Finite Group Databasebeta

← Group #226039

Character table — Group #226039

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888224444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111
χ911111111111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ171-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1111-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1
χ181-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1111-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1
χ191-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1111-1-1-111-1-11i−ii−ii−ii−i-1-1111-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−ii−ii-11
χ201-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1111-1-1-111-1-11−ii−ii−ii−ii-1-1111-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−ii−i-11
χ211-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-1111-11-11-1i−i−iii−i−ii11-1-1-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−i−ii-11
χ221-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-1111-11-11-1−iii−i−iii−i11-1-1-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−iii−i-11
χ231-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-111-111-1-11i−i−iii−i−ii-1-111-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i1-1
χ241-1111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-111-111-1-11−iii−i−iii−i-1-111-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii1-1
χ251-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-11-1-111-1i−ii−ii−ii−i-1-1111-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i−ii−ii1-1
χ261-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-11-1-111-1−ii−ii−ii−ii-1-1111-1-1-111-1-111−iii−ii−i−iii−ii−i1-1
χ271-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-11-11-11i−ii−ii−ii−i11-1-11-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i-11
χ281-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-11-11-11−ii−ii−ii−ii11-1-11-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11
χ291-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1111-1-111-1i−i−iii−i−ii-1-111-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i-11
χ301-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1111-1-111-1−iii−i−iii−i-1-111-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii-11
χ311-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-111-11-11-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−ii−i−ii1-1
χ321-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-111-11-11-11−iii−i−iii−i11-1-1-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii−iii−i1-1
χ332222222222-2-2-2-222-20000-2222200000022-2-2-2-2220000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-20000-22222000000-2-22222-2-20000-2-20000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-20000-2-2-2-2-20000002222-2-2-2-20000220000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-20000-2-2-2-2-2000000-2-2-2-222220000220000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-22222-2000022-2-2-2-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-22222-20000-2-2-2-22200000000-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200002222-2-200000000-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-22222000000002-22-2000000000000000000000000
χ412-2222-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2-200002-2-22-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ422-2222-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2-20000-22-222-200000000-222-2000000000000000000000000
χ432-2222-2-2-22222-2-2-2-22-2-222-200002-22-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ442-2222-2-2-22222-2-2-2-22-2-222-20000-222-22-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ452-2222-2-2-2-2-2-2-2222220000-222-2-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-220000000000000000000000
χ462-2222-2-2-2-2-2-2-2222220000-222-2-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-220000000000000000000000
χ472-2222-2-2-2-2-2-2-2222220000-2-2-2220000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-20000000000000000000000
χ482-2222-2-2-2-2-2-2-2222220000-2-2-222000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-20000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-4004-44-40000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ51444-4-44-4-4004-44-400000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ52444-4-44-4-400-44-440004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-44-4-400-44-44000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-4-4-444-400004-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ5544-44-4-4-444-400004-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ5644-44-4-4-44-440000-440000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-4-4-44-440000-44000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-444-4-444-4-4-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-4-444004-4-440000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ604-44-4-4-444004-4-4400000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ614-44-4-4-44400-444-40004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-4-44400-444-4000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-44-40000-440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-44-40000-44000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-444-4-4400004-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ664-4-44-444-4-4400004-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ6788-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).