Finite Group Databasebeta

← Group #225014

Character table — Group #225014

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444442222444444444444444488888888888888882222444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000002222-2-2-2-20000000000000000
χ3422222222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000-2-2-2-222220000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000022-2-2-2-2220000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000-2-22222-2-20000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ4122-22-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200002i2i−2i−2i2-200000000000022-2-22i2i−2i−2i002-22-22i−2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ4222-22-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200002i2i−2i−2i2-200000000000022-2-22i2i−2i−2i00-22-22−2i2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ4322-22-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200002i2i−2i−2i2-2000000000000-2-222−2i−2i2i2i002-2-22−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ4422-22-22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200002i2i−2i−2i2-2000000000000-2-222−2i−2i2i2i00-222-22i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ4522-22-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-20000−2i−2i2i2i2-200000000000022-2-2−2i−2i2i2i002-22-2−2i2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ4622-22-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-20000−2i−2i2i2i2-200000000000022-2-2−2i−2i2i2i00-22-222i−2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ4722-22-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-20000−2i−2i2i2i2-2000000000000-2-2222i2i−2i−2i002-2-222i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ4822-22-22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-20000−2i−2i2i2i2-2000000000000-2-2222i2i−2i−2i00-222-2−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ492-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-222-22i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ502-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-222-22i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ512-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ522-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ532-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ542-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ552-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222-22−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2-22-22i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ562-222-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222-22−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2-22-22i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ572-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-222-2−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ582-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-222-2−2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ592-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-222i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ602-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ612-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ622-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ632-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-222-222i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2−2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ642-222-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-222-222i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ652-2-222-2-222-2-222-2-2200002200002-2-22-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-20000002i−2i2i−2i2-200000000000000000000000000
χ662-2-222-2-222-2-222-2-2200002200002-2-22-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22000000−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000
χ672-2-222-2-222-2-222-2-2200002200002-2-22-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2000000−2i2i−2i2i2-200000000000000000000000000
χ682-2-222-2-222-2-222-2-2200002200002-2-22-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-220000002i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000
χ692-2-222-2-22-222-2-222-20000220000-222-2-2-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-20000002i−2i−2i2i-2200000000000000000000000000
χ702-2-222-2-22-222-2-222-20000220000-222-2-2-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22000000−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000
χ712-2-222-2-22-222-2-222-20000220000-222-2-2-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2000000−2i2i2i−2i-2200000000000000000000000000
χ722-2-222-2-22-222-2-222-20000220000-222-2-2-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-220000002i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000
χ73444-4-4-4-444444-4-4-4-44-44-4004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-444444-4-4-4-4-44-4400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-44-4-4-4-444444-44-400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-4-44-4-4-4-44444-44-44004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-44-4-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i0000-440000−4i−4i4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-44-4-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i0000-4400004i4i−4i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-44-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-44-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-44-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-44-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-444-4-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i4-4-44004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-444-4-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i-444-400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-444-4-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i4-4-4400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-444-4-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i-444-4004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-444-4-444-4-440000-4-40000-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-44-444-4-444-40000-4-400004-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-4-44444-4-44-444-40000000000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-4-44444-4-44-444-400000000000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4444-444-44-4-440000000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4444-444-44-4-4400000000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.