Finite Group Databasebeta

← Group #224735

Character table — Group #224735

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444444888888888888888822444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-11−iii−i−iii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11−ii−ii−iii−i
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11i−ii−ii−i−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1−iii−i−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1i−i−iii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1−iii−ii−ii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1i−i−ii−ii−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ33222222222-222-2-22-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-22-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-22-2-2-2-2-2222222-2-222-2-22-2-22-20000000000000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-222-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-22-2-222-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2-220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-222-22-2-22222-2-222-2-222-2-2-22-2-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-222-22-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-20000000000000000000000000000000000
χ4122-2-2-222-22-22-22-2-2200000000002-20000000002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ4222-2-2-222-22-22-22-2-2200000000002-20000000002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ4322-2-2-222-22-22-22-2-2200000000002-2000000000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ4422-2-2-222-22-22-22-2-2200000000002-2000000000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ4522-2-2-222-2-22-22-222-200000000002-20000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000
χ4622-2-2-222-2-22-22-222-200000000002-20000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000
χ4722-2-2-222-2-22-22-222-200000000002-2000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000
χ4822-2-2-222-2-22-22-222-200000000002-2000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000
χ494444-4-4-4-440-4400-40000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ504444-4-4-4-440-4400-400000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ514444-4-4-4-4-404-4004000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ524444-4-4-4-4-404-400400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ5344-4-44-4-4440-4-4004000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-4-4440-4-400400000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-4-44-404400-4000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-4-44-404400-400000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-444-4444-4-44-4-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-444-4-4-4-444-4440000000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-444-4-4000000004i−4i0000004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-444-4-4000000004i−4i000000-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-444-4-400000000−4i4i0000004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-444-4-400000000−4i4i000000-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-44404004-40-40000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ644-44-4-4-44404004-40-4000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ654-44-4-4-4440-400-440400000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ664-44-4-4-4440-400-4404000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ674-4-444-44-40400-4-404004i−4i000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-40400-4-40400−4i4i00000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-40-400440-4004i−4i00000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-40-400440-400−4i4i000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).