Subgroups — #226291

Order 512.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22750	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#9606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#8834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#7875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#1924	—	2	2	no	—
20	#1917	—	2	2	no	—
21	#1869	—	2	2	no	—
22	#1831	C₂²	1	2	yes	—
23	#1797	C₂²	1	2	yes	—
24	#1797	C₂²	1	2	yes	—
25	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#1767	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1752	—	2	2	no	—
30	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
40	#1277	C₂²	1	2	yes	—
41	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1277	C₂²	1	2	yes	—
46	#1277	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₈×D₄	—	2	4	no	—
58	C₈×D₄	—	2	4	no	—
59	#432	—	2	4	no	—
60	#432	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#335	—	2	4	no	—
115	#335	—	4	2	no	—
116	#334	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	M₁₆	1	4	yes	—
199	#97	—	4	4	no	—
200	#97	—	8	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	4	1	no	—
209	C₄×C₈	—	4	1	no	—
210	C₄×C₈	—	4	1	no	—
211	C₄×C₈	—	4	1	no	—
212	C₄×C₈	—	4	1	no	—
213	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	#108	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	8	8	no	—
299	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	2	1	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	2	1	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	#423	1	2	yes	—
343	C₂³	#427	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#427	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	#1568	1	4	yes	—
431	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2906	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	#2965	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2970	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2973	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2974	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#3297	1	2	yes	—
454	C₄	#3300	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	C₂×#1568	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#17799	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#17827	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#17836	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22698	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22704	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #9606	C₂	semidirect
4. #8834	C₂	semidirect
5. #8829	C₂	semidirect
6. #8785	C₂	semidirect
7. #8596	C₂	semidirect
8. #8595	C₂	semidirect
9. #8274	C₂	semidirect
10. #7875	C₂	semidirect
11. C₂×#1277	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22750	2
C₄×C₈×D₄	2
#9606	2
#8834	2
#8829	2
#8785	2
#8596	2
#8595	2
#8274	2
#7875	2
C₂×#1277	2