Finite Group Databasebeta

← Group #226153

Character table — Group #226153

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1711-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-111-1-1ii−i−i111-1-11111-1-1-1-1i−i1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ1811-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-111-1-1ii−i−i111-1-1-1-1-1-11111i−i1-1-1-111i−i−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ1911-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-111-1-1−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1−ii1-111-1-1i−iii−i−i−i−iii-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii-11
χ2011-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-111-1-1−i−iii1-1-111-1-1-1-11111−ii1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1-1
χ2111-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-111ii−i−i111-1-11111-1-1-1-1i−i-11-1-111i−iii−i−iii−i−i1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11
χ2211-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-111ii−i−i111-1-1-1-1-1-11111i−i-1111-1-1i−i−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ2311-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-111−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1−ii-11-1-111i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1
χ2411-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-111−i−iii1-1-111-1-1-1-11111−ii-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii-11
χ2511-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-111-1-1ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1i−i1-111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i-11
χ2611-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-111-1-1ii−i−i1-1-111-1-1-1-11111i−i1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1-1
χ2711-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-111-1-1−i−iii111-1-11111-1-1-1-1−ii1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ2811-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-111-1-1−i−iii111-1-1-1-1-1-11111−ii1-1-1-111−iiii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ2911-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-111ii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1i−i-11-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1
χ3011-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-111ii−i−i1-1-111-1-1-1-11111i−i-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i-11
χ3111-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-111−i−iii111-1-11111-1-1-1-1−ii-11-1-111−ii−i−iii−i−iii1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11
χ3211-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-111−i−iii111-1-1-1-1-1-11111−ii-1111-1-1−iiii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ3322222222222-2-2-2-222222-200002222-2222200000000-2-2000000-2-200000000-2-2000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-222222-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000-2-20000000022000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-200002222-2-2-2-2-200000000-2-2000000220000000022000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2222200000000220000002200000000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-20000-222220000-2000022-2-222-2-200-2-22-22-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-20000-222220000-20000-2-222-2-22200-2-2-22-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-20000-2-2-2-2-20000-2000022-2-222-2-20022-22-22000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-20000-2-2-2-2-20000-20000-2-222-2-22200222-22-2000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-22-2-2000022-22-2000002i−2i2i−2i02i−2i2i−2i2−22−22−22−200000000002−22−2i2−i2i2−i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ42222-2-2-22-22-2-2000022-22-2000002i−2i2i−2i02i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000−22−22−i2i2−i2i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ43222-2-2-22-22-2-2000022-22-200000−2i2i−2i2i0−2i2i−2i2i2−22−22−22−200000000002−22−2−i2i2−i2i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ44222-2-2-22-22-2-2000022-22-200000−2i2i−2i2i0−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000−22−22i2−i2i2−i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ45222-2-2-22-22-2-200002-22-22000002i−2i2i−2i0−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000−22−22i2−i2i2−i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ46222-2-2-22-22-2-200002-22-22000002i−2i2i−2i0−2i2i−2i2i−22−22−22−2200000000002−22−2−i2i2−i2i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ47222-2-2-22-22-2-200002-22-2200000−2i2i−2i2i02i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000−22−22−i2i2−i2i2000000i2−i2i2−i20000000000
χ48222-2-2-22-22-2-200002-22-2200000−2i2i−2i2i02i−2i2i−2i−22−22−22−2200000000002−22−2i2−i2i2−i2000000−i2i2−i2i20000000000
χ4922-22-2-2-22-22-2000022i−2i−2i2i000002-2-220−2i2i2i−2i2−22−2−22−220000000000i2−i2−i2i22−2−22000000−i2i2i2−i20000000000
χ5022-22-2-2-22-22-2000022i−2i−2i2i000002-2-220−2i2i2i−2i−22−222−22−20000000000−i2i2i2−i2−222−2000000i2−i2−i2i20000000000
χ5122-22-2-2-22-22-2000022i−2i−2i2i00000-222-202i−2i−2i2i2−22−2−22−220000000000i2−i2−i2i2−222−2000000i2−i2−i2i20000000000
χ5222-22-2-2-22-22-2000022i−2i−2i2i00000-222-202i−2i−2i2i−22−222−22−20000000000−i2i2i2−i22−2−22000000−i2i2i2−i20000000000
χ5322-22-2-2-22-22-200002−2i2i2i−2i000002-2-2202i−2i−2i2i2−22−2−22−220000000000−i2i2i2−i22−2−22000000i2−i2−i2i20000000000
χ5422-22-2-2-22-22-200002−2i2i2i−2i000002-2-2202i−2i−2i2i−22−222−22−20000000000i2−i2−i2i2−222−2000000−i2i2i2−i20000000000
χ5522-22-2-2-22-22-200002−2i2i2i−2i00000-222-20−2i2i2i−2i2−22−2−22−220000000000−i2i2i2−i2−222−2000000−i2i2i2−i20000000000
χ5622-22-2-2-22-22-200002−2i2i2i−2i00000-222-20−2i2i2i−2i−22−222−22−20000000000i2−i2−i2i22−2−22000000i2−i2−i2i20000000000
χ5722-2-222-2-222-222-2-2-20000222-2-20000-2000022-2-2-2-22200-222-2-22000000000000000000000000000000
χ5822-2-222-2-222-222-2-2-20000222-2-20000-20000-2-22222-2-200-22-222-2000000000000000000000000000000
χ5922-2-222-2-222-222-2-2-200002-2-2220000-2000022-2-2-2-222002-2-222-2000000000000000000000000000000
χ6022-2-222-2-222-222-2-2-200002-2-2220000-20000-2-22222-2-2002-22-2-22000000000000000000000000000000
χ6122-2-222-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i200002i2i−2i−2i-222-2-200000000−2i2i000000−2i2i00000000-22000000000000000000
χ6222-2-222-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i20000−2i−2i2i2i-2-2-222000000002i−2i000000−2i2i000000002-2000000000000000000
χ6322-2-222-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i200002i2i−2i−2i-2-2-22200000000−2i2i0000002i−2i000000002-2000000000000000000
χ6422-2-222-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i20000−2i−2i2i2i-222-2-2000000002i−2i0000002i−2i00000000-22000000000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000400000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-44-4-4440000-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-4-4440000-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-4-4-444-440000-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-4-444-440000-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-444-4-444-4-4-444-40000-400000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-440004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ724-44-44-4-440004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ734-44-44-4-44000-44-440000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-4-44000-44-44000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ764-4-444-44-40004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ774-4-444-44-4000-444-40000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-4000-444-4000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).