Finite Group Databasebeta

← Group #226026

Character table — Group #226026

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444442222448888224444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111111111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ17111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1111-1-11-1i−i1-11-1i−ii−ii−i1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1
χ18111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1111-1-11-1−ii1-11-1−ii−ii−ii1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1
χ19111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1111-1-1-11i−i1-1-11i−ii−ii−i1-1-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii-11
χ20111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1111-1-1-11−ii1-1-11−ii−ii−ii1-1-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i-11
χ21111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-11-1-1111-1i−i1-11-1i−i−ii−ii-1111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii-11
χ22111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-11-1-1111-1−ii1-11-1−iii−ii−i-1111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i-11
χ23111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-11-1-111-11i−i1-1-11i−i−ii−ii-11-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i1-1
χ24111-11-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-11-1-111-11−ii1-1-11−iii−ii−i-11-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii1-1
χ25111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1111-1-11-1i−i-111-1i−ii−ii−i1-1-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−ii1-1
χ26111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1111-1-11-1−ii-111-1−ii−ii−ii1-1-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i1-1
χ27111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1111-1-1-11i−i-11-11i−ii−ii−i1-111-1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i-11
χ28111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1111-1-1-11−ii-11-11−ii−ii−ii1-111-1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11
χ29111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-11-1-1111-1i−i-111-1i−i−ii−ii-11-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i-11
χ30111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-11-1-1111-1−ii-111-1−iii−ii−i-11-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii-11
χ31111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-11-1-111-11i−i-11-11i−i−ii−ii-1111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−ii1-1
χ32111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-11-1-111-11−ii-11-11−iii−ii−i-1111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i1-1
χ33222222222-2-222-22-22222-2-200002200-2-2-2-2000000002-22-20000000000000000000000
χ34222222222-2-222-22-22222-2-20000-2-200-2-22200000000-22-220000000000000000000000
χ35222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-20000220022-2-200000000-22-220000000000000000000000
χ36222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-20000-2-2002222000000002-22-20000000000000000000000
χ3722222222-222-2-22-220000-2-2222200220000-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-222-2-22-220000-2-2222200-2-200002222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-222-2-22-220000-2-2-2-2-2-200220000-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ4022222222-222-2-22-220000-2-2-2-2-2-200-2-2000022-2-2222200000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-22-2-2-2-222200002-222-2-2002i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i-2200000000000000000000000000
χ42222-22-2-2-22-2-2-2-222200002-222-2-200−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i-2200000000000000000000000000
χ43222-22-2-2-22-2-2-2-222200002-2-2-222002i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000
χ44222-22-2-2-22-2-2-2-222200002-2-2-22200−2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000
χ45222-22-2-2-2-22222-2-2-222-2-22-200002-200-22-22000000002-2-220000000000000000000000
χ46222-22-2-2-2-22222-2-2-222-2-22-20000-2200-222-200000000-222-20000000000000000000000
χ47222-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2222-200002-2002-2-2200000000-222-20000000000000000000000
χ48222-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2222-20000-22002-22-2000000002-2-220000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-44-4-4-4444-4-4-44-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-44-44-4-44004-40-404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-44-44-4-44004-40-40-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-44-44-4-4-400-440400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ5444-44-44-4-4-400-44040000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ5544-4-4-4-444400-440-400000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ5644-4-4-4-444400-440-40000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ5744-4-4-4-444-4004-40404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-4004-4040-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-4-4404-40040-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ604-4-444-4-4404-40040-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ614-4-444-4-440-4400-4040000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-440-4400-404000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-4444-404-400-4040000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4444-404-400-404000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-4444-40-440040-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ664-4-4-4444-40-440040-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ678-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).