Finite Group Databasebeta

← Group #225669

Character table — Group #225669

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888224444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ171-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i111-1-11-1i−i1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−i1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i111-1-11-1−ii1-111-1-1i−i−ii1-1-11ii−i−i-11-1-111i−i−iii−i−ii−ii-11-11
χ191-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i111-1-1-11i−i-11-1-111i−ii−i1-11-1ii−i−i1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−i-11-11
χ201-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i111-1-1-11−ii-11-1-111i−i−ii1-1-11ii−i−i-11-1-111−iii−i−iii−i−ii1-11-1
χ211-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-1-1111-1i−i1-1-1-111i−ii−i-111-1−i−iii1-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii1-1-11
χ221-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-1-1111-1−ii1-1-1-111i−i−ii-11-11−i−iii-1111-1-1−iii−ii−i−iii−i-111-1
χ231-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-1-111-11i−i-1111-1-1i−ii−i-111-1−i−iii1-1-1-111i−ii−i−ii−ii−ii-111-1
χ241-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i1-1-111-11−ii-1111-1-1i−i−ii-11-11−i−iii-1111-1-1i−i−ii−iii−ii−i1-1-11
χ251-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii111-1-11-1i−i1-111-1-1−iii−i1-1-11−i−iii-11-1-111−iii−i−iii−ii−i-11-11
χ261-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii111-1-11-1−ii1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ271-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii111-1-1-11i−i-11-1-111−iii−i1-1-11−i−iii-11-1-111i−i−iii−i−iii−i1-11-1
χ281-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii111-1-1-11−ii-11-1-111−ii−ii1-11-1−i−iii1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii-11-11
χ291-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-1-1111-1i−i1-1-1-111−iii−i-11-11ii−i−i-1111-1-1i−i−ii−iii−i−ii-111-1
χ301-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-1-1111-1−ii1-1-1-111−ii−ii-111-1ii−i−i1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−i1-1-11
χ311-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-1-111-11i−i-1111-1-1−iii−i-11-11ii−i−i-1111-1-1−iii−ii−i−ii−ii1-1-11
χ321-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii1-1-111-11−ii-1111-1-1−ii−ii-111-1ii−i−i1-1-1-111−ii−iii−ii−ii−i-111-1
χ3322222222222-2-2-2-22-22222-200000022000000-2-2-2-200220000-2-2000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-22222-2000000-2-2000000-2-22200-2-2000022000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-20000002200000022-2-200-2-2000022000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2000000-2-2000000222200220000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2-20000-222222200-2-22-22-20000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2-20000-22222-2-20022-22-220000-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-20000-2-2-2-2-22200-2-2-22-2200002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-20000-2-2-2-2-2-2-200222-22-200002200000000000000000000000000
χ412-2222-2-2-222-222-2-2-220000-222-2-22-200-222-2-220000-2200000000000000000000000000
χ422-2222-2-2-222-222-2-2-220000-222-2-2-22002-2-222-20000-2200000000000000000000000000
χ432-2222-2-2-222-222-2-2-220000-2-2-2222-200-22-222-200002-200000000000000000000000000
χ442-2222-2-2-222-222-2-2-220000-2-2-222-22002-22-2-2200002-200000000000000000000000000
χ452-2222-2-2-2-2-22-2-222222i2i−2i−2i-20000002i−2i000000−2i2i−2i2i002-20000-22000000000000000000
χ462-2222-2-2-2-2-22-2-222222i2i−2i−2i-2000000−2i2i000000−2i2i2i−2i00-2200002-2000000000000000000
χ472-2222-2-2-2-2-22-2-22222−2i−2i2i2i-20000002i−2i0000002i−2i−2i2i00-2200002-2000000000000000000
χ482-2222-2-2-2-2-22-2-22222−2i−2i2i2i-2000000−2i2i0000002i−2i2i−2i002-20000-22000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-44-440000-4000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ51444-4-44-4-44-440000-40000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ52444-4-44-4-4-44-40000404i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-44-4-4-44-4000040−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-4-4-440004-44-4000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ5544-44-4-4-440004-44-400000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ5644-44-4-4-44000-44-4400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-4-4-44000-44-440000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-444-4-4-444-4-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-4-4444-4-40000404-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-4-4444-4-4000040-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-4-444-4440000-400000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ624-44-4-4-444-4440000-40000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ634-4-44-444-40004-4-44000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ644-4-44-444-40004-4-4400000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ654-4-44-444-4000-444-400000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-444-4000-444-40000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).