Finite Group Databasebeta

← Group #226151

Character table — Group #226151

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-11
χ191-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ201-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1-1
χ211-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ221-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1-1
χ231-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ241-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-11
χ251-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11
χ261-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i1-1
χ271-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ281-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−i-11
χ291-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ301-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii-11
χ311-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11
χ321-11-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii1-1
χ3322222222222-2-2-2-22-2000022222222-2222200000000000000-2-2-2-200000000-2-2000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-200002222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000022-2-20000000022000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-20000-2-2-2-22222-2-2-2-2-200000000000000-2-2220000000022000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000222200000000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2-2222200000000-2000022-2-222-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2-2222200000000-20000-2-222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2000022-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-20000-2-222-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222-2-200002000002i−2i2i−2i2-22-202i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000i2−i2i2−i22−22−2000000i2−i2i2−i20000000000
χ42222-2-2-2-222-2-200002000002i−2i2i−2i2-22-202i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000−i2i2−i2i2−22−22000000−i2i2−i2i20000000000
χ43222-2-2-2-222-2-200002000002i−2i2i−2i-22-220−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000i2−i2i2−i2−22−22000000−i2i2−i2i20000000000
χ44222-2-2-2-222-2-200002000002i−2i2i−2i-22-220−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000−i2i2−i2i22−22−2000000i2−i2i2−i20000000000
χ45222-2-2-2-222-2-20000200000−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000−i2i2−i2i22−22−2000000−i2i2−i2i20000000000
χ46222-2-2-2-222-2-20000200000−2i2i−2i2i2-22-20−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000i2−i2i2−i2−22−22000000i2−i2i2−i20000000000
χ47222-2-2-2-222-2-20000200000−2i2i−2i2i-22-2202i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000−i2i2−i2i2−22−22000000i2−i2i2−i20000000000
χ48222-2-2-2-222-2-20000200000−2i2i−2i2i-22-2202i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000i2−i2i2−i22−22−2000000−i2i2−i2i20000000000
χ492-222-2-22-2-22-200002000002-2-222i−2i−2i2i0−2i2i2i−2i2−22−2−22−2200000000002−2−22i2−i2−i2i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ502-222-2-22-2-22-200002000002-2-222i−2i−2i2i0−2i2i2i−2i−22−222−22−20000000000−222−2−i2i2i2−i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ512-222-2-22-2-22-200002000002-2-22−2i2i2i−2i02i−2i−2i2i2−22−2−22−2200000000002−2−22−i2i2i2−i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ522-222-2-22-2-22-200002000002-2-22−2i2i2i−2i02i−2i−2i2i−22−222−22−20000000000−222−2i2−i2−i2i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ532-222-2-22-2-22-20000200000-222-22i−2i−2i2i02i−2i−2i2i2−22−2−22−220000000000−222−2i2−i2−i2i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ542-222-2-22-2-22-20000200000-222-22i−2i−2i2i02i−2i−2i2i−22−222−22−200000000002−2−22−i2i2i2−i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ552-222-2-22-2-22-20000200000-222-2−2i2i2i−2i0−2i2i2i−2i2−22−2−22−220000000000−222−2−i2i2i2−i2000000−i2i2i2−i20000000000
χ562-222-2-22-2-22-20000200000-222-2−2i2i2i−2i0−2i2i2i−2i−22−222−22−200000000002−2−22i2−i2−i2i2000000i2−i2−i2i20000000000
χ572-22-222-2-222-222-2-2-2222-2-200000000-2000022-2-2-2-222-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ582-22-222-2-222-222-2-2-2222-2-200000000-20000-2-22222-2-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ592-22-222-2-222-222-2-2-22-2-22200000000-2000022-2-2-2-2222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ602-22-222-2-222-222-2-2-22-2-22200000000-20000-2-22222-2-22-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ612-22-222-2-2-2-22-2-2222200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222-2-200000000000000−2i2i−2i2i00000000-22000000000000000000
χ622-22-222-2-2-2-22-2-2222200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2-222000000000000002i−2i−2i2i000000002-2000000000000000000
χ632-22-222-2-2-2-22-2-222220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2-22200000000000000−2i2i2i−2i000000002-2000000000000000000
χ642-22-222-2-2-2-22-2-222220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222-2-2000000000000002i−2i2i−2i00000000-22000000000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-44-4440000-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-4-44-4440000-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-444-4-4-40004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ6944-444-4-4-40004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ7044-444-4-4-4000-44-44004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-444-4-4-4000-44-4400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-44-44-440000-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ734-444-4-44-44-440000-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-444-4-4-444-4-4000000000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-44-4440004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ764-4-4-44-4440004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ774-4-4-44-444000-444-4004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-444000-444-400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).