Finite Group Databasebeta

← Group #225541

Character table — Group #225541

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444448888888844444444448888888888888888888844444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111
χ171-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111i−ii−i1-1-11i−ii−i11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii1-1-11−ii−ii11-1-1-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111i−ii−i-111-1i−ii−i-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii-111-1−ii−ii-1-11111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i-11-11i−ii−i-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241-11-111-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii-11-11−ii−ii-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111i−i−ii1-11-1i−i−ii-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ261-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−iii−i1-11-1−iii−i-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ271-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii1-1-11i−i−ii-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ281-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−iii−i1-1-11−iii−i-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii-111-1i−i−ii11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−iii−i-111-1−iii−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111i−i−ii-11-11i−i−ii11-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321-11-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−iii−i-11-11−iii−i11-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-22-2-2-2222222222-200000000-200000000-2-2-2-20000000022220000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222-22-2-2-2222222222-200000000-200000000-2-2-2-200000000-2-2-2-20000222200000000000000000000
χ352222222222-22-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-20000000022220000000022-2-20000-2-22200000000000000000000
χ362222222222-22-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-200000000222200000000-2-222000022-2-200000000000000000000
χ3722222222-2-22-2222-200000000-222222222-222-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2222-200000000-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-2-222000000000000000000000000
χ3922222222-2-22-2222-200000000-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-222000000000000000022-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-22-2222-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ4122-2-22-22-200-202-22022−2−222−2−202i−2i2i−2i2-22-202i−2i002i−2i002−22−2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ4222-2-22-22-200-202-22022−2−222−2−202i−2i2i−2i-22-220−2i2i00−2i2i002−22−2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ4322-2-22-22-200-202-22022−2−222−2−20−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i00−2i2i002−22−2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ4422-2-22-22-200-202-22022−2−222−2−20−2i2i−2i2i-22-2202i−2i002i−2i002−22−2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ4522-2-22-22-200-202-220−2−222−2−22202i−2i2i−2i2-22-202i−2i002i−2i00−22−22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ4622-2-22-22-200-202-220−2−222−2−22202i−2i2i−2i-22-220−2i2i00−2i2i00−22−22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ4722-2-22-22-200-202-220−2−222−2−2220−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i00−2i2i00−22−22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ4822-2-22-22-200-202-220−2−222−2−2220−2i2i−2i2i-22-2202i−2i002i−2i00−22−22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ492-22-222-2-222-2-222-2-200000000222-2-222-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ502-22-222-2-222-2-222-2-200000000222-2-2-2-222-2-2-22222-2-20000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ512-22-222-2-222-2-222-2-2000000002-2-22222-2-2-2-2-22222-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ522-22-222-2-222-2-222-2-2000000002-2-222-2-222-222-2-2-2-22200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ532-22-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2200000000-200000000-2-222000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ542-22-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2200000000-200000000-2-22200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ552-22-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222200000000-20000000022-2-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-22-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222200000000-20000000022-2-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ572-2-222-2-2200202-2-2022−2−2−2−22202i−2i−2i2i2-2-2202i−2i00−2i2i002−2−22i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ582-2-222-2-2200202-2-2022−2−2−2−22202i−2i−2i2i-222-20−2i2i002i−2i002−2−22−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ592-2-222-2-2200202-2-2022−2−2−2−2220−2i2i2i−2i2-2-220−2i2i002i−2i002−2−22−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ602-2-222-2-2200202-2-2022−2−2−2−2220−2i2i2i−2i-222-202i−2i00−2i2i002−2−22i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ612-2-222-2-2200202-2-20−2−22222−2−202i−2i−2i2i2-2-2202i−2i00−2i2i00−222−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ622-2-222-2-2200202-2-20−2−22222−2−202i−2i−2i2i-222-20−2i2i002i−2i00−222−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ632-2-222-2-2200202-2-20−2−22222−2−20−2i2i2i−2i2-2-220−2i2i002i−2i00−222−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ642-2-222-2-2200202-2-20−2−22222−2−20−2i2i2i−2i-222-202i−2i00−2i2i00−222−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-444-404000-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-4-444-404000-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-4-44-440-400040000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ69444-4-4-4-44-440-40004000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ7044-44-44-4-40000000022−22−222222−22−222200000000000022−220022−2200002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ7144-44-44-4-40000000022−22−222222−22−2222000000000000−222200−22220000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ7244-44-44-4-400000000−222222−22−222222−2200000000000022−220022−220000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ7344-44-44-4-400000000−222222−22−222222−22000000000000−222200−222200002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-40040-44-402222−22−222222−22−22000000000000000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-40040-44-40−22−222222−22−22222200000000000000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ764-444-4-44-44-40-400040000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ774-444-4-44-44-40-40004000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ784-444-4-44-4-4404000-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-44-4-4404000-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-444-4-4444-4-4-44-400000000-40000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-4400-40-44402222−22−22−22−222222000000000000000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-4400-40-4440−22−2222222222−22−2200000000000000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-4-44440000000022−22−2222−222222−2200000000000022−2200−222200002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ844-4-4-4-44440000000022−22−2222−222222−22000000000000−22220022−220000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ854-4-4-4-444400000000−222222−2222−22−222200000000000022−2200−22220000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ864-4-4-4-444400000000−222222−2222−22−2222000000000000−22220022−2200002-2-22-222-200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).