Finite Group Databasebeta

← Group #225566

Character table — Group #225566

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888822444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ171-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-1ii−i−i111-1-111-1-111-1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-1ii−i−i111-1-1-1-111-1-1111-1−ii1-1i−i−ii1-1ii−i−i-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−ii
χ191-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii111-1-111-1-111-1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ201-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii111-1-1-1-111-1-1111-1i−i1-1−iii−i1-1−i−iii-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−ii−i
χ211-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-1-1-111ii−i−i1-1-11111-1-111-1-11-1i−i-11i−ii−i-11−i−iii11-1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii−ii
χ221-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-1-1-111ii−i−i1-1-111-1-111-1-1111-1−ii-11i−i−ii-11−i−iii-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−i
χ231-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-1-1-111−i−iii1-1-11111-1-111-1-11-1−ii-11−ii−ii-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−ii−i
χ241-1111-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-1-1-111−i−iii1-1-111-1-111-1-1111-1i−i-11−iii−i-11ii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii
χ251-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-11111-1-111-1-1-11i−i1-1i−ii−i-11−i−iii-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−ii
χ261-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-111-1-111-1-111-11−ii1-1i−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−iii−i
χ271-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-11111-1-111-1-1-11−ii1-1−ii−ii-11ii−i−i-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i
χ281-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-111-1-111-1-111-11i−i1-1−iii−i-11ii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i−ii
χ291-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-1-111ii−i−i111-1-111-1-111-1-1-11i−i-11i−ii−i1-1ii−i−i-1-111-1-11111-1-1−ii−ii−ii−iii−i
χ301-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-1-111ii−i−i111-1-1-1-111-1-111-11−ii-11i−i−ii1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−ii
χ311-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-1-111−i−iii111-1-111-1-111-1-1-11−ii-11−ii−ii1-1−i−iii-1-111-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii
χ321-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-1-111−i−iii111-1-1-1-111-1-111-11i−i-11−iii−i1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i
χ3322222222222-2-2-2-22-2000000002222-200002222-2-2-2-2002200-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-2000000002222-20000-2-2-2-2222200-2-200-2-2220000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-200000000-2-2-2-2-200002222-2-2-2-200-2-20022220000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-200000000-2-2-2-2-20000-2-2-2-2222200220022-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2-2222222220000-2222200000000-2-200-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-200000000-2-2002200002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-2000000002200-2-200002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000002200220000-2-200000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-220002-22-2002i−2i2i−2i2-22-2000002i−2i2i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−2i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ42222-2-2-2-220002-22-2002i−2i2i−2i2-22-2000002i−2i2i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−22−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ43222-2-2-2-220002-22-2002i−2i2i−2i-22-2200000−2i2i−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−2−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ44222-2-2-2-220002-22-2002i−2i2i−2i-22-2200000−2i2i−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−22i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ45222-2-2-2-220002-22-200−2i2i−2i2i2-22-200000−2i2i−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−22i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ46222-2-2-2-220002-22-200−2i2i−2i2i2-22-200000−2i2i−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−2−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ47222-2-2-2-220002-22-200−2i2i−2i2i-22-22000002i−2i2i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−22−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ48222-2-2-2-220002-22-200−2i2i−2i2i-22-22000002i−2i2i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−2i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ492-2222-2-2-222-222-2-2-2222-2-222-2-20000-222-2-200000000-2200-220000-2200000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-222-222-2-2-2222-2-2-2-2220000-2-2-22200000000-22002-200002-200000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-222-222-2-2-22-2-22222-2-20000-2-2-222000000002-200-2200002-200000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-222-222-2-2-22-2-222-2-2220000-222-2-2000000002-2002-20000-2200000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2-2-22-2-22222000000002i2i−2i−2i-2000022-2-2-2-222002i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ542-2222-2-2-2-2-22-2-22222000000002i2i−2i−2i-20000-2-22222-2-200−2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ552-2222-2-2-2-2-22-2-2222200000000−2i−2i2i2i-2000022-2-2-2-22200−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562-2222-2-2-2-2-22-2-2222200000000−2i−2i2i2i-20000-2-22222-2-2002i−2i002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ572-22-2-222-20002-2-22002i−2i−2i2i2-2-22000002i−2i−2i2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000002−2−22i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ582-22-2-222-20002-2-22002i−2i−2i2i2-2-22000002i−2i−2i2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ592-22-2-222-20002-2-22002i−2i−2i2i-222-200000−2i2i2i−2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ602-22-2-222-20002-2-22002i−2i−2i2i-222-200000−2i2i2i−2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ612-22-2-222-20002-2-2200−2i2i2i−2i2-2-2200000−2i2i2i−2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ622-22-2-222-20002-2-2200−2i2i2i−2i2-2-2200000−2i2i2i−2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000002−2−22−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ632-22-2-222-20002-2-2200−2i2i2i−2i-222-2000002i−2i−2i2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ642-22-2-222-20002-2-2200−2i2i2i−2i-222-2000002i−2i−2i2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-44000-44-4400000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-4-44000-44-440000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-4-44-440000-40000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000
χ6944-44-44-4-44-440000-400000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000
χ7044-44-44-4-4-44-4000040000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-44-4-4-44-400004000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4444-4-4-444-4-4-444-4-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-4000-444-400000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-4000-444-40000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-4444-4-4000040000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4444-4-400004000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444-4440000-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000
χ784-4-44-4-444-4440000-400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000
χ7988-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).