Finite Group Databasebeta

← Group #225792

Character table — Group #225792

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444444444442488888888224444448888888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i11-1-1111-1-11-1-1i−ii−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i11-1-1111-1-11-1-1−iii−i−ii1-1ii−i−i-1-111-1-111−iii−ii−i−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i11-1-1-1-1-111-111i−ii−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−i-11-11
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i11-1-1-1-1-111-111−iii−i−ii1-1ii−i−i-1-111-1-111i−i−ii−iii−i−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i-1-1111-11-1-1-111i−ii−ii−i-11−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii−ii1-1-11
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i-1-1111-11-1-1-111−iii−i−ii-11−i−iii-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i-111-1
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i-1-111-11-1111-1-1i−ii−ii−i-11−i−iii11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii-111-1
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-111-11ii−i−i-1-111-11-1111-1-1−iii−i−ii-11−i−iii-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i1-1-11
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii11-1-1111-1-11-1-1i−i−iii−i1-1−i−iii-1-111-1-111i−i−ii−iii−ii−i-11-11
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii11-1-1111-1-11-1-1−ii−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii11-1-1-1-1-111-111i−i−iii−i1-1−i−iii-1-111-1-111−iii−ii−i−iii−i1-11-1
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii11-1-1-1-1-111-111−ii−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii-11-11
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii-1-1111-11-1-1-111i−i−iii−i-11ii−i−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−ii-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii-1-1111-11-1-1-111−ii−ii−ii-11ii−i−i11-1-1-1-111−ii−iii−ii−ii−i1-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii-1-111-11-1111-1-1i−i−iii−i-11ii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−ii1-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-11−i−iii-1-111-11-1111-1-1−ii−ii−ii-11ii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−i-111-1
χ332222222222-2-2-2-222-2-2222200000000000022-2-2-2-20000002-22-2000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-22222000000000000-2-2-2-222000000-22-22000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000000002222-2-2000000-22-22000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000-2-222220000002-22-2000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2-20000222222-22-2-22-2000000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-2-200002222-2-22-222-22000000-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-22-2-22-22-220000002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-222-22-22-20000002200000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2000022-2-222-2-22-2-22000000-2200000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2000022-2-2-2-222-222-2000000-2200000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-22-20000-2-2222-2-2-2222-20000002-200000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-22-20000-2-222-2222-2-2-220000002-200000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i−2i2i0000002-2-22000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i000000-222-2000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i2i−2i0000002-2-22000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i004-44i−4i0000000000000000000000000000000000002i2−2i222−2200000000000000
χ5244-4-44i−4i4i−4i004-44i−4i000000000000000000000000000000000000−2i22i2−222200000000000000
χ5344-4-44i−4i4i−4i00-44−4i4i000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44i−4i4i−4i00-44−4i4i00000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000002i2−2i2−222200000000000000
χ5644-4-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000−2i22i222−2200000000000000
χ5744-4-4−4i4i−4i4i00-444i−4i000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4−4i4i−4i4i00-444i−4i00000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i−4i4i4i−4i00004-4000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ604-44-44i−4i−4i4i4i−4i00004-400000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i−4i4i0000-44004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i−4i4i0000-4400−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i4i−4i0000-44004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i4i−4i0000-4400−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i4i−4i−4i4i00004-4000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i4i−4i−4i4i00004-400000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ678-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.