Finite Group Databasebeta

← Group #226149

Character table — Group #226149

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ811111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-11
χ191-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11
χ201-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i1-1
χ211-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ221-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1-1
χ231-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ241-11-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii-11
χ251-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ261-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1-1
χ271-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ281-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−i-11
χ291-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ301-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-11
χ311-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11
χ321-11-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii1-1
χ3322222222222-2-2-2-2222222222-20000-2222200000000000000-2-2-2-200000000-2-2000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-200000000000000-2-2220000000022000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-20000-2-2-2-2-20000000000000022-2-20000000022000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2222200000000000000222200000000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-200000000-22222-2000022-2-222-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-200000000-22222-20000-2-222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-200000000-2-2-2-2-2-2000022-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-200000000-2-2-2-2-2-20000-2-222-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22-220000-22-22-22-22-20000002-22-22−22−22−22−200000000002−22−22−22−20000002−22−20000000000
χ422222-2-2-2-22-220000-22-22-22-22-20000002-22-2−22−22−22−220000000000−22−22−22−22000000−22−220000000000
χ432222-2-2-2-22-220000-22-22-2-22-22000000-22-222−22−22−22−200000000002−22−2−22−22000000−22−220000000000
χ442222-2-2-2-22-220000-22-22-2-22-22000000-22-22−22−22−22−220000000000−22−222−22−20000002−22−20000000000
χ452222-2-2-2-22-220000-2-22-222-22-2000000-22-222−22−22−22−20000000000−22−222−22−2000000−22−220000000000
χ462222-2-2-2-22-220000-2-22-222-22-2000000-22-22−22−22−22−2200000000002−22−2−22−220000002−22−20000000000
χ472222-2-2-2-22-220000-2-22-22-22-220000002-22-22−22−22−22−20000000000−22−22−22−220000002−22−20000000000
χ482222-2-2-2-22-220000-2-22-22-22-220000002-22-2−22−22−22−2200000000002−22−22−22−2000000−22−220000000000
χ492-22-222-2-222-222-2-2-200000000222-2-2-2000022-2-2-2-222-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ502-22-222-2-222-222-2-2-200000000222-2-2-20000-2-22222-2-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ512-22-222-2-222-222-2-2-2000000002-2-222-2000022-2-2-2-2222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ522-22-222-2-222-222-2-2-2000000002-2-222-20000-2-22222-2-22-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ532-22-222-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i20000-222-2-200000000000000−2i2i−2i2i00000000-22000000000000000000
χ542-22-222-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i20000-2-2-22200000000000000−2i2i2i−2i000000002-2000000000000000000
χ552-22-222-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i20000-2-2-222000000000000002i−2i−2i2i000000002-2000000000000000000
χ562-22-222-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i20000-222-2-2000000000000002i−2i2i−2i00000000-22000000000000000000
χ572-22-2-2-222-2220000-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002-2-222−22−2−22−220000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000002−2−220000000000
χ582-22-2-2-222-2220000-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002-2-22−22−222−22−20000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000−222−20000000000
χ592-22-2-2-222-2220000-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000-222-22−22−2−22−220000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000−222−20000000000
χ602-22-2-2-222-2220000-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000-222-2−22−222−22−20000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000002−2−220000000000
χ612-22-2-2-222-2220000-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000-222-22−22−2−22−220000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000−222−20000000000
χ622-22-2-2-222-2220000-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000-222-2−22−222−22−20000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000002−2−220000000000
χ632-22-2-2-222-2220000-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002-2-222−22−2−22−220000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000002−2−220000000000
χ642-22-2-2-222-2220000-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002-2-22−22−222−22−20000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-44-40000400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-4-44-400004000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-440004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ6944-4-44-4-440004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ7044-4-44-4-44000-44-4400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-4-44000-44-440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-444-4-444-4-4-444-400000000-40000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-4-4444-4-40000400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-4-4444-4-400004000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ764-4-444-44-40004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ774-4-444-44-4000-444-400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-4000-444-40000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).