Finite Group Databasebeta

← Group #225571

Character table — Group #225571

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i111-1-11111-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−i1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i111-1-1-1-1-1-111111-11-1−iii−i−ii1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-111−iii−ii−i−ii−ii
χ191-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii111-1-11111-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ201-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii111-1-1-1-1-1-111111-11-1i−i−iii−i1-1-1-111-1-111−i−iii-1-111i−i−ii−iii−ii−i
χ211-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-11-1-11i−ii−ii−i-1111-1-1-1-111−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii−ii
χ221-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i1-1-111-1-1-1-111111-1-11−iii−i−ii-11-1-11111-1-1−i−iii11-1-1−iii−i−iii−ii−i
χ231-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii1-1-1111111-1-1-1-11-1-11−ii−ii−ii-1111-1-1-1-111ii−i−i-1-111−ii−iii−ii−ii−i
χ241-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii1-1-111-1-1-1-111111-1-11i−i−iii−i-11-1-11111-1-1ii−i−i11-1-1i−i−iii−i−ii−ii
χ251-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-111-1i−ii−ii−i-11-1-11111-1-1−i−iii-1-111−ii−iii−ii−i−ii
χ261-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-111-1-1-1-11111-111-1−iii−i−ii-1111-1-1-1-111−i−iii11-1-1i−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-111-1−ii−ii−ii-11-1-11111-1-1ii−i−i-1-111i−ii−i−ii−iii−i
χ281-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-111-1-1-1-11111-111-1i−i−iii−i-1111-1-1-1-111ii−i−i11-1-1−iii−i−iii−i−ii
χ291-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i111-1-11111-1-1-1-1-11-11i−ii−ii−i1-1-1-111-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii−ii−iii−i
χ301-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-11-11−iii−i−ii1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-111i−i−ii−iii−i−ii
χ311-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii111-1-11111-1-1-1-1-11-11−ii−ii−ii1-1-1-111-1-111−i−iii11-1-1i−ii−ii−ii−i−ii
χ321-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-11-11i−i−iii−i1-111-1-111-1-1−i−iii-1-111−iii−ii−i−iii−i
χ332222222222-2-2-222-2-2000000002222-2000022-2-222-2-2000022-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-222-2-2000000002222-20000-2-222-2-2220000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-2-200000000-2-2-2-2-2000022-2-222-2-20000-2-222220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-2-200000000-2-2-2-2-20000-2-222-2-22200002222-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-22-2222222220000-2222200000000-2-2-2-2000000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-22-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-200000000-2-2220000002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-20000000022-2-20000002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000002222000000-2-200000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-20022-200-202-22-22-22-2000002-22-22−22−22−22−20000000000002−22−22−22−200002−22−20000000000
χ42222-22-2-2-20022-200-202-22-22-22-2000002-22-2−22−22−22−22000000000000−22−22−22−220000−22−220000000000
χ43222-22-2-2-20022-200-202-22-2-22-2200000-22-222−22−22−22−20000000000002−22−2−22−220000−22−220000000000
χ44222-22-2-2-20022-200-202-22-2-22-2200000-22-22−22−22−22−22000000000000−22−222−22−200002−22−20000000000
χ45222-22-2-2-20022-200-20-22-222-22-200000-22-222−22−22−22−2000000000000−22−222−22−20000−22−220000000000
χ46222-22-2-2-20022-200-20-22-222-22-200000-22-22−22−22−22−220000000000002−22−2−22−2200002−22−20000000000
χ47222-22-2-2-20022-200-20-22-22-22-22000002-22-22−22−22−22−2000000000000−22−22−22−2200002−22−20000000000
χ48222-22-2-2-20022-200-20-22-22-22-22000002-22-2−22−22−22−220000000000002−22−22−22−20000−22−220000000000
χ492-2-2222-2-222-222-2-2-2222-2-222-2-20000-222-2-200000000-22-22000000-2200000000000000000000000000
χ502-2-2222-2-222-222-2-2-2222-2-2-2-2220000-2-2-22200000000-222-20000002-200000000000000000000000000
χ512-2-2222-2-222-222-2-2-22-2-22222-2-20000-2-2-222000000002-2-220000002-200000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-222-222-2-2-22-2-222-2-2220000-222-2-2000000002-22-2000000-2200000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-22-2-22222000000002i2i−2i−2i-2000022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-22-2-22222000000002i2i−2i−2i-20000-2-22222-2-20000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-22-2-2222200000000−2i−2i2i2i-2000022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-22-2-2222200000000−2i−2i2i2i-20000-2-22222-2-200002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ572-2-2-22-22200-22-200202-2-222-2-22000002-2-222−22−2−22−220000000000002−2−222−2−2200002−2−220000000000
χ582-2-2-22-22200-22-200202-2-222-2-22000002-2-22−22−222−22−2000000000000−222−2−222−20000−222−20000000000
χ592-2-2-22-22200-22-200202-2-22-222-200000-222-22−22−2−22−220000000000002−2−22−222−20000−222−20000000000
χ602-2-2-22-22200-22-200202-2-22-222-200000-222-2−22−222−22−2000000000000−222−22−2−2200002−2−220000000000
χ612-2-2-22-22200-22-20020-222-22-2-2200000-222-22−22−2−22−22000000000000−222−22−2−220000−222−20000000000
χ622-2-2-22-22200-22-20020-222-22-2-2200000-222-2−22−222−22−20000000000002−2−22−222−200002−2−220000000000
χ632-2-2-22-22200-22-20020-222-2-222-2000002-2-222−22−2−22−22000000000000−222−2−222−200002−2−220000000000
χ642-2-2-22-22200-22-20020-222-2-222-2000002-2-22−22−222−22−20000000000002−2−222−2−220000−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-44-4-4-400-4-4400400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-44-4-4-400-4-44004000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-4-44-44-40004-40000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ6944-44-4-44-44-40004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ7044-44-4-44-4-44000-4400000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-44-4-44000-440000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-444-4000-4400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-444-4-4-444-4000-440000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-4-4-44-440004-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ754-444-4-4-44-440004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ764-4-4444-4-4444-4-4-4-44-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-444004-4400-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-444004-4400-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).