Finite Group Databasebeta

← Group #225656

Character table — Group #225656

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888222244444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ17111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−i
χ18111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-11-11-1i−i−ii1-11-1−ii1-1-1-111ii−i−i-1-111i−i−iii−i−ii-11-11−ii
χ19111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-1-11-11i−ii−i-11-11i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11i−i
χ20111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-1-11-11i−i−ii-11-11−ii1-1-1-111ii−i−i-1-111−iii−i−iii−i1-11-1−ii
χ21111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1111-1-11i−ii−i1-1-11i−i-1111-1-1−i−iii-1-111i−i−ii−iii−i1-1-11−ii
χ22111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1111-1-11i−i−ii1-1-11−ii-11-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i−ii−ii-111-1i−i
χ23111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-111-111-1i−ii−i-111-1i−i-1111-1-1−i−iii-1-111−iii−ii−i−ii-111-1−ii
χ24111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1-111-111-1i−i−ii-111-1−ii-11-1-111−i−iii11-1-1−ii−iii−ii−i1-1-11i−i
χ25111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-11-11-1−iii−i1-11-1i−i1-1-1-111−i−iii-1-111−iii−i−iii−i-11-11i−i
χ26111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii
χ27111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-1-11-11−iii−i-11-11i−i1-1-1-111−i−iii-1-111i−i−iii−i−ii1-11-1i−i
χ28111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-1-11-11−ii−ii-11-11−ii1-111-1-1−i−iii11-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11−ii
χ29111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-1111-1-11−iii−i1-1-11i−i-11-1-111ii−i−i11-1-1−ii−iii−ii−i-111-1−ii
χ30111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-1111-1-11−ii−ii1-1-11−ii-1111-1-1ii−i−i-1-111−iii−ii−i−ii1-1-11i−i
χ31111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-111-111-1−iii−i-111-1i−i-11-1-111ii−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii1-1-11−ii
χ32111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1-111-111-1−ii−ii-111-1−ii-1111-1-1ii−i−i-1-111i−i−ii−iii−i-111-1i−i
χ33222222222-2-222-2-22-20000-2222222-2-20000-2-22200-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-2-222-2-22-20000-22222-2-222000022-2-200-2-200000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-2-22-20000-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2002200000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-2-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222002200000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-222-2-22222-200000000-2-2220000-2-2002-22-20000000000000000000000
χ3822222222-222-2-222-2-22222-200000000-2-2-2-200002200-22-220000000000000000000000
χ3922222222-222-2-222-2-2-2-2-2-2-20000000022220000-2-200-22-220000000000000000000000
χ4022222222-222-2-222-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-2000022002-22-20000000000000000000000
χ41222-2-2-22-22-2-2-2-222222i2i−2i−2i-200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i002-2-220000000000000000000000
χ42222-2-2-22-22-2-2-2-222222i2i−2i−2i-200000000−2i2i−2i2i00002i−2i00-222-20000000000000000000000
χ43222-2-2-22-22-2-2-2-22222−2i−2i2i2i-2000000002i−2i2i−2i0000−2i2i00-222-20000000000000000000000
χ44222-2-2-22-22-2-2-2-22222−2i−2i2i2i-2000000002i−2i−2i2i00002i−2i002-2-220000000000000000000000
χ45222-2-2-22-2-22222-2-2-220000-222-2-22-2-220000-222-200-2200000000000000000000000000
χ46222-2-2-22-2-22222-2-2-220000-222-2-2-222-200002-2-2200-2200000000000000000000000000
χ47222-2-2-22-2-22222-2-2-220000-2-2-2222-22-20000-22-22002-200000000000000000000000000
χ48222-2-2-22-2-22222-2-2-220000-2-2-222-22-2200002-22-2002-200000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-44-4444-4-4-4-44-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-444-4-4-44004-400-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5244-444-4-4-44004-400-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ5344-444-4-4-4-400-440040000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-444-4-4-4-400-44004000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44-44400-4400-40000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44-44400-4400-4000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-44-4004-4004000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ5844-4-4-44-44-4004-40040000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ594-4-44-444-404-4004-400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ604-4-44-444-404-4004-40000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ614-4-44-444-40-4400-44004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-40-4400-4400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-44-44404-400-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-44-44404-400-4400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-44-4440-44004-4000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ664-4-4-44-4440-44004-40000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ678-888-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).