Finite Group Databasebeta

← Group #226186

Character table — Group #226186

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444442244448888888888888888888822244488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-11-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ121111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1-11-111-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11i−ii−i1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-111-11-111-1i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111i−i−iii−i−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-111-1-111-11i−i−ii-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-111-11-111-1−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−iii−i−iii−i-11
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-111-11−iii−i-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1-1
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1-11-111-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-11-11-1-11i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1i−ii−i1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1i−i−ii-11−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−iii−ii−i−ii-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1−iii−i-11ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1i−i−ii−iii−i-11
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-11-11-1-11−ii−ii1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ332222222222-2-22-2-2200-200-222222222000000002222000000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-2200-200-22222-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000-2-2222200000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-2200-200-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-200000022-2-22200000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-2200-200-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000002222-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-222-222-20000000022-2-222-2-20000-22-2-2-2200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-222-222-200000000-2-222-2-2220000-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-200002-2222-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-222000022-22-2200000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2-20000000022-2-2-2-2220000222-2-2-200000000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2-200000000-2-22222-2-200002-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-20000000022-2-2-2-2220000-2-2-222200000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-200000000-2-22222-2-20000-2222-2-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-2222200200-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000022-2-2000000−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-2222200200-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-2-222000000−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-2222200200-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2-2220000002i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-2222200200-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000022-2-20000002i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-22-200-20020000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2−22−22−22−22-22-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200002−22−20000000000
χ502-2-2222-2-22-200-20020000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−22−22−22−222-22-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−22−220000000000
χ512-2-2222-2-22-200-20020000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2−22−22−22−2-22-22000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000−22−220000000000
χ522-2-2222-2-22-200-20020000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−22−22−22−22-22-22000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200002−22−20000000000
χ532-2-2222-2-22-200-2002000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2−22−22−22−2-22-22000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000−22−220000000000
χ542-2-2222-2-22-200-2002000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−22−22−22−22-22-22000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200002−22−20000000000
χ552-2-2222-2-22-200-2002000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2−22−22−22−22-22-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200002−22−20000000000
χ562-2-2222-2-22-200-2002000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−22−22−22−222-22-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000−22−220000000000
χ572-2-22-2-222-2200-20020000002-2-222-2-222−22−2−22−222-2-220000000000002−2−222−2−2200002−2−220000000000
χ582-2-22-2-222-2200-20020000002-2-222-2-22−22−222−22−22-2-22000000000000−222−2−222−20000−222−20000000000
χ592-2-22-2-222-2200-20020000002-2-22-222-22−22−2−22−22-222-20000000000002−2−22−222−20000−222−20000000000
χ602-2-22-2-222-2200-20020000002-2-22-222-2−22−222−22−2-222-2000000000000−222−22−2−2200002−2−220000000000
χ612-2-22-2-222-2200-2002000000-222-22-2-222−22−2−22−22-222-2000000000000−222−22−2−220000−222−20000000000
χ622-2-22-2-222-2200-2002000000-222-22-2-22−22−222−22−2-222-20000000000002−2−22−222−200002−2−220000000000
χ632-2-22-2-222-2200-2002000000-222-2-222-22−22−2−22−222-2-22000000000000−222−2−222−200002−2−220000000000
χ642-2-22-2-222-2200-2002000000-222-2-222-2−22−222−22−22-2-220000000000002−2−222−2−220000−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40040040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-4-4-444-400-40040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i004-404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i004-404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i00-440−4i4i04-404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i00-440−4i4i0-440−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i004-40−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i004-40−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000
χ7344-4-4−4i4i−4i4i00-4404i−4i04-40−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4−4i4i−4i4i00-4404i−4i0-4404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-4-4400400-40000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-4-4400400-400000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-4444-400400-40000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-4444-400400-400000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).