Subgroups — C₃₇×#10931 #22632184

Order 9472.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#102×C₃₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
15	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#102×C₃₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
18	C₃₇×#390	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#95×C₃₇	—	2	1	no	—
21	C₃₇×#340	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#336	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
66	#102×C₃₇	—	2	16	no	—
67	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	C₄²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	D₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₃₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₃₇	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₃₇	#135	1	2	yes	—
178	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₃₇	#137	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	#102	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₃₇	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₃₇	#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₃₇	#124	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₃₇	#126	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
226	#10931	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₃₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃₇	#386	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃₇	#386	1	2	yes	—
241	C₂²×C₃₇	#388	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃₇	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₃₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃₇	#416	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃₇	#417	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃₇	#418	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₃₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃₇	#440	1	2	yes	—
250	C₂²×C₃₇	#442	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃₇	#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₃₇	#448	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃₇	#449	1	2	yes	—
254	C₂²×C₃₇	#459	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃₇	#460	1	2	yes	—
256	C₂²×C₃₇	#463	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃₇	#464	1	2	yes	—
258	C₂²×C₃₇	#480	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃₇	#481	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₃₇	#482	1	2	yes	—
261	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
264	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₃₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₃₇	#388	1	2	yes	—
267	C₄×C₃₇	#388	1	2	yes	—
268	C₄×C₃₇	#390	1	2	yes	—
269	C₂²×#102	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#340	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
273	C₂×#336	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
275	C₂×C₃₇	#1437	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃₇	#1762	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃₇	#1874	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃₇	#1875	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃₇	#1879	1	2	yes	—
281	C₂×C₃₇	#1880	1	2	yes	—
282	C₂×C₃₇	#1925	1	2	yes	—
283	C₂×C₃₇	#1926	1	2	yes	—
284	C₂×C₃₇	#1982	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃₇	#1983	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	—	2	4	no	—
295	C₂×#102	—	2	4	no	—
296	C₂×#102	C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
297	#390	—	2	2	no	—
298	#390	C₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×#95	—	2	1	no	—
301	#340	—	2	4	no	—
302	#336	—	2	2	no	—
303	C₃₇	#10931	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
304	C₂⁵	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
347	#102	—	2	16	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	1	no	—
355	C₂⁴	—	4	1	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	1	no	—
359	C₂⁴	—	4	1	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	C₄²×C₃₇	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₈×C₃₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	8	1	no	—
442	C₂³	—	8	1	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	1	no	—
449	C₂³	—	8	1	no	—
450	C₂³	—	8	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
453	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂³	#123×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#135×C₃₇	1	2	yes	—
459	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
461	C₂³	#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	#102×C₃₇	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#117×C₃₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#117×C₃₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#124×C₃₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#124×C₃₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#126×C₃₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₃₇×#386	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₃₇×#386	1	2	yes	—
521	C₂²	C₃₇×#388	1	2	yes	—
522	C₂²	C₃₇×#390	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#102×C₃₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₃₇×#416	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₃₇×#417	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₃₇×#418	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₄×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
528	C₂²	C₄×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
529	C₂²	C₃₇×#440	1	2	yes	—
530	C₂²	C₃₇×#442	1	2	yes	—
531	C₂²	C₃₇×#447	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₃₇×#448	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₃₇×#449	1	2	yes	—
534	C₂²	C₃₇×#459	1	2	yes	—
535	C₂²	C₃₇×#460	1	2	yes	—
536	C₂²	C₃₇×#463	1	2	yes	—
537	C₂²	C₃₇×#464	1	2	yes	—
538	C₂²	C₃₇×#480	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₃₇×#481	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₃₇×#482	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	8	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
546	C₄	C₃₇×#388	1	2	yes	—
547	C₄	C₃₇×#388	1	2	yes	—
548	C₄	C₃₇×#390	1	2	yes	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	C₃₇×#1437	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₄×#102×C₃₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₃₇×#1762	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₃₇×#1874	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₃₇×#1875	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₃₇×#1879	1	2	yes	—
556	C₂	C₃₇×#1880	1	2	yes	—
557	C₂	C₃₇×#1925	1	2	yes	—
558	C₂	C₃₇×#1926	1	2	yes	—
559	C₂	C₃₇×#1982	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₃₇×#1983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₃₇
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇
prime radical	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#340	C₂	semidirect
5. C₂×C₃₇×#336	C₂	semidirect
16. C₂×#102×C₃₇	C₄	semidirect
18. C₃₇×#390	C₄	semidirect
95. C₂×D₄×C₃₇	C₄²	semidirect
141. C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×C₄×C₃₇	#102	semidirect
226. #10931	C₃₇	direct (N × H)
271. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃₇	semidirect
272. C₂×#340	C₂×C₃₇	semidirect
273. C₂×#336	C₂×C₃₇	semidirect
296. C₂×#102	C₄×C₃₇	semidirect
298. #390	C₄×C₃₇	semidirect
303. C₃₇	#10931	direct (N × H)
376. C₂×D₄	C₄²×C₃₇	semidirect
422. C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	semidirect
489. C₂×C₄	#102×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#102×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#390	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#340	2
C₂×C₃₇×#336	2
#10931	37

Subgroups — C37×#10931 #22632184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#10931 #22632184