Finite Group Databasebeta

← Group #225641

Character table — Group #225641

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444488888888888888888888888822444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ171-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−ii−i1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−ii1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ191-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−ii−i-11-1-111i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11
χ201-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−ii-11-1-111−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11
χ211-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1ii−i−i−ii1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i−ii-11-11
χ221-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1−i−iiii−i1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−iii−i-11-11
χ231-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11ii−i−i−ii-11-1-111−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii1-11-1
χ241-1-1-1111-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11−i−iiii−i-11-1-111i−ii−ii−i−ii−ii−iii−i1-11-1
χ251-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−ii−i1-1-1-111i−ii−i−iii−i−ii−ii−ii1-1-11
χ261-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iii−ii1-1-1-111−ii−iii−i−iii−ii−ii−i1-1-11
χ271-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−ii−i-1111-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii−ii-111-1
χ281-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−i−iii−ii-1111-1-1−iii−i−iii−i−iii−ii−i-111-1
χ291-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1ii−i−i−ii1-1-1-111−iii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1
χ301-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1−i−iiii−i1-1-1-111i−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1
χ311-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11ii−i−i−ii-1111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11
χ321-1-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11−i−iiii−i-1111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11
χ332222222222-2-2-2-222-2-20000000022-2-222-2-200000000002-22-222000000-2-20000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-20000000022-2-222-2-20000000000-22-22-2-2000000220000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-200000000-2-222-2-22200000000002-22-2-2-2000000220000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-200000000-2-222-2-2220000000000-22-2222000000-2-20000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2000000000000000022000000-2-22-22-2000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000-2-200000022-22-22000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000022000000-2-2-22-22000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-2-2000000222-22-2000000000000000000
χ412-2-2-2222-22222-2-2-2-22-222-2-2-2-22200000000000000002-2000000-222-2-22000000000000000000
χ422-2-2-2222-22222-2-2-2-22-222-2-2-2-2220000000000000000-220000002-2-222-2000000000000000000
χ432-2-2-2222-22222-2-2-2-22-2-2-22222-2-200000000000000002-2000000-22-222-2000000000000000000
χ442-2-2-2222-22222-2-2-2-22-2-2-22222-2-20000000000000000-220000002-22-2-22000000000000000000
χ452-2-2-2222-2-2-2-2-222222-20000000022-2-2-2-22200000000002i−2i−2i2i2i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ462-2-2-2222-2-2-2-2-222222-20000000022-2-2-2-2220000000000−2i2i2i−2i−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ472-2-2-2222-2-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-200000000002i−2i−2i2i−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ482-2-2-2222-2-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-44-4-4-400000000000022−220022−220022−220022−2222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ51444-44-4-4-400000000000022−220022−2200−222200−2222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ52444-44-4-4-4000000000000−222200−22220022−220022−22-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ53444-44-4-4-4000000000000−222200−222200−222200−222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ5444-44-44-4-4004-44-40000000000000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ5544-44-44-4-4004-44-400000000000000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000
χ5644-44-44-4-400-44-4400004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-400-44-440000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-4444-400004-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-4444-400004-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-444-440000-4400000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-444-440000-440000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-44-44-40000-4400000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634-444-4-44-44-40000-440000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ644-444-4-44-4-4400004-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ654-444-4-44-4-4400004-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ664-44-4-44-44004-4-440000000000000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000
χ674-44-4-44-44004-4-4400000000000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ684-44-4-44-4400-444-400004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-4400-444-40000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-4400000000000022−2200−22220022−2200−222222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-4400000000000022−2200−222200−22220022−22-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-44000000000000−22220022−220022−2200−2222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-44000000000000−22220022−2200−22220022−2222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ744-4-4-4444-444-4-444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).