Finite Group Databasebeta

← Group #225693

Character table — Group #225693

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444448888888844444444448888888888888888888822444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111
χ171-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-11-11
χ201-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111−iii−iii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-11-1
χ211-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-11-11
χ221-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-11-1
χ231-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ241-1111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11
χ251-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11
χ261-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii−iii−ii−i−ii-111-1
χ271-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii-111-1
χ281-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i1-1-11
χ291-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i-111-1
χ301-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii1-1-11
χ311-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1−i−iii−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11
χ321-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1−i−iii−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−ii−i−ii−iii−i-111-1
χ332222222222-2-2-222-200000000-222222222-2000022-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222-2-2-222-200000000-22222-2-2-2-2-20000-2-222-2-222000000000000000022-2-200000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-200000000-2-2-2-2-22222-20000-2-222-2-2220000000000000000-2-22200000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2-222-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-2222222222-200000000-2-2-2-2-2000000000000000022-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-2222222222-200000000-2-2-2-2-20000000000000000-2-222-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22222000000000000000022-2-2-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-222220000000000000000-2-2222-22-2000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222-20002-20i2i2−i2−i2i2i2−i2−i202i−2i2i−2i2-22-20i2−i2i2−i22i−2i002i−2i0022−2−222−2−20000000000002−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ42222-2-2-2-222-20002-20i2i2−i2−i2i2i2−i2−i202i−2i2i−2i-22-220i2−i2i2−i2−2i2i00−2i2i00−2−222−2−2220000000000002−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ43222-2-2-2-222-20002-20i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20−2i2i−2i2i2-22-20i2−i2i2−i2−2i2i00−2i2i00−2−222−2−222000000000000−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ44222-2-2-2-222-20002-20i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20−2i2i−2i2i-22-220i2−i2i2−i22i−2i002i−2i0022−2−222−2−2000000000000−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ45222-2-2-2-222-20002-20−i2−i2i2i2−i2−i2i2i202i−2i2i−2i2-22-20−i2i2−i2i22i−2i002i−2i00−2−222−2−222000000000000−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ46222-2-2-2-222-20002-20−i2−i2i2i2−i2−i2i2i202i−2i2i−2i-22-220−i2i2−i2i2−2i2i00−2i2i0022−2−222−2−2000000000000−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ47222-2-2-2-222-20002-20−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20−2i2i−2i2i2-22-20−i2i2−i2i2−2i2i00−2i2i0022−2−222−2−20000000000002−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ48222-2-2-2-222-20002-20−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20−2i2i−2i2i-22-220−i2i2−i2i22i−2i002i−2i00−2−222−2−2220000000000002−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ492-2222-2-2-222-222-2-2-22222-2-2-2-2200000000-2-2-22200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-222-222-2-2-22222-2-2-2-2200000000-2-2-2220000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-2-22222200000000-222-2-200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-2-22222200000000-222-2-20000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2-2-22-2-22220000000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2000022-2-2-2-2220000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ542-2222-2-2-2-2-22-2-22220000000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-20000-2-22222-2-200000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552-2222-2-2-2-2-22-2-2222000000002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000-2-22222-2-20000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-2222-2-2-2-2-22-2-2222000000002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2000022-2-2-2-22200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ572-22-2-222-2-220002-20i2i2−i2−i2−i2−i2i2i202-2-222i−2i−2i2i0i2−i2−i2i2−2i2i002i−2i00−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ582-22-2-222-2-220002-20i2i2−i2−i2−i2−i2i2i202-2-22−2i2i2i−2i0i2−i2−i2i22i−2i00−2i2i0022−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ592-22-2-222-2-220002-20i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20-222-22i−2i−2i2i0i2−i2−i2i22i−2i00−2i2i0022−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ602-22-2-222-2-220002-20i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20-222-2−2i2i2i−2i0i2−i2−i2i2−2i2i002i−2i00−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ612-22-2-222-2-220002-20−i2−i2i2i2i2i2−i2−i202-2-222i−2i−2i2i0−i2i2i2−i2−2i2i002i−2i0022−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ622-22-2-222-2-220002-20−i2−i2i2i2i2i2−i2−i202-2-22−2i2i2i−2i0−i2i2i2−i22i−2i00−2i2i00−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ632-22-2-222-2-220002-20−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20-222-22i−2i−2i2i0−i2i2i2−i22i−2i00−2i2i00−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ642-22-2-222-2-220002-20−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20-222-2−2i2i2i−2i0−i2i2i2−i2−2i2i002i−2i0022−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-44-44000-4402i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i20000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-4-44-44000-440−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i200000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-4-40000000022−2222−2222−2222−22000000000000000022−220022−222-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ6944-44-44-4-40000000022−2222−2222−2222−220000000000000000−222200−2222-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ7044-44-44-4-400000000−2222−2222−2222−2222000000000000000022−220022−22-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ7144-44-44-4-400000000−2222−2222−2222−22220000000000000000−222200−22222-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-44-40044-400-400000000000000000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-44-40044-400-4000000000000000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-400-4-440044i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-400-4-44004−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4444-4-4-4444-4-4-4-4400000000-40000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-444-44-4000-4402i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i20000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-444-44-4000-440−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i200000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-4440000000022−2222−22−2222−2222000000000000000022−2200−22222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-4440000000022−2222−22−2222−22220000000000000000−22220022−22-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ814-4-44-4-44400000000−2222−222222−2222−22000000000000000022−2200−2222-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ824-4-44-4-44400000000−2222−222222−2222−220000000000000000−22220022−222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ834-4-4-444-44004-4400-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-444-44004-4400-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4-444-4400-44-400400000000000000000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ864-4-4-444-4400-44-4004000000000000000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).