Finite Group Databasebeta

← Group #225568

Character table — Group #225568

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444442222222244444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ811111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1ii−i−i111-1-11111-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−i1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1ii−i−i111-1-1-1-1-1-111111-11-1i−i−ii−ii1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-111−iii−ii−i−ii−ii
χ191-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1−i−iii111-1-11111-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ201-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1−i−iii111-1-1-1-1-1-111111-11-1−iii−ii−i1-1-1-111-1-111−i−iii-1-111i−i−ii−iii−ii−i
χ211-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-11-1-11i−ii−ii−i-1111-1-1-1-111−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii−ii
χ221-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1ii−i−i1-1-111-1-1-1-111111-1-11i−i−ii−ii-11-1-11111-1-1−i−iii11-1-1−iii−i−iii−ii−i
χ231-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1−i−iii1-1-1111111-1-1-1-11-1-11−ii−ii−ii-1111-1-1-1-111ii−i−i-1-111−ii−iii−ii−ii−i
χ241-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1−i−iii1-1-111-1-1-1-111111-1-11−iii−ii−i-11-1-11111-1-1ii−i−i11-1-1i−i−iii−i−ii−ii
χ251-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-111-1i−ii−ii−i-11-1-11111-1-1−i−iii-1-111−ii−iii−ii−i−ii
χ261-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1ii−i−i1-1-111-1-1-1-11111-111-1i−i−ii−ii-1111-1-1-1-111−i−iii11-1-1i−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-111-1−ii−ii−ii-11-1-11111-1-1ii−i−i-1-111i−ii−i−ii−iii−i
χ281-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1−i−iii1-1-111-1-1-1-11111-111-1−iii−ii−i-1111-1-1-1-111ii−i−i11-1-1−iii−i−iii−i−ii
χ291-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1ii−i−i111-1-11111-1-1-1-1-11-11i−ii−ii−i1-1-1-111-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii−ii−iii−i
χ301-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1ii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-11-11i−i−ii−ii1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-111i−i−ii−iii−i−ii
χ311-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1−i−iii111-1-11111-1-1-1-1-11-11−ii−ii−ii1-1-1-111-1-111−i−iii11-1-1i−ii−ii−ii−i−ii
χ321-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-11-11−iii−ii−i1-111-1-111-1-1−i−iii-1-111−iii−ii−i−iii−i
χ33222222222-2-222-2-2222222222-20000-2222200000000-2-2-2-2000000-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-2-222-2-222222-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-200000000-2-2220000002200000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-2-22-2-2-2-22222-20000-2-2-2-2-20000000022-2-20000002200000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000002222000000-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-222-200000000-22222-2000022-2-222-2-20000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-222-2-222-200000000-22222-20000-2-222-2-2220000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ3922222222-222-2-222-200000000-2-2-2-2-2-2000022-2-222-2-2000022-2-2220000000000000000000000000000
χ4022222222-222-2-222-200000000-2-2-2-2-2-20000-2-222-2-22200002222-2-20000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22002-200-22-22-22-22-20000002-22-22−22−22−22−20000000000002−22−22−22−200002−22−20000000000
χ422222-2-2-2-22002-200-22-22-22-22-20000002-22-2−22−22−22−22000000000000−22−22−22−220000−22−220000000000
χ432222-2-2-2-22002-200-22-22-2-22-22000000-22-222−22−22−22−20000000000002−22−2−22−220000−22−220000000000
χ442222-2-2-2-22002-200-22-22-2-22-22000000-22-22−22−22−22−22000000000000−22−222−22−200002−22−20000000000
χ452222-2-2-2-22002-200-2-22-222-22-2000000-22-222−22−22−22−2000000000000−22−222−22−20000−22−220000000000
χ462222-2-2-2-22002-200-2-22-222-22-2000000-22-22−22−22−22−220000000000002−22−2−22−2200002−22−20000000000
χ472222-2-2-2-22002-200-2-22-22-22-220000002-22-22−22−22−22−2000000000000−22−22−22−2200002−22−20000000000
χ482222-2-2-2-22002-200-2-22-22-22-220000002-22-2−22−22−22−220000000000002−22−22−22−20000−22−220000000000
χ492-2-2222-2-22-2-2-2-22220000000022i2i−2i−2i-2000022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-2-2222-2-22-2-2-2-22220000000022i2i−2i−2i-20000-2-22222-2-20000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-2-2222-2-22-2-2-2-2222000000002−2i−2i2i2i-2000022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-22-2-2-2-2222000000002−2i−2i2i2i-20000-2-22222-2-200002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-220000-222-2-200000000-22-22000000-2200000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-22222-2-2-222-2-2-2-22220000-2-2-22200000000-222-20000002-200000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-22222-2-2-2-2-22222-2-220000-2-2-222000000002-2-220000002-200000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-22220000-222-2-2000000002-22-2000000-2200000000000000000000000000
χ572-2-22-2-222-2002-20022-2-222-2-220000002-2-222−22−2−22−220000000000002−2−222−2−2200002−2−220000000000
χ582-2-22-2-222-2002-20022-2-222-2-220000002-2-22−22−222−22−2000000000000−222−2−222−20000−222−20000000000
χ592-2-22-2-222-2002-20022-2-22-222-2000000-222-22−22−2−22−220000000000002−2−22−222−20000−222−20000000000
χ602-2-22-2-222-2002-20022-2-22-222-2000000-222-2−22−222−22−2000000000000−222−22−2−2200002−2−220000000000
χ612-2-22-2-222-2002-2002-222-22-2-22000000-222-22−22−2−22−22000000000000−222−22−2−220000−222−20000000000
χ622-2-22-2-222-2002-2002-222-22-2-22000000-222-2−22−222−22−20000000000002−2−22−222−200002−2−220000000000
χ632-2-22-2-222-2002-2002-222-2-222-20000002-2-222−22−2−22−22000000000000−222−2−222−200002−2−220000000000
χ642-2-22-2-222-2002-2002-222-2-222-20000002-2-22−22−222−22−20000000000002−2−222−2−220000−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-400-4400400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-4-400-44004000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-404-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ6944-4-4-444-404-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ7044-4-4-444-40-4400-4400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-444-40-4400-440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-4404-400-4400000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-4404-400-440000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-44-440-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ754-44-4-44-440-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ764-4-4444-4-4444-4-4-4-4400000000-40000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444400-4400-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-444400-4400-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).