Finite Group Databasebeta

← Group #225714

Character table — Group #225714

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444442222444444888888888888888844444444888888888888888888884488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ7111111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ8111111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ101111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ121111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ131111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111
χ161111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11ii−i−i11-1-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11ii−i−i11-1-1-1-1-1-111111-11-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111-1-111-1-111−iii−ii−i−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11−i−iii11-1-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11−i−iii11-1-1-1-1-1-111111-11-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111-1-111-1-111i−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111ii−i−i-1-1111111-1-1-1-11-1-11−i−iiii−iii−i−i-1111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111ii−i−i-1-111-1-1-1-111111-1-11−i−iiii−i−i−iii-11-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−i
χ231111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111−i−iii-1-1111111-1-1-1-11-1-11ii−i−i−ii−i−iii-1111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i
χ241111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111−i−iii-1-111-1-1-1-111111-1-11ii−i−i−iiii−i−i-11-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-11ii−i−i-1-1111111-1-1-1-1-111-1−i−iiii−iii−i−i-11-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−i−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-11ii−i−i-1-111-1-1-1-11111-111-1−i−iiii−i−i−iii-1111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−ii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-11−i−iii-1-1111111-1-1-1-1-111-1ii−i−i−ii−i−iii-11-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−iii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-11−i−iii-1-111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−iiii−i−i-1111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111ii−i−i11-1-11111-1-1-1-1-11-11ii−i−ii−iii−i−i1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−ii−ii−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-11-11ii−i−ii−i−i−iii1-111-1-111-1-1-1-111−ii−ii−iii−ii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111−i−iii11-1-11111-1-1-1-1-11-11−i−iii−ii−i−iii1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−ii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-11-11−i−iii−iiii−i−i1-111-1-111-1-1-1-111i−ii−ii−i−ii−ii
χ332222222222-2-222-2-22222-22222-20000222200000000-2-2-2-20000000000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-222-2-2-222-2-2-20000-2-2-2-200000000-2-2220000000000220000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-222-20000-2-2-2-20000000022-2-20000000000220000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000022220000000000-2-20000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2220000-20000-22222000022-2-222-2-200000000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2220000-20000-222220000-2-222-2-22200000000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2220000-20000-2-2-2-2-2000022-2-222-2-20000000022-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2220000-20000-2-2-2-2-20000-2-222-2-22200000000222-22-2000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-222000020000-22i2i−2i−2i000022-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-222000020000-22i2i−2i−2i0000-2-22222-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222000020000-2−2i−2i2i2i000022-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222000020000-2−2i−2i2i2i0000-2-22222-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-2-2000022-2-200000000-22-220000000000-220000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22-2-222-20000-2-22200000000-222-200000000002-20000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-2-20000-2-222000000002-2-2200000000002-20000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2000022-2-2000000002-22-20000000000-220000000000000000000000
χ4922-2-222-2-22-2002-2002-22-202-22-2000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ5022-2-222-2-22-2002-2002-22-202-22-2000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ5122-2-222-2-22-2002-2002-2-2202-2-2200000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ5222-2-222-2-22-2002-2002-2-2202-2-2200000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ5322-2-222-2-22-2002-200-222-20-222-200000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ5422-2-222-2-22-2002-200-222-20-222-200000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ5522-2-222-2-22-2002-200-22-220-22-22000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ5622-2-222-2-22-2002-200-22-220-22-22000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ5722-2-2-2-222-22002-2002-22-20-22-22000002-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000
χ5822-2-2-2-222-22002-2002-22-20-22-22000002-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000
χ5922-2-2-2-222-22002-2002-2-220-222-200000-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000
χ6022-2-2-2-222-22002-2002-2-220-222-200000-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000
χ6122-2-2-2-222-22002-200-222-202-2-2200000-222-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000
χ6222-2-2-2-222-22002-200-222-202-2-2200000-222-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000
χ6322-2-2-2-222-22002-200-22-2202-22-2000002-2-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000
χ6422-2-2-2-222-22002-200-22-2202-22-2000002-2-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000400004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-44444-4-4-4-40000-400004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-4-4-4400-44000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-4-4400-4400000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-4444-400-44000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4444-400-4400000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i4i−4i004i−4i004-40000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i4i−4i004i−4i004-4000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i00−4i4i00-4400000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i00−4i4i00-440000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i004i−4i00-4400000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i004i−4i00-440000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i00−4i4i004-40000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i00−4i4i004-4000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.