Finite Group Databasebeta

← Group #225513

Character table — Group #225513

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444444444444444448888888888888888224444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i-11-11
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii-11-11
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−iii−i−i−ii−iii−i−ii1-1-11
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iii−i−iiii−ii−i−iii−i1-1-11
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-1i−i−iii−i−ii−i−iii−i−iiii−ii−ii−i−ii-111-1
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-1−iii−i−iii−iii−i−iii−i−i−ii−ii−iii−i-111-1
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-11-11
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-11-11
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-11-1
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-11-1
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111i−ii−ii−ii−iii−i−i−i−iii−iii−i−ii−ii-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111−ii−ii−ii−ii−i−iiiii−i−ii−i−iii−ii−i-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iiiii−i−ii−i−ii−ii−ii1-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−i−i−iii−iii−ii−ii−i1-1-11
χ3322222222-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000000022-2-222-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000000022-2-222-2-200000000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000000000000-2-222-2-2220000000022-2-2-2-22200000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000000000000-2-222-2-22200000000-2-22222-2-200000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-20000000022-22-2-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-200000000-2-22-222-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-222000000002-2-22-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-22200000000-222-22-22-20000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000022-2-2-2-2220000000022-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000022-2-2-2-22200000000-2-222-222-20000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-2-22222-2-2000000002-2-2-2222-20000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-2-22222-2-200000000-2222-2-2-220000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222000000000000000022-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222000000000000000022-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222220000000000000000-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222220000000000000000-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-222-2-22i2i−2i−2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-222-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-2-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-2-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-222-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-222-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ574444444444-4-444-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44444-4-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i4-4−4i4i4i−4i-44−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i-444i−4i−4i4i-44−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i-44−4i4i−4i4i4-44i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i4-44i−4i−4i4i-444i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i-444i−4i4i−4i4-4−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i-44−4i4i4i−4i-444i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-444-4-40000000000002-22-22-22-222−220022−220022−220022−2200000000000000000000000000000000000000
χ664-44-444-4-40000000000002-22-22-22-2−222200−222200−222200−222200000000000000000000000000000000000000
χ674-44-444-4-4000000000000-22-22-22-2222−220022−2200−222200−222200000000000000000000000000000000000000
χ684-44-444-4-4000000000000-22-22-22-22−222200−22220022−220022−2200000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4-4440000000000002-22-2-22-2222−2200−22220022−2200−222200000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4-4440000000000002-22-2-22-22−22220022−2200−22220022−2200000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-444000000000000-22-222-22-222−2200−222200−22220022−2200000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-444000000000000-22-222-22-2−22220022−220022−2200−222200000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i0000000000002-2-222i−2i−2i2i002i2−2i20022−22002i2−2i20022−22000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i0000000000002-2-222i−2i−2i2i00−2i22i200−222200−2i22i200−2222000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i000000000000-222-2−2i2i2i−2i002i2−2i20022−2200−2i22i200−2222000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i000000000000-222-2−2i2i2i−2i00−2i22i200−2222002i2−2i20022−22000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i002i2−2i200−2222002i2−2i200−2222000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i00−2i22i20022−2200−2i22i20022−22000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i000000000000-222-22i−2i−2i2i002i2−2i200−222200−2i22i20022−22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i000000000000-222-22i−2i−2i2i00−2i22i20022−22002i2−2i200−2222000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.