Finite Group Databasebeta

← Group #225628

Character table — Group #225628

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444488888888888888888888888822224444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ17111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ18111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ19111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11
χ20111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11
χ21111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-1ii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−iii−i−ii-11-11
χ22111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-1−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i−iii−i-11-11
χ23111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-11ii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−ii−i−ii1-11-1
χ24111-1-11-1-1-1-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-11−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii−iii−i1-11-1
χ25111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11ii−i−iii−i−ii−i−iii−i−ii−ii−ii1-1-11
χ26111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11−i−iii−i−iii−iii−i−iii−ii−ii−i1-1-11
χ27111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i−ii−ii-111-1
χ28111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1−i−iii−i−iiii−i−iii−i−iii−ii−i-111-1
χ29111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1
χ30111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1
χ31111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11
χ32111-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11
χ33222222222-2-222-22-2-2-222-2-222-2-200000000000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222-2-222-22-2-2-222-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-22-2-2-2-2-222-2-222000000000000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-22-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-22-22-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ3822222222-222-2-22-22-2-2000000002222-2-2-2-20000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ3922222222-222-2-22-22-2-200000000-2-2-2-2222200000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4022222222-222-2-22-22-2-200000000-2-2-2-222220000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ41222-2-22-2-22-2-2-2-22222-20000000022-2-2-2-22200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ42222-2-22-2-22-2-2-2-22222-20000000022-2-2-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ43222-2-22-2-22-2-2-2-22222-200000000-2-22222-2-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ44222-2-22-2-22-2-2-2-22222-200000000-2-22222-2-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ45222-2-22-2-2-22222-2-2-22-222-2-2-2-22200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ46222-2-22-2-2-22222-2-2-22-222-2-2-2-2220000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ47222-2-22-2-2-22222-2-2-22-2-2-22222-2-200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ48222-2-22-2-2-22222-2-2-22-2-2-22222-2-20000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-4444-4-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-444-4-4-44004-40-40004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-444-4-4-44004-40-4000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-444-4-4-4-400-440400000000000000000002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000
χ5444-444-4-4-4-400-44040000000000000000000−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-444400-440-400000000000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-444400-440-40000000000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-4-444-4004-4040004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-4004-404000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-444-4-44-40000000000002i2−2i2002i2−2i22i2−2i22i2−2i200002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ604-444-4-44-40000000000002i2−2i2002i2−2i2−2i22i2−2i22i20000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ614-444-4-44-4000000000000−2i22i200−2i22i22i2−2i22i2−2i20000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ624-444-4-44-4000000000000−2i22i200−2i22i2−2i22i2−2i22i200002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ634-44-44-4-440000000000002i2−2i200−2i22i22i2−2i2−2i22i200002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ644-44-44-4-440000000000002i2−2i200−2i22i2−2i22i22i2−2i20000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4-44000000000000−2i22i2002i2−2i22i2−2i2−2i22i20000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4-44000000000000−2i22i2002i2−2i2−2i22i22i2−2i200002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-4404-40040-40000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-4404-40040-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44-440-4400-404000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-440-4400-40400000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4444-404-400-404000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4444-404-400-40400000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4-4444-40-440040-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ744-4-4-4444-40-440040-4000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).