Finite Group Databasebeta

← Group #226046

Character table — Group #226046

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444442222448888444444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ171-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1-1i−i1-111-1-1i−ii−ii−i11-1-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i
χ181-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1-1i−i1-1-1-111i−ii−ii−i-1-1111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-11−ii−ii
χ191-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1-1−ii1-111-1-1−ii−ii−ii11-1-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii
χ201-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1-1−ii1-1-1-111−ii−ii−ii-1-1111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-11i−ii−i
χ211-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-1-111i−i1-111-1-1i−i−ii−ii11-1-1-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-11i−i−ii
χ221-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-1-111i−i1-1-1-111i−i−ii−ii-1-111-11-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1-1−iii−i
χ231-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-1-111−ii1-111-1-1−iii−ii−i11-1-1-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-11−iii−i
χ241-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-1-111−ii1-1-1-111−iii−ii−i-1-111-11-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1-1i−i−ii
χ251-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1111-1-1i−i-1111-1-1i−ii−ii−i-1-1111-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i1-1−ii−ii
χ261-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1111-1-1i−i-11-1-111i−ii−ii−i11-1-11-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11i−ii−i
χ271-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1111-1-1−ii-1111-1-1−ii−ii−ii-1-1111-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii1-1i−ii−i
χ281-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1111-1-1−ii-11-1-111−ii−ii−ii11-1-11-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11−ii−ii
χ291-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111i−i-1111-1-1i−i−ii−ii-1-111-1111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii-11−iii−i
χ301-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111i−i-11-1-111i−i−ii−ii11-1-1-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1i−i−ii
χ311-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111−ii-1111-1-1−iii−ii−i-1-111-1111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i-11i−i−ii
χ321-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111−ii-11-1-111−iii−ii−i11-1-1-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1−iii−i
χ332222222222-2-2-222-20000-2-2222222000000-2-222-2-20000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-2-2-222-20000-2-22222-2-200000022-2-2220000-2-20000000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-20000-2-2-2-2-2-222000000-2-2-2-2220000220000000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000002222-2-20000220000000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-222222-2-2000000-2-22-22-20000002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-222222-2-2000000-2-2-22-22000000-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2000000222-22-2000000-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-200000022-22-220000002-22-2000000000000000000000000
χ412-2222-2-2-222-222-2-2-222-2-22-2000000-222-2-220000002-2-22000000000000000000000000
χ422-2222-2-2-222-222-2-2-222-2-22-2000000-22-222-2000000-222-2000000000000000000000000
χ432-2222-2-2-222-222-2-2-2-2-2222-20000002-22-2-22000000-222-2000000000000000000000000
χ442-2222-2-2-222-222-2-2-2-2-2222-20000002-2-222-20000002-2-22000000000000000000000000
χ452-2222-2-2-2-2-22-2-222200002-222-2-22i−2i000000−2i2i2i−2i−2i2i0000-220000000000000000000000
χ462-2222-2-2-2-2-22-2-222200002-222-2-2−2i2i0000002i−2i−2i2i2i−2i0000-220000000000000000000000
χ472-2222-2-2-2-2-22-2-222200002-2-2-2222i−2i000000−2i2i−2i2i2i−2i00002-20000000000000000000000
χ482-2222-2-2-2-2-22-2-222200002-2-2-222−2i2i0000002i−2i2i−2i−2i2i00002-20000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-40044-400-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ51444-4-44-4-40044-400-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ52444-4-44-4-400-4-440040000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ53444-4-44-4-400-4-44004000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ5444-44-4-4-444-40004-4000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ5544-44-4-4-444-40004-400000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ5644-44-4-4-44-44000-4400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-4-4-44-44000-440000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-4444-4-4-4-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-4-444004-4400-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ604-44-4-4-444004-4400-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ614-44-4-4-44400-44-40044-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-4-44400-44-4004-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-44-4000-4400000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-44-4000-440000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-444-4-440004-4000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ664-4-44-444-4-440004-400000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ6788-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).