Finite Group Databasebeta

← Group #226136

Character table — Group #226136

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888822224444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ17111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11111-1-1-1-111-1-11-11-1i−i1-1i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ18111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-1-1-1111111-1-11-1-11i−i-11i−i1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ19111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i11-1-1−i−iii11111-1-1-1-1-1-1111-11-1−ii1-1i−i-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111−iii−ii−i−ii-11
χ20111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i11-1-1−i−iii1-1-1-1-11111-1-1111-1-11−ii-11i−i-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1-1
χ21111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i-1-111ii−i−i11111-1-1-1-111-1-1-11-11i−i-11i−i1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11
χ22111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i-1-111ii−i−i1-1-1-1-1111111-1-1-111-1i−i1-1i−i1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ23111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i-1-111−i−iii11111-1-1-1-1-1-111-11-11−ii-11i−i-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1-1
χ24111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1-1-1-11111-1-111-111-1−ii1-1i−i-11−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1i−i−iii−i−ii-11
χ25111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii11-1-1ii−i−i11111-1-1-1-1-1-1111-11-1i−i1-1−ii-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111i−i−ii−iii−i-11
χ26111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii11-1-1ii−i−i1-1-1-1-11111-1-1111-1-11i−i-11−ii-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1-1
χ27111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii11111-1-1-1-111-1-11-11-1−ii1-1−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ28111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1-1-1-1111111-1-11-1-11−ii-11−ii1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ29111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii-1-111ii−i−i11111-1-1-1-1-1-111-11-11i−i-11−ii-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1-1
χ30111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1-1-1-11111-1-111-111-1i−i1-1−ii-11ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−iii−i−iii−i-11
χ31111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii-1-111−i−iii11111-1-1-1-111-1-1-11-11−ii-11−ii1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11
χ32111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii-1-111−i−iii1-1-1-1-1111111-1-1-111-1−ii1-1−ii1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ332222222222-2-22-2-22-2222200002222-20000000022220000-2-200-2-2-2-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-22-222220000-2-2-2-2-200000000-2-2-2-200002200-2-22200000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-200002222-200000000-2-2-2-20000-2-200222200000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-20000000022220000220022-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-2-2000022220000-222-2-222-2-20000-2-22200-2-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-2-2000022220000-2-2-222-2-2220000-2-2-2-20022000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-20000-2-2-2-20000-222-2-222-2-2000022-2-20022000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-20000-2-2-2-20000-2-2-222-2-2220000222200-2-2000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-22222-2-2-2-22000022-2-20000-222-2-2-2-2220000-222-200-22000000000000000000000000000000
χ42222-2-22-2-22222-2-2-2-22000022-2-20000-2-2-22222-2-20000-22-22002-2000000000000000000000000000000
χ43222-2-22-2-22222-2-2-2-220000-2-2220000-222-2-2-2-22200002-2-22002-2000000000000000000000000000000
χ44222-2-22-2-22222-2-2-2-220000-2-2220000-2-2-22222-2-200002-22-200-22000000000000000000000000000000
χ45222-2-22-2-2-2-2-2-2222222i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i-20000000022-2-20000−2i2i00−2i2i-2200000000000000000000000000
χ46222-2-22-2-2-2-2-2-2222222i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i-200000000-2-22200002i−2i00−2i2i2-200000000000000000000000000
χ47222-2-22-2-2-2-2-2-222222−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i-200000000-2-2220000−2i2i002i−2i2-200000000000000000000000000
χ48222-2-22-2-2-2-2-2-222222−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i-20000000022-2-200002i−2i002i−2i-2200000000000000000000000000
χ492-2-22-222-22-200200-202-22-200002i−2i2i−2i02−22−22−22−22i−2i2i−2i0000000000002−22−2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i20000000000
χ502-2-22-222-22-200200-202-22-200002i−2i2i−2i0−22−22−22−222i−2i2i−2i000000000000−22−22−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i20000000000
χ512-2-22-222-22-200200-202-22-20000−2i2i−2i2i02−22−22−22−2−2i2i−2i2i0000000000002−22−2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i20000000000
χ522-2-22-222-22-200200-202-22-20000−2i2i−2i2i0−22−22−22−22−2i2i−2i2i000000000000−22−22i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i20000000000
χ532-2-22-222-22-200200-20-22-2200002i−2i2i−2i02−22−22−22−2−2i2i−2i2i000000000000−22−22i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i20000000000
χ542-2-22-222-22-200200-20-22-2200002i−2i2i−2i0−22−22−22−22−2i2i−2i2i0000000000002−22−2−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i20000000000
χ552-2-22-222-22-200200-20-22-220000−2i2i−2i2i02−22−22−22−22i−2i2i−2i000000000000−22−22−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i20000000000
χ562-2-22-222-22-200200-20-22-220000−2i2i−2i2i0−22−22−22−222i−2i2i−2i0000000000002−22−2i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i20000000000
χ572-2-2-222-22-2200200-202i−2i−2i2i00002-2-2202−22−2−22−22−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ582-2-2-222-22-2200200-202i−2i−2i2i00002-2-220−22−222−22−2−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ592-2-2-222-22-2200200-202i−2i−2i2i0000-222-202−22−2−22−222i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ602-2-2-222-22-2200200-202i−2i−2i2i0000-222-20−22−222−22−22i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ612-2-2-222-22-2200200-20−2i2i2i−2i00002-2-2202−22−2−22−222i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ622-2-2-222-22-2200200-20−2i2i2i−2i00002-2-220−22−222−22−22i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ632-2-2-222-22-2200200-20−2i2i2i−2i0000-222-202−22−2−22−22−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ642-2-2-222-22-2200200-20−2i2i2i−2i0000-222-20−22−222−22−2−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-44-4-444-4-4-444-4-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-4-4-44004-404-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ6844-44-4-4-44004-404-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ6944-44-4-4-4400-440-440000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-4-4400-440-44000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-44-4004-40-44000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ7244-4-44-44-4004-40-4400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ7344-4-44-44-400-4404-40000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-400-4404-4000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-4-4400-40040000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-4-4400-400400000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-444-400-40040000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-444-400-400400000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).