Subgroups — C₃₇×#11022 #22632275

Order 9472.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#102×C₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
8	C₂²×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₈×C₃₇	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
20	C₃₇×#390	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#390	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#340	—	2	2	no	—
23	C₃₇×#336	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₃₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
43	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
44	C₂×D₈×C₃₇	—	2	16	no	—
45	C₂×D₈×C₃₇	—	2	16	no	—
46	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
70	#102×C₃₇	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	D₈×C₃₇	—	2	32	no	—
132	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	32	no	—
147	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₃₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₃₇	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₃₇	#135	1	2	yes	—
180	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
182	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
185	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
186	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
187	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₃₇	#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₃₇	#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
218	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
219	#11022	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
220	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₃₇	#386	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃₇	#390	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃₇	#392	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₃₇	#392	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃₇	#394	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₃₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃₇	#442	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃₇	#447	1	4	yes	—
239	C₂²×C₃₇	#449	1	4	yes	—
240	C₂²×C₃₇	#459	1	4	yes	—
241	C₂²×C₃₇	#463	1	4	yes	—
242	C₂²×C₃₇	#466	1	2	yes	—
243	C₂²×C₃₇	#469	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃₇	#493	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃₇	#495	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃₇	#496	1	2	yes	—
247	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
249	C₄×C₃₇	#379	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₃₇	#386	1	2	yes	—
251	C₄×C₃₇	#390	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₃₇	#392	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₃₇	#394	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₃₇	#394	1	2	yes	—
255	C₂³×D₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#102	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
257	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
258	C₂×#340	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#336	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₃₇	—	8	8	no	—
261	C₂×C₃₇	#1438	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃₇	#1879	1	4	yes	—
263	C₂×C₃₇	#1970	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃₇	#1972	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃₇	#1999	1	2	yes	—
266	C₂×C₃₇	#2011	1	2	yes	—
267	C₂×C₃₇	#2012	1	2	yes	—
268	C₂×C₃₇	#2054	1	2	yes	—
269	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₈	C₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	—	2	4	no	—
281	C₂×#102	—	2	4	no	—
282	C₂×#102	—	2	4	no	—
283	#390	—	2	4	no	—
284	#390	—	2	4	no	—
285	#340	—	2	2	no	—
286	#336	—	2	2	no	—
287	C₃₇	#11022	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂⁵	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈	—	2	8	no	—
307	C₂×D₈	—	2	8	no	—
308	C₂×D₈	—	2	16	no	—
309	C₂×D₈	—	2	16	no	—
310	C₂×D₈	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	#102	—	2	16	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
395	D₈	—	2	32	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₄²	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	C₄×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
439	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
440	C₂³	#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
443	C₂³	#135×C₃₇	1	2	yes	—
444	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#124×C₃₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#124×C₃₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	C₃₇×#386	1	2	yes	—
495	C₂²	C₃₇×#390	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₃₇×#392	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₃₇×#392	1	2	yes	—
498	C₂²	C₃₇×#394	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₄×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
500	C₂²	C₃₇×#442	1	2	yes	—
501	C₂²	C₃₇×#447	1	4	yes	—
502	C₂²	C₃₇×#449	1	4	yes	—
503	C₂²	C₃₇×#459	1	4	yes	—
504	C₂²	C₃₇×#463	1	4	yes	—
505	C₂²	C₃₇×#466	1	2	yes	—
506	C₂²	C₃₇×#469	1	2	yes	—
507	C₂²	C₃₇×#493	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₃₇×#495	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₃₇×#496	1	2	yes	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	C₃₇×#379	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₃₇×#386	1	2	yes	—
514	C₄	C₃₇×#390	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₃₇×#392	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₃₇×#394	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₃₇×#394	1	2	yes	—
518	C₂	—	8	8	no	—
519	C₂	C₃₇×#1438	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₃₇×#1879	1	4	yes	—
521	C₂	C₃₇×#1970	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₃₇×#1972	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₃₇×#1999	1	2	yes	—
524	C₂	C₃₇×#2011	1	2	yes	—
525	C₂	C₃₇×#2012	1	2	yes	—
526	C₂	C₃₇×#2054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇
prime radical	C₂³×D₈×C₃₇	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#102×C₃₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#390	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#340	C₂	semidirect
5. C₂×C₃₇×#336	C₂	semidirect
11. C₂²×D₈×C₃₇	C₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₃₇	D₈	semidirect
141. C₂×C₈×C₃₇	C₂²⋊C₄	semidirect
219. #11022	C₃₇	direct (N × H)
256. C₂²×#102	C₂×C₃₇	semidirect
257. C₂×#390	C₂×C₃₇	semidirect
258. C₂×#340	C₂×C₃₇	semidirect
259. C₂×#336	C₂×C₃₇	semidirect
274. C₂²×D₈	C₄×C₃₇	semidirect
287. C₃₇	#11022	direct (N × H)
374. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	semidirect
384. C₂²×C₄	D₈×C₃₇	semidirect
405. C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈×C₃₇	2
C₂²×#102×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#390	2
C₂×C₃₇×#340	2
C₂×C₃₇×#336	2
#11022	37

Subgroups — C37×#11022 #22632275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#11022 #22632275