Finite Group Databasebeta

← Group #225652

Character table — Group #225652

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888222244444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ911111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ171-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-11-11-11-11-1i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−i
χ181-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-11-11-11-11-1i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i-1-111i−ii−i−ii−ii-11-11−ii
χ191-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-1-11-11-11-11i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11i−i
χ201-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-1-11-11-11-11i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1−ii
χ211-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1111-1-111-1-11i−iii−i−i-1111-1-1−i−iii-1-111i−i−iii−i−ii1-1-11−ii
χ221-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1111-1-111-1-11i−i−i−iii-11-1-111−i−iii11-1-1i−i−ii−iii−i-111-1i−i
χ231-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-111-111-1-111-1i−iii−i−i-1111-1-1−i−iii-1-111−iii−i−iii−i-111-1−ii
χ241-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-111-111-1-111-1i−i−i−iii-11-1-111−i−iii11-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−i
χ251-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-11-11-11-11-1−iiii−i−i1-1-1-111−i−iii-1-111−ii−iii−ii−i-11-11i−i
χ261-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-11-11-11-11-1−ii−i−iii1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii
χ271-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-1-11-11-11-11−iiii−i−i1-1-1-111−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1i−i
χ281-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-1-11-11-11-11−ii−i−iii1-111-1-1−i−iii11-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11−ii
χ291-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-1111-1-111-1-11−iiii−i−i-11-1-111ii−i−i11-1-1−iii−ii−i−ii-111-1−ii
χ301-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-1111-1-111-1-11−ii−i−iii-1111-1-1ii−i−i-1-111−iii−i−iii−i1-1-11i−i
χ311-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-111-111-1-111-1−iiii−i−i-11-1-111ii−i−i11-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11−ii
χ321-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-111-111-1-111-1−ii−i−iii-1111-1-1ii−i−i-1-111i−i−iii−i−ii-111-1i−i
χ33222222222-2-222-2-22-20000-222222222-2-2-2-2000000-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-2-222-2-22-20000-22222-2-2-2-22222000000-2-200000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-2-22-20000-2-2-2-2-222-2-2-2-2220000002200000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-2-22-20000-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000002200000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-222-2-22222-2000000000000-2-22-22-2002-22-20000000000000000000000
χ3822222222-222-2-222-2-22222-2000000000000-2-2-22-2200-22-220000000000000000000000
χ3922222222-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2000000000000222-22-200-22-220000000000000000000000
χ4022222222-222-2-222-2-2-2-2-2-2-200000000000022-22-22002-22-20000000000000000000000
χ412-2222-2-2-22-2-2-2-222222i2i−2i−2i-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i002-2-220000000000000000000000
χ422-2222-2-2-22-2-2-2-222222i2i−2i−2i-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i00-222-20000000000000000000000
χ432-2222-2-2-22-2-2-2-22222−2i−2i2i2i-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i00-222-20000000000000000000000
χ442-2222-2-2-22-2-2-2-22222−2i−2i2i2i-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i002-2-220000000000000000000000
χ452-2222-2-2-2-22222-2-2-220000-222-2-22-22-2-22-22000000-2200000000000000000000000000
χ462-2222-2-2-2-22222-2-2-220000-222-2-2-22-222-22-2000000-2200000000000000000000000000
χ472-2222-2-2-2-22222-2-2-220000-2-2-2222-2-22-222-20000002-200000000000000000000000000
χ482-2222-2-2-2-22222-2-2-220000-2-2-222-222-22-2-220000002-200000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-44004-400-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ51444-4-44-4-44004-400-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ52444-4-44-4-4-400-4400400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ53444-4-44-4-4-400-440040000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ5444-4-44-44-404-4004-400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ5544-4-44-44-404-4004-40000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ5644-4-44-44-40-4400-44004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-40-4400-4400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-4444-4-4-4-44-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-4-444400-4400-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ604-44-4-4-444400-4400-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ614-44-4-4-444-4004-40040000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-4-444-4004-4004000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-444-4404-400-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-444-4404-400-4400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-444-440-44004-4000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ664-4-4-444-440-44004-40000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ6788-88-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).