Finite Group Databasebeta

← Group #226191

Character table — Group #226191

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444444444448888888888888888888844444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-111111-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iii-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-111111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i-11
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-111111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1-1
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-111111-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-1-11-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i-11
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i-11
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ3322222222222-2-2-2-22-20000-222222222222200000000000000-2-2-2-200000000-2-2000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-20000-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000-2-2220000000022000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-20000-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000022-2-20000000022000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000222200000000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2-22222-200000000000022-2-222-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2-22222-2000000000000-2-222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-200000000000022-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-222-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-222-2-2-2222-2-2-200000000000022-2-2-2-222-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-222-2-2-2222-2-2-2000000000000-2-22222-2-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-222-2-2-22-2-222-200000000000022-2-2-2-2222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-222-2-2-22-2-222-2000000000000-2-22222-2-22-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-200000000000000−2i2i−2i2i00000000-22000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000000000−2i2i2i−2i000000002-2000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222000000000000002i−2i−2i2i000000002-2000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2000000000000002i−2i2i−2i00000000-22000000000000000000
χ4922-2-222-2-22-220000-20000002-22-22-22-22-22-22−22−22−22−200000000002−22−22−22−20000002−22−20000000000
χ5022-2-222-2-22-220000-20000002-22-22-22-22-22-2−22−22−22−220000000000−22−22−22−22000000−22−220000000000
χ5122-2-222-2-22-220000-20000002-22-2-22-22-22-222−22−22−22−200000000002−22−2−22−22000000−22−220000000000
χ5222-2-222-2-22-220000-20000002-22-2-22-22-22-22−22−22−22−220000000000−22−222−22−20000002−22−20000000000
χ5322-2-222-2-22-220000-2000000-22-222-22-2-22-222−22−22−22−20000000000−22−222−22−2000000−22−220000000000
χ5422-2-222-2-22-220000-2000000-22-222-22-2-22-22−22−22−22−2200000000002−22−2−22−220000002−22−20000000000
χ5522-2-222-2-22-220000-2000000-22-22-22-222-22-22−22−22−22−20000000000−22−22−22−220000002−22−20000000000
χ5622-2-222-2-22-220000-2000000-22-22-22-222-22-2−22−22−22−2200000000002−22−22−22−2000000−22−220000000000
χ5722-2-2-2-222-2220000-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-222−22−2−22−220000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000002−2−220000000000
χ5822-2-2-2-222-2220000-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22−22−222−22−20000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000−222−20000000000
χ5922-2-2-2-222-2220000-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-22−22−2−22−220000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000−222−20000000000
χ6022-2-2-2-222-2220000-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-2−22−222−22−20000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000002−2−220000000000
χ6122-2-2-2-222-2220000-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-22−22−2−22−220000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000−222−20000000000
χ6222-2-2-2-222-2220000-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-2−22−222−22−20000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000002−2−220000000000
χ6322-2-2-2-222-2220000-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222−22−2−22−220000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000002−2−220000000000
χ6422-2-2-2-222-2220000-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22−22−222−22−20000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-4-4-444-4-4000040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-4-4-44-40000400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-4-44-400004000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-4444-4-40000400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4444-4-400004000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i4i−4i0004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000
χ724-44-44i−4i4i−4i0004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i000-44−4i4i004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i000-44−4i4i00-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i0004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i0004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i000-444i−4i004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i000-444i−4i00-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).