Subgroups — C₃₇×#13902 #22635155

Order 9472.

6774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁶×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
9	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
10	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
11	C₂³×D₄×C₃₇	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃₇×#390	—	2	16	no	—
21	C₃₇×#380	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#379	—	2	16	no	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁵×C₃₇	—	2	16	no	—
27	C₂⁵×C₃₇	—	2	4	no	—
28	C₂⁵×C₃₇	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₃₇	—	2	8	no	—
30	C₂⁵×C₃₇	—	2	8	no	—
31	C₂⁵×C₃₇	—	4	8	no	—
32	C₂⁵×C₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	64	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	64	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	64	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	32	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	16	yes	—
48	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	32	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
68	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₃₇	—	2	32	no	—
73	C₂⁴×C₃₇	—	2	32	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	—	2	32	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₃₇	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₃₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₃₇	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	—	2	32	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	—	4	64	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	4	64	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	4	16	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	4	16	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	4	16	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
94	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₃₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	32	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	32	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	256	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	32	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	64	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₃₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₃₇	—	2	64	no	—
144	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₃₇	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	2	32	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	128	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	128	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	64	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	64	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	32	no	—
165	C₂³×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂³×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₃₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₃₇	#121	1	8	yes	—
169	C₂³×C₃₇	#124	1	4	yes	—
170	C₂³×C₃₇	#127	1	4	yes	—
171	C₂³×C₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	D₄×C₃₇	—	2	64	no	—
179	D₄×C₃₇	—	2	64	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	8	yes	—
198	#13902	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
199	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃₇	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₃₇	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	2	32	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	4	128	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	4	32	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₃₇	#390	1	8	yes	complemented
215	C₂²×C₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃₇	#518	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃₇	#535	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃₇	#535	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃₇	D₄²	1	8	yes	—
227	C₂²×C₃₇	#546	1	8	yes	—
228	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
230	C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
231	C₄×C₃₇	#379	1	8	yes	complemented
232	C₂⁴×D₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
234	C₂×#380	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#379	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1438	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₃₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃₇	—	4	16	no	—
240	C₂×C₃₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃₇	#2309	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₃₇	#2408	1	4	yes	—
245	C₂×C₃₇	#2433	1	2	yes	—
246	C₂×C₃₇	#2435	1	2	yes	—
247	C₂⁶	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
248	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₄	C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
252	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	16	yes	complemented
259	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
260	#390	—	2	16	no	—
261	#380	—	2	4	no	—
262	#379	—	2	16	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
265	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
266	C₃₇	#13902	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
267	C₂⁵	—	2	16	no	—
268	C₂⁵	—	2	4	no	—
269	C₂⁵	—	2	4	no	—
270	C₂⁵	—	2	8	no	—
271	C₂⁵	—	2	8	no	—
272	C₂⁵	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	C₂×C₄×C₃₇	1	8	yes	—
274	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
275	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₇	1	8	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₇	1	8	yes	—
288	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	16	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	32	no	—
314	C₂⁴	—	2	32	no	—
315	C₂⁴	—	2	32	no	—
316	C₂⁴	—	2	16	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	16	no	—
323	C₂⁴	—	2	32	no	—
324	C₂⁴	—	4	16	no	—
325	C₂⁴	—	4	64	no	—
326	C₂⁴	—	4	64	no	—
327	C₂⁴	—	4	16	no	—
328	C₂⁴	—	4	16	no	—
329	C₂⁴	—	4	16	no	—
330	C₂⁴	—	4	8	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₇	1	8	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	16	yes	—
335	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
338	C₂⁴	#41×C₃₇	1	4	yes	—
339	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	32	no	—
341	C₂×D₄	—	2	32	no	—
342	C₂×D₄	—	2	256	no	—
343	C₂×D₄	—	2	32	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	32	no	—
348	C₂×D₄	—	2	32	no	—
349	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	32	yes	complemented
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	16	yes	complemented
363	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	64	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	32	no	—
388	C₂³	—	2	32	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	4	128	no	—
394	C₂³	—	4	128	no	—
395	C₂³	—	4	64	no	—
396	C₂³	—	4	64	no	—
397	C₂³	—	4	32	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	32	no	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	16	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	4	yes	—
408	C₂³	C₄×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
409	C₂³	#121×C₃₇	1	8	yes	—
410	C₂³	#124×C₃₇	1	4	yes	—
411	C₂³	#127×C₃₇	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂³×C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
418	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	4	yes	—
419	D₄	—	2	64	no	—
420	D₄	—	2	64	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	8	yes	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	32	no	—
447	C₂²	—	4	128	no	—
448	C₂²	—	4	32	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	C₃₇×#390	1	8	yes	complemented
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
458	C₂²	C₃₇×#518	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#124×C₃₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₃₇×#535	1	2	yes	—
465	C₂²	C₃₇×#535	1	2	yes	—
466	C₂²	D₄²×C₃₇	1	8	yes	—
467	C₂²	C₃₇×#546	1	8	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	C₃₇×#379	1	8	yes	complemented
472	C₂	—	2	8	no	—
473	C₂	—	4	16	no	—
474	C₂	C₂×C₃₇×#379	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×C₃₇×#390	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₃₇×#2309	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	4	yes	—
478	C₂	C₃₇×#2408	1	4	yes	—
479	C₂	C₃₇×#2433	1	2	yes	—
480	C₂	C₃₇×#2435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₃₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂⁴×D₄×C₃₇	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#390	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#380	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#379	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1438	C₂	semidirect
11. C₂³×D₄×C₃₇	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#95×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#95×C₃₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	semidirect
198. #13902	C₃₇	direct (N × H)
214. C₂²×C₃₇	#390	semidirect
231. C₄×C₃₇	#379	semidirect
233. C₂×#390	C₂×C₃₇	semidirect
234. C₂×#380	C₂×C₃₇	semidirect
235. C₂×#379	C₂×C₃₇	semidirect
236. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	semidirect
237. #1438	C₂×C₃₇	semidirect
251. C₂³×D₄	C₄×C₃₇	semidirect
255. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	semidirect
258. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	semidirect
259. C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	semidirect
264. C₂×#95	C₂²×C₃₇	semidirect
265. C₂×#95	C₂²×C₃₇	semidirect
266. C₃₇	#13902	direct (N × H)
306. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
349. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	semidirect
362. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	semidirect
370. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	semidirect
454. C₂²	C₃₇×#390	semidirect
471. C₄	C₃₇×#379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#390	2
C₂×C₃₇×#380	2
C₂×C₃₇×#379	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	2
C₃₇×#1438	2
#13902	37

Subgroups — C37×#13902 #22635155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#13902 #22635155