Finite Group Databasebeta

← Group #225643

Character table — Group #225643

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444488888888888888888888888822444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ171-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ191-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i-11-1-111ii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11
χ201-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii-11-1-111−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11
χ211-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1ii−i−i1-111-1-1−i−iiii−ii−i−ii−iii−i−ii-11-11
χ221-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1−i−iii1-111-1-1ii−i−i−ii−iii−ii−i−iii−i-11-11
χ231-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11ii−i−i-11-1-111−i−iii−ii−iii−ii−ii−i−ii1-11-1
χ241-1-1111-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11−i−iii-11-1-111ii−i−ii−ii−i−ii−ii−iii−i1-11-1
χ251-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i1-1-1-111ii−i−ii−i−iii−i−ii−ii−ii1-1-11
χ261-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iii1-1-1-111−i−iii−iii−i−iii−ii−ii−i1-1-11
χ271-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i-1111-1-1ii−i−i−iii−i−iii−i−ii−ii-111-1
χ281-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−i−iii-1111-1-1−i−iiii−i−iii−i−iii−ii−i-111-1
χ291-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1ii−i−i1-1-1-111−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1
χ301-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1−i−iii1-1-1-111ii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1
χ311-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11ii−i−i-1111-1-1−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11
χ321-1-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11−i−iii-1111-1-1ii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11
χ332222222222-2-2-2-222-2-20000000022-2-222-2-200000000002-22-20000002-22-20000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-20000000022-2-222-2-20000000000-22-22000000-22-220000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-200000000-2-222-2-22200000000002-22-2000000-22-220000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-200000000-2-222-2-2220000000000-22-220000002-22-20000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000220000-2-22-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000-2-2000022-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000220000-2-2-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-2-20000222-22-200000000000000000000
χ412-2-2222-2-22222-2-2-2-22-222-2-2-2-22200000000000000002-20000-222-2-2200000000000000000000
χ422-2-2222-2-22222-2-2-2-22-222-2-2-2-2220000000000000000-2200002-2-222-200000000000000000000
χ432-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-2-22222-2-200000000000000002-20000-22-222-200000000000000000000
χ442-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-2-22222-2-20000000000000000-2200002-22-2-2200000000000000000000
χ452-2-2222-2-2-2-2-2-222222-20000000022-2-2-2-22200000000002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ462-2-2222-2-2-2-2-2-222222-20000000022-2-2-2-2220000000000−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472-2-2222-2-2-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-200000000002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ482-2-2222-2-2-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-20000000000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4004-44-4000000000000000000002222−22−222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-4004-44-400000000000000000000−22−222222−22−22222200000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-400-44-440000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-4-4-400-44-44000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-4000000000022−220022−2200002i2−2i2002i2−2i22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-44-4000000000022−220022−220000−2i22i200−2i22i2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-44-40000000000−222200−222200002i2−2i2002i2−2i2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-40000000000−222200−22220000−2i22i200−2i22i22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-444-400004-40000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-444-400004-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-44-440000-4400000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-44-440000-440000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-44000000000022−2200−222200002i2−2i200−2i22i22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ634-44-44-4-44000000000022−2200−22220000−2i22i2002i2−2i2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ644-44-44-4-440000000000−22220022−2200002i2−2i200−2i22i2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4-440000000000−22220022−220000−2i22i2002i2−2i22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ664-44-4-444-44-40000-4400000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-444-44-40000-440000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-444-4-4400004-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444-4-4400004-4000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-4-444-4-444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444004-4-44000000000000000000002222−22−22−22−22222200000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444004-4-4400000000000000000000−22−2222222222−22−2200000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-44400-444-40000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-44400-444-4000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).