Finite Group Databasebeta

← Group #226145

Character table — Group #226145

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1711-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-1i−i1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ1811-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-1-1-11111i−i1-1-1-111i−i−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-11
χ1911-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1i−i1-111-1-1−iiii−i−i−i−iii-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ2011-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-11111i−i1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1-1
χ2111-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1−ii1-111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ2211-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-11111−ii1-1-1-111i−iii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1-1
χ2311-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-1−ii1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ2411-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-1-1-11111−ii1-1-1-111−iiii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-11
χ2511-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-1i−i-11-1-111i−iii−i−iii−i−i1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11
χ2611-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111ii−i−iii−i−i111-1-1-1-1-1-11111i−i-1111-1-1i−i−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i1-1
χ2711-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1i−i-11-1-111−iiii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ2811-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-11111i−i-1111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i-11
χ2911-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1−ii-11-1-111i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ3011-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-11111−ii-1111-1-1i−iii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii-11
χ3111-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-1−ii-11-1-111−ii−i−iii−i−iii1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11
χ3211-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111−i−iii−i−iii111-1-1-1-1-1-11111−ii-1111-1-1−iiii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii1-1
χ332222222222-22-2-2-22-2000022222222-2222200000000-2-2000000-2-200000000-2-2000000000000000000
χ342222222222-22-2-2-22-200002222-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2000000220000000022000000000000000000
χ352222222222-22-2-2-22-20000-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000000022000000-2-20000000022000000000000000000
χ362222222222-22-2-2-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000220000002200000000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-22-2222-2-2222200000000-2000022-2-222-2-200-2-22-22-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2222-2-2222200000000-20000-2-222-2-22200-2-2-22-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-200000000-2000022-2-222-2-20022-22-22000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-200000000-20000-2-222-2-22200222-22-2000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222-20-20002000002i−2i2i−2i2-22-202i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000i2−i2i2−i22−22−2000000i2−i2i2−i20000000000
χ42222-2-2-2-222-20-20002000002i−2i2i−2i2-22-202i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000−i2i2−i2i2−22−22000000−i2i2−i2i20000000000
χ43222-2-2-2-222-20-20002000002i−2i2i−2i-22-220−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000i2−i2i2−i2−22−22000000−i2i2−i2i20000000000
χ44222-2-2-2-222-20-20002000002i−2i2i−2i-22-220−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000−i2i2−i2i22−22−2000000i2−i2i2−i20000000000
χ45222-2-2-2-222-20-2000200000−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000−i2i2−i2i22−22−2000000−i2i2−i2i20000000000
χ46222-2-2-2-222-20-2000200000−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000i2−i2i2−i2−22−22000000i2−i2i2−i20000000000
χ47222-2-2-2-222-20-2000200000−2i2i−2i2i-22-2202i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000−i2i2−i2i2−22−22000000i2−i2i2−i20000000000
χ48222-2-2-2-222-20-2000200000−2i2i−2i2i-22-2202i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000i2−i2i2−i22−22−2000000−i2i2−i2i20000000000
χ4922-222-2-2-222-2-222-2-2222-2-200000000-2000022-2-2-2-22200-222-2-22000000000000000000000000000000
χ5022-222-2-2-222-2-222-2-2222-2-200000000-20000-2-22222-2-200-22-222-2000000000000000000000000000000
χ5122-222-2-2-222-2-222-2-22-2-22200000000-2000022-2-2-2-222002-2-222-2000000000000000000000000000000
χ5222-222-2-2-222-2-222-2-22-2-22200000000-20000-2-22222-2-2002-22-2-22000000000000000000000000000000
χ5322-222-2-2-2-2-222-2-222200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222-2-200000000−2i2i000000−2i2i00000000-22000000000000000000
χ5422-222-2-2-2-2-222-2-222200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2-22200000000−2i2i0000002i−2i000000002-2000000000000000000
χ5522-222-2-2-2-2-222-2-22220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2-222000000002i−2i000000−2i2i000000002-2000000000000000000
χ5622-222-2-2-2-2-222-2-22220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222-2-2000000002i−2i0000002i−2i00000000-22000000000000000000
χ5722-2-2-222-2-220-20002000002-2-222i−2i−2i2i0−2i2i2i−2i2−22−2−22−2200000000002−2−22i2−i2−i2i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ5822-2-2-222-2-220-20002000002-2-222i−2i−2i2i0−2i2i2i−2i−22−222−22−20000000000−222−2−i2i2i2−i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ5922-2-2-222-2-220-20002000002-2-22−2i2i2i−2i02i−2i−2i2i2−22−2−22−2200000000002−2−22−i2i2i2−i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ6022-2-2-222-2-220-20002000002-2-22−2i2i2i−2i02i−2i−2i2i−22−222−22−20000000000−222−2i2−i2−i2i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ6122-2-2-222-2-220-2000200000-222-22i−2i−2i2i02i−2i−2i2i2−22−2−22−220000000000−222−2i2−i2−i2i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ6222-2-2-222-2-220-2000200000-222-22i−2i−2i2i02i−2i−2i2i−22−222−22−200000000002−2−22−i2i2i2−i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ6322-2-2-222-2-220-2000200000-222-2−2i2i2i−2i0−2i2i2i−2i2−22−2−22−220000000000−222−2−i2i2i2−i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ6422-2-2-222-2-220-2000200000-222-2−2i2i2i−2i0−2i2i2i−2i−22−222−22−200000000002−2−22i2−i2−i2i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-44-4404000-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-4-44-4404000-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-444-4-4-4444-4-4-44-4-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-44-404000-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-44-404000-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ714-444-44-4-400404-4-40000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ724-444-44-4-400404-4-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ734-444-44-4-400-40-444004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-400-40-44400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-4440040-44-4004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4440040-44-400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-44400-404-440000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ784-4-44-4-44400-404-4400000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ798-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).