Subgroups — C₃₇×#16362 #22637615

Order 9472.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
13	C₂×#121×C₃₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃₇×#397	—	2	8	no	—
23	C₃₇×#380	—	2	4	no	—
24	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#121×C₃₇	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
71	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
72	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
73	#95×C₃₇	—	2	8	no	—
74	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#95×C₃₇	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₃₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₃₇	#124	1	4	yes	—
188	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
198	D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	4	yes	—
230	#16362	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₃₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₃₇	#535	1	2	yes	—
256	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃₇	#537	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃₇	#538	1	2	yes	—
261	C₂²×C₃₇	#539	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃₇	#540	1	2	yes	—
263	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
264	C₂²×C₃₇	#546	1	4	yes	—
265	C₂²×C₃₇	#546	1	4	yes	—
266	C₂²×C₃₇	#553	1	4	yes	—
267	C₂²×C₃₇	#560	1	4	yes	—
268	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
272	C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
273	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×#121	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#397	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
276	C₂×#380	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1442	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
278	#1439	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
279	#1438	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
280	#1438	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
281	C₂²⋊#95	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
284	C₂×C₃₇	#2405	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃₇	#2435	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃₇	#2504	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃₇	#2615	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃₇	#2624	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃₇	#2639	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃₇	#2691	1	4	yes	—
291	C₂×C₃₇	#2703	1	4	yes	—
292	C₂×C₃₇	#2815	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	—	2	4	no	—
297	C₂×#121	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
306	#397	—	2	8	no	—
307	#380	—	2	4	no	—
308	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
310	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
313	C₃₇	#16362	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
314	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	#121	—	2	32	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	8	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂⁴	#41×C₃₇	1	4	yes	—
381	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	#124×C₃₇	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
477	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
478	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
480	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
481	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	4	32	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	8	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	8	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#123×C₃₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#124×C₃₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₃₇×#535	1	2	yes	—
540	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₃₇×#537	1	2	yes	—
544	C₂²	C₃₇×#538	1	2	yes	—
545	C₂²	C₃₇×#539	1	2	yes	—
546	C₂²	C₃₇×#540	1	2	yes	—
547	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
548	C₂²	C₃₇×#546	1	4	yes	—
549	C₂²	C₃₇×#546	1	4	yes	—
550	C₂²	C₃₇×#553	1	4	yes	—
551	C₂²	C₃₇×#560	1	4	yes	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	8	4	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	C₃₇×#2405	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₃₇×#2435	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₃₇×#2504	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₃₇×#2615	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₃₇×#2624	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₃₇×#2639	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₃₇×#2691	1	4	yes	—
567	C₂	C₃₇×#2703	1	4	yes	—
568	C₂	C₃₇×#2815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂²×#121×C₃₇	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#397	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#380	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1442	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1439	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1438	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1438	C₂	semidirect
8. C₃₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
230. #16362	C₃₇	direct (N × H)
275. C₂×#397	C₂×C₃₇	semidirect
276. C₂×#380	C₂×C₃₇	semidirect
277. #1442	C₂×C₃₇	semidirect
278. #1439	C₂×C₃₇	semidirect
279. #1438	C₂×C₃₇	semidirect
280. #1438	C₂×C₃₇	semidirect
281. C₂²⋊#95	C₂×C₃₇	semidirect
313. C₃₇	#16362	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#397	2
C₂×C₃₇×#380	2
C₃₇×#1442	2
C₃₇×#1439	2
C₃₇×#1438	2
C₃₇×C₂²⋊#95	2
#16362	37

Subgroups — C37×#16362 #22637615

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#16362 #22637615