Finite Group Databasebeta

← Group #224690

Character table — Group #224690

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444888888884444444888888888888888888882244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-11-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ11111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1
χ15111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1711111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−ii
χ2211111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1i−ii−i
χ2311111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i
χ2411111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11−iii−i
χ332222222222222-222-2-22-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ342222222222222-222-2-22-222-2-2222222-2-2-2-222-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-20000000022-20000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222000000002-220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-222222-2-222-22-2-22222-2-222-2-222-2-22200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-222222-2-222-22-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-222-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-222-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222220000000022-20000000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2222i2i−2i−2i0-2-200202i−2i002-22i−2i2i−2i00002-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i200002−22−22−22−200000000000000
χ42222-2-2-2-2222i2i−2i−2i0-2-200202i−2i002-22i−2i2i−2i00002-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i20000−22−22−22−2200000000000000
χ43222-2-2-2-2222i2i−2i−2i0-2-200202i−2i00-22−2i2i−2i2i0000-2200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i200002−22−2−22−2200000000000000
χ44222-2-2-2-2222i2i−2i−2i0-2-200202i−2i00-22−2i2i−2i2i0000-2200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i20000−22−222−22−200000000000000
χ45222-2-2-2-222−2i−2i2i2i0-2-20020−2i2i002-2−2i2i−2i2i00002-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i20000−22−22−22−2200000000000000
χ46222-2-2-2-222−2i−2i2i2i0-2-20020−2i2i002-2−2i2i−2i2i00002-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i200002−22−22−22−200000000000000
χ47222-2-2-2-222−2i−2i2i2i0-2-20020−2i2i00-222i−2i2i−2i0000-2200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i20000−22−222−22−200000000000000
χ48222-2-2-2-222−2i−2i2i2i0-2-20020−2i2i00-222i−2i2i−2i0000-2200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i200002−22−2−22−2200000000000000
χ49222-2-2-2-22-22i2i−2i−2i02200-20−2i2i002-2−2i2i2i−2i0000-220022−2−2−2−2220000000−222−20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ50222-2-2-2-22-22i2i−2i−2i02200-20−2i2i002-2−2i2i2i−2i0000-2200−2−22222−2−200000002−2−220000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ51222-2-2-2-22-22i2i−2i−2i02200-20−2i2i00-222i−2i−2i2i00002-20022−2−2−2−22200000002−2−220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000
χ52222-2-2-2-22-22i2i−2i−2i02200-20−2i2i00-222i−2i−2i2i00002-200−2−22222−2−20000000−222−20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000
χ53222-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i02200-202i−2i002-22i−2i−2i2i0000-220022−2−2−2−2220000000−222−20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ54222-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i02200-202i−2i002-22i−2i−2i2i0000-2200−2−22222−2−200000002−2−220000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ55222-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i02200-202i−2i00-22−2i2i2i−2i00002-20022−2−2−2−22200000002−2−220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000
χ56222-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i02200-202i−2i00-22−2i2i2i−2i00002-200−2−22222−2−20000000−222−20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000
χ5722-2-2-222-220000-22-22-2-2200000000002-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0002i−2i2i−2i00002-22-20000000000000000000000
χ5822-2-2-222-220000-22-22-2-2200000000002-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000−2i2i−2i2i0000-22-220000000000000000000000
χ5922-2-2-222-220000-22-22-2-2200000000002-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0002i−2i2i−2i0000-22-220000000000000000000000
χ6022-2-2-222-220000-22-22-2-2200000000002-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000−2i2i−2i2i00002-22-20000000000000000000000
χ6122-2-2-222-2-200002-22-222-200000000002-20000002-22-2-22-220002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ6222-2-2-222-2-200002-22-222-200000000002-20000002-22-2-22-22000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ6322-2-2-222-2-200002-22-222-200000000002-2000000-22-222-22-20002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ6422-2-2-222-2-200002-22-222-200000000002-2000000-22-222-22-2000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ6544-444-4-4-4400000-4400-4000000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ6644-444-4-4-4400000-4400-40000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ6744-444-4-4-4-4000004-400400000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ6844-444-4-4-4-4000004-40040000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-44000044-4-44-4-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-4-40000-4-444-4440000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-444-44-4-404-44-40000000004i−4i0000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-44-4-404-44-4000000000−4i4i000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-444-44-4-40-44-440000000004i−4i000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-40-44-44000000000−4i4i0000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-404i−4i−4i4i400-4-4040000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-404i−4i−4i4i-400440-4000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-40−4i4i4i−4i400-4-404000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-40−4i4i4i−4i-400440-40000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-444000004004-40-400000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ804-4-44-4-444000004004-40-40000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ814-4-44-4-44400000-400-4404000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ824-4-44-4-44400000-400-44040000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ838-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).