Subgroups — C₃₇×#14261 #22635514

Order 9472.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃₇×#1443	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₃₇×#1442	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₃₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₃₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃₇×#391	—	2	4	no	—
19	C₃₇×#391	—	2	4	no	—
20	C₃₇×#391	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₃₇×#389	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#376	—	2	4	no	—
23	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
68	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
70	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
71	#95×C₃₇	—	2	8	no	—
72	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
73	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
74	#95×C₃₇	—	4	4	no	—
75	#95×C₃₇	—	4	4	no	—
76	#95×C₃₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	Q₈×C₃₇	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₃₇	#124	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₃₇	#126	1	4	yes	—
210	#14261	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂²×C₃₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃₇	#519	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃₇	#520	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃₇	#536	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃₇	#537	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃₇	#541	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃₇	#541	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃₇	#541	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃₇	#541	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
234	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₃₇	#388	1	8	yes	—
243	C₂×#391	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#391	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#391	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#389	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#376	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
248	#1443	C₂×C₃₇	1	4	yes	—
249	#1442	C₂×C₃₇	1	4	yes	—
250	C₄⋊#95	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#95	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	#2320	1	2	yes	—
254	C₂×C₃₇	#2323	1	2	yes	—
255	C₂×C₃₇	#2326	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃₇	#2327	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₇	#2620	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃₇	#2621	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃₇	#2625	1	2	yes	—
260	C₂×C₃₇	#2640	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃₇	#2642	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃₇	#2645	1	2	yes	—
263	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	#391	—	2	4	no	—
272	#391	—	2	4	no	—
273	#391	C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
274	#389	—	2	4	no	—
275	#376	—	2	4	no	—
276	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
279	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
283	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
284	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
285	C₃₇	#14261	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	8	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	4	4	no	—
329	#95	—	4	4	no	—
330	#95	C₂×C₄×C₃₇	1	16	yes	—
331	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₂³	C₂³×C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
410	Q₈	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	#117×C₃₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#124×C₃₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#126×C₃₇	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#117×C₃₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₃₇×#519	1	2	yes	—
468	C₂²	C₃₇×#520	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#123×C₃₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#124×C₃₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#126×C₃₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₃₇×#536	1	2	yes	—
476	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₃₇×#537	1	2	yes	—
479	C₂²	C₃₇×#541	1	2	yes	—
480	C₂²	C₃₇×#541	1	2	yes	—
481	C₂²	C₃₇×#541	1	2	yes	—
482	C₂²	C₃₇×#541	1	2	yes	—
483	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
484	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
485	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
486	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	C₃₇×#388	1	8	yes	—
496	C₂	C₂×C₃₇×#388	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₃₇×#2320	1	2	yes	—
498	C₂	C₃₇×#2323	1	2	yes	—
499	C₂	C₃₇×#2326	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₃₇×#2327	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₃₇×#2620	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₃₇×#2621	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₃₇×#2625	1	2	yes	—
504	C₂	C₃₇×#2640	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₃₇×#2642	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₃₇×#2645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₃₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₃₇×#391	C₄	semidirect
210. #14261	C₃₇	direct (N × H)
273. #391	C₄×C₃₇	semidirect
285. C₃₇	#14261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#391	2
C₂×C₃₇×#389	2
C₂×C₃₇×#376	2
C₃₇×#1443	2
C₃₇×#1442	2
C₃₇×C₄⋊#95	2
#14261	37

Subgroups — C37×#14261 #22635514

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#14261 #22635514