Finite Group Databasebeta

← Group #225567

Character table — Group #225567

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ141111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1711-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-111-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-11-1−i−iiii−i1-1ii−i−i-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−ii
χ1911-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11-1-11ii−i−ii−i-11−i−iii11-1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i−ii
χ2011-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-11−i−iiii−i-11−i−iii-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−i
χ2111-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-1-11111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-1ii−i−ii−i-11−i−iii-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−ii
χ2211-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-11111-111-1−i−iiii−i-11−i−iii11-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−i
χ2311-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-1-111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-11ii−i−ii−i1-1ii−i−i-1-111-1-11111-1-1−ii−ii−ii−iii−i
χ2411-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-11-11−i−iiii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−ii
χ2511-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-111-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ2611-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-11-1ii−i−i−ii1-1−i−iii-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−ii−i
χ2711-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11-1-11−i−iii−ii-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−iii−i
χ2811-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-11ii−i−i−ii-11ii−i−i-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii
χ2911-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-1-11111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-1−i−iii−ii-11ii−i−i-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i
χ3011-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−ii-11ii−i−i11-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii
χ3111-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-1-111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-11−i−iii−ii1-1−i−iii-1-111-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii
χ3211-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-11-11ii−i−i−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2222222-200000000-2000022-2-222-2-200002-22-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2222222-200000000-20000-2-222-2-2220000-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-200000000-2000022-2-222-2-20000-22-22220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-200000000-20000-2-222-2-22200002-22-2220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-20000-222222222-2222200000000-2-2-2-2000000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-20000-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2220000002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-20000-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000000022-2-20000002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002222000000-2-200000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-22222-2-2-2-20000222-2-222-2-2-222-2-200000000-22-22000000-2200000000000000000000000000
χ4222-222-2-2-22222-2-2-2-20000222-2-2-2-222-2-2-22200000000-222-20000002-200000000000000000000000000
χ4322-222-2-2-22222-2-2-2-200002-2-22222-2-2-2-2-222000000002-2-220000002-200000000000000000000000000
χ4422-222-2-2-22222-2-2-2-200002-2-222-2-222-222-2-2000000002-22-2000000-2200000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i200000000-2000022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i200000000-20000-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i200000000-2000022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i200000000-20000-2-22222-2-200002i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492-222-2-2-22002-22-200000002i−2i2i−2i2-22-202i−2i2i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−2i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ502-222-2-2-22002-22-200000002i−2i2i−2i2-22-202i−2i2i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−22−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ512-222-2-2-22002-22-200000002i−2i2i−2i-22-220−2i2i−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−2−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ522-222-2-2-22002-22-200000002i−2i2i−2i-22-220−2i2i−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−22i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ532-222-2-2-22002-22-20000000−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−22i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ542-222-2-2-22002-22-20000000−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−2−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ552-222-2-2-22002-22-20000000−2i2i−2i2i-22-2202i−2i2i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−22−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ562-222-2-2-22002-22-20000000−2i2i−2i2i-22-2202i−2i2i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−2i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ572-2-22-222-2002-2-2200000002i−2i−2i2i2-2-2202i−2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000002−2−22i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ582-2-22-222-2002-2-2200000002i−2i−2i2i2-2-2202i−2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ592-2-22-222-2002-2-2200000002i−2i−2i2i-222-20−2i2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ602-2-22-222-2002-2-2200000002i−2i−2i2i-222-20−2i2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ612-2-22-222-2002-2-220000000−2i2i2i−2i2-2-220−2i2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ622-2-22-222-2002-2-220000000−2i2i2i−2i2-2-220−2i2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000002−2−22−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ632-2-22-222-2002-2-220000000−2i2i2i−2i-222-202i−2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ642-2-22-222-2002-2-220000000−2i2i2i−2i-222-202i−2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000400000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-44-4-44-400004-40000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000
χ67444-4-44-4-44-400004-400000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000
χ68444-4-44-4-4-440000-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-44-4-4-440000-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-444-4-4-444-4-444-4-40000-400000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-4444-40000-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-4444-40000-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4-444-4400004-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000
χ7444-4-4-4-444-4400004-400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000
χ754-444-4-4-4400-44-44000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ764-444-4-4-4400-44-4400000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-444-400-444-4000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-400-444-400000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ798-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).