Finite Group Databasebeta

← Group #225708

Character table — Group #225708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444448888888822224444448888888888888888888844448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111-1-11−i−iii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-111-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-111-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ231111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-11ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-11−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ332222222222-2-222-2-2000000002222-22222-222-2-222-2-2000000000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-20000000022-2-2-222-2-2-2-2-222-2-222000000000000-2-2220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-200000000-2-222-2-2-222-2-2-222-2-22200000000000022-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000000022220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222222222220000-20000-200000000-2-2-2-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222222222220000-20000-200000000-2-2-2-2000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000-20000-20000000022220000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000-20000-2000000002222000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2000020000-200000000-2-2220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2000020000-200000000-2-222000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000020000-20000000022-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000020000-20000000022-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022222-2-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022-2-22-2-222-2-2-22222-2-2000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-222222-2-2-2-2-22222-2-20000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-2-2-222222-222-2-2-2-2220000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-22-2002-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i22-22-202-22-202-2002-200i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5022-2-222-2-22-2002-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i22-2-2202-2-220-2200-2200i2−i2i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5122-2-222-2-22-2002-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2-222-20-222-20-2200-2200i2−i2i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5222-2-222-2-22-2002-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2-22-220-22-2202-2002-200i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5322-2-222-2-22-2002-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i22-22-202-22-202-2002-200−i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5422-2-222-2-22-2002-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i22-2-2202-2-220-2200-2200−i2i2−i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5522-2-222-2-22-2002-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2-222-20-222-20-2200-2200−i2i2−i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5622-2-222-2-22-2002-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2-22-220-22-2202-2002-200−i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5722-2-2-2-222-22002-200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i22-22-20-22-2202-200-2200i2−i2−i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5822-2-2-2-222-22002-200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i22-2-220-222-20-22002-200i2−i2−i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5922-2-2-2-222-22002-200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2-222-202-2-220-22002-200i2−i2−i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ6022-2-2-2-222-22002-200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2-22-2202-22-202-200-2200i2−i2−i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6122-2-2-2-222-22002-200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i22-22-20-22-2202-200-2200−i2i2i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6222-2-2-2-222-22002-200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i22-2-220-222-20-22002-200−i2i2i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ6322-2-2-2-222-22002-200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2-222-202-2-220-22002-200−i2i2i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6422-2-2-2-222-22002-200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2-22-2202-22-202-200-2200−i2i2i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000000004000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-44444-4-4-4-4000000000000-4000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-4-4-4400-44002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i2000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-4-4400-4400−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i20000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-4444-400-44002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i2000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4444-400-4400−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i20000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i4i−4i000000002i2−2i22i2−2i222−2222−220000000000002i2−2i20022−2200002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i4i−4i000000002i2−2i22i2−2i222−2222−22000000000000−2i22i200−22220000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i00000000−2i22i2−2i22i2−2222−22220000000000002i2−2i20022−220000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i00000000−2i22i2−2i22i2−2222−2222000000000000−2i22i200−222200002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i000000002i2−2i22i2−2i2−2222−22220000000000002i2−2i200−222200002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i000000002i2−2i22i2−2i2−2222−2222000000000000−2i22i20022−220000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i00000000−2i22i2−2i22i222−2222−220000000000002i2−2i200−22220000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i00000000−2i22i2−2i22i222−2222−22000000000000−2i22i20022−2200002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i004i−4i004-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−2200000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i004i−4i004-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i222−22−222200000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i00−4i4i00-444-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444i−4i−4i4i00−4i4i00-44-444-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i004i−4i00-444-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i004i−4i00-44-444-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i004-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000000000000000000000000000
χ864-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i004-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).