Subgroups — C₃₇×#14260 #22635513

Order 9472.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃₇×#390	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#390	—	2	4	no	—
24	C₃₇×#390	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₃₇×#389	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#376	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
78	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
80	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
81	#95×C₃₇	—	4	4	no	—
82	#95×C₃₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
156	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	#117	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₃₇	#124	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₃₇	#126	1	4	yes	—
240	#14260	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₃₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₃₇	#518	1	2	yes	—
256	C₂²×C₃₇	#520	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₃₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₃₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃₇	#535	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃₇	#537	1	2	yes	—
267	C₂²×C₃₇	#540	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃₇	#540	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃₇	#540	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃₇	#540	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
275	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₃₇	#388	1	8	yes	—
283	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#389	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#376	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1440	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
289	#1439	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
290	C₄⋊#95	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄⋊#95	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
293	C₂×C₃₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃₇	#2319	1	2	yes	—
295	C₂×C₃₇	#2324	1	2	yes	—
296	C₂×C₃₇	#2326	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃₇	#2328	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃₇	#2619	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃₇	#2620	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃₇	#2624	1	2	yes	—
301	C₂×C₃₇	#2640	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃₇	#2641	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃₇	#2644	1	2	yes	—
304	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	#390	—	2	4	no	—
317	#390	—	2	4	no	—
318	#390	C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
319	#389	—	2	4	no	—
320	#376	—	2	4	no	—
321	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
325	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
326	C₃₇	#14260	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
327	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₃₇	1	16	yes	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	4	4	no	—
377	#95	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
389	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
451	C₄²	—	2	8	no	—
452	C₄²	—	2	8	no	—
453	C₄²	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	C₂³×C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
485	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
486	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
487	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
488	D₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	#117×C₃₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#124×C₃₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#126×C₃₇	1	4	yes	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	C₂×#117×C₃₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₃₇×#518	1	2	yes	—
550	C₂²	C₃₇×#520	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#123×C₃₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#124×C₃₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#126×C₃₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₃₇×#535	1	2	yes	—
556	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₃₇×#537	1	2	yes	—
561	C₂²	C₃₇×#540	1	2	yes	—
562	C₂²	C₃₇×#540	1	2	yes	—
563	C₂²	C₃₇×#540	1	2	yes	—
564	C₂²	C₃₇×#540	1	2	yes	—
565	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
566	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
567	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
568	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	C₃₇×#388	1	8	yes	—
577	C₂	—	8	4	no	—
578	C₂	C₂×C₃₇×#388	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₃₇×#2319	1	2	yes	—
580	C₂	C₃₇×#2324	1	2	yes	—
581	C₂	C₃₇×#2326	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₃₇×#2328	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₃₇×#2619	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₃₇×#2620	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₃₇×#2624	1	2	yes	—
586	C₂	C₃₇×#2640	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₃₇×#2641	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₃₇×#2644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₃₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₃₇×#389	C₂	semidirect
5. C₂×C₃₇×#376	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1440	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1439	C₂	semidirect
8. C₃₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
9. C₃₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
24. C₃₇×#390	C₄	semidirect
240. #14260	C₃₇	direct (N × H)
286. C₂×#389	C₂×C₃₇	semidirect
287. C₂×#376	C₂×C₃₇	semidirect
288. #1440	C₂×C₃₇	semidirect
289. #1439	C₂×C₃₇	semidirect
290. C₄⋊#95	C₂×C₃₇	semidirect
291. C₄⋊#95	C₂×C₃₇	semidirect
318. #390	C₄×C₃₇	semidirect
326. C₃₇	#14260	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#390	2
C₂×C₃₇×#389	2
C₂×C₃₇×#376	2
C₃₇×#1440	2
C₃₇×#1439	2
C₃₇×C₄⋊#95	2
#14260	37

Subgroups — C37×#14260 #22635513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#14260 #22635513