Finite Group Databasebeta

← Group #225580

Character table — Group #225580

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888822224444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ17111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−i111-1-11111-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−i111-1-1-1-1-1-111111-11-1−iii−i−ii1-1ii−i−i-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii
χ19111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iii111-1-11111-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ20111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iii111-1-1-1-1-1-111111-11-1i−i−iii−i1-1−i−iii-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−i
χ21111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-11-1-11i−ii−ii−i-11−i−iii11-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−ii
χ22111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111ii−i−i1-1-111-1-1-1-111111-1-11−iii−i−ii-11−i−iii-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−iii−i
χ23111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111−i−iii1-1-1111111-1-1-1-11-1-11−ii−ii−ii-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−ii−i
χ24111-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111−i−iii1-1-111-1-1-1-111111-1-11i−i−iii−i-11ii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i−ii
χ25111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-111-1i−ii−ii−i-11−i−iii-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−ii
χ26111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-111-1-1-1-11111-111-1−iii−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i
χ27111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-111-1−ii−ii−ii-11ii−i−i-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i
χ28111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-111-1-1-1-11111-111-1i−i−iii−i-11ii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−ii
χ29111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i111-1-11111-1-1-1-1-11-11i−ii−ii−i1-1ii−i−i-1-111-1-11111-1-1−ii−ii−ii−iii−i
χ30111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-11-11−iii−i−ii1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii−ii
χ31111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii111-1-11111-1-1-1-1-11-11−ii−ii−ii1-1−i−iii-1-111-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii
χ32111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-11-11i−i−iii−i1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-111−ii−iii−ii−ii−i
χ332222222222-2-2-2-222-2000000002222-2000022-2-222-2-2000022-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2000000002222-20000-2-222-2-2220000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-200000000-2-2-2-2-2000022-2-222-2-20000-2-222220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-200000000-2-2-2-2-20000-2-222-2-22200002222-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2222222220000-2222200000000-2-2-2-2000000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-200000000-2-2220000002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-20000000022-2-20000002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000002222000000-2-200000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-2-20000-222-2-200000000-22-22000000-2200000000000000000000000000
χ42222-22-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2-2-2220000-2-2-22200000000-222-20000002-200000000000000000000000000
χ43222-22-2-2-22222-2-2-2-22-2-22222-2-20000-2-2-222000000002-2-220000002-200000000000000000000000000
χ44222-22-2-2-22222-2-2-2-22-2-222-2-2220000-222-2-2000000002-22-2000000-2200000000000000000000000000
χ45222-22-2-2-2-2-2-2-222222000000002i2i−2i−2i-2000022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ46222-22-2-2-2-2-2-2-222222000000002i2i−2i−2i-20000-2-22222-2-20000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ47222-22-2-2-2-2-2-2-22222200000000−2i−2i2i2i-2000022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ48222-22-2-2-2-2-2-2-22222200000000−2i−2i2i2i-20000-2-22222-2-200002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4922-22-2-2-22002-22-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i20000000000
χ5022-22-2-2-22002-22-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i20000000000
χ5122-22-2-2-22002-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i20000000000
χ5222-22-2-2-22002-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−22−222−22−2i2−i2i2−i20000000000
χ5322-22-2-2-22002-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−222−22−2−i2i2−i2i20000000000
χ5422-22-2-2-22002-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i20000000000
χ5522-22-2-2-22002-22-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i20000000000
χ5622-22-2-2-22002-22-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i20000000000
χ5722-2-2-222-2002-2-220002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000002-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000002−2−222−2−22i2−i2−i2i20000000000
χ5822-2-2-222-2002-2-220002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000002-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−222−2−222−2−i2i2i2−i20000000000
χ5922-2-2-222-2002-2-220002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i20000000000
χ6022-2-2-222-2002-2-220002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i20000000000
χ6122-2-2-222-2002-2-22000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i20000000000
χ6222-2-2-222-2002-2-22000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i20000000000
χ6322-2-2-222-2002-2-22000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000002-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−222−2−222−2i2−i2−i2i20000000000
χ6422-2-2-222-2002-2-22000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000002-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000002−2−222−2−22−i2i2i2−i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-44-4-4-444-4-444-4-4-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-4-4-4400-44-44000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-4-4-4400-44-4400000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-400-444-4000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-400-444-400000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4444-4-44-400004-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ724-4-4444-4-44-400004-400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ734-4-4444-4-4-440000-440000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4-440000-44000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-44-4444-40000-440000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-44-4444-40000-44000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-444-4400004-40000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ784-4-4-44-444-4400004-400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ798-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).