Subgroups — C₃₇×#16603 #22637856

Order 9472.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#395	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃₇×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃₇×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃₇×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₃₇×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃₇×#395	—	2	8	no	—
20	C₃₇×#387	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	Q₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
60	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
61	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
62	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
63	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
64	#95×C₃₇	—	2	8	no	—
65	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
66	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#95×C₃₇	—	4	4	no	—
68	#95×C₃₇	—	4	4	no	—
69	#95×C₃₇	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	16	no	—
72	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	16	no	—
73	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
125	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
136	Q₈×C₃₇	—	4	32	no	—
137	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₃₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₃₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	#16603	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
183	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃₇	#534	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃₇	#542	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃₇	#544	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃₇	#544	1	4	yes	—
194	C₂²×C₃₇	#548	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃₇	#554	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃₇	Q₈²	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃₇	#563	1	4	yes	—
200	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
204	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
207	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
208	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#395	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
211	C₂×#387	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
212	#1446	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
213	#1444	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
214	#1444	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
215	#1442	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
216	#1441	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
217	#1434	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃₇	#2409	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃₇	#2434	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃₇	#2567	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃₇	#2628	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃₇	#2660	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃₇	#2729	1	4	yes	—
225	C₂×C₃₇	#2734	1	4	yes	—
226	C₂×C₃₇	#2821	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
236	#395	—	2	8	no	—
237	#387	—	2	4	no	—
238	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
240	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
246	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
248	C₃₇	#16603	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
249	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	4	4	no	—
286	#95	—	4	4	no	—
287	#95	Q₈×C₃₇	1	8	yes	complemented
288	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₇	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×Q₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
351	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
352	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
353	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	2	yes	—
354	Q₈	—	4	32	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₃₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₃₇	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₃₇×#534	1	4	yes	—
404	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₃₇×#536	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₃₇×#542	1	2	yes	—
409	C₂²	C₃₇×#544	1	2	yes	—
410	C₂²	C₃₇×#544	1	4	yes	—
411	C₂²	C₃₇×#548	1	2	yes	—
412	C₂²	D₄×Q₈×C₃₇	1	2	yes	—
413	C₂²	D₄×Q₈×C₃₇	1	4	yes	—
414	C₂²	C₃₇×#554	1	2	yes	—
415	C₂²	Q₈²×C₃₇	1	2	yes	—
416	C₂²	C₃₇×#563	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	8	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	8	1	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₂	C₃₇×#2409	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₃₇×#2434	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₃₇×#2567	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₃₇×#2628	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₃₇×#2660	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₃₇×#2729	1	4	yes	—
433	C₂	C₃₇×#2734	1	4	yes	—
434	C₂	C₃₇×#2821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
57. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	Q₈	semidirect
69. #95×C₃₇	Q₈	semidirect
182. #16603	C₃₇	direct (N × H)
248. C₃₇	#16603	direct (N × H)
275. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₃₇	semidirect
287. #95	Q₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊Q₈×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#395	2
C₂×C₃₇×#387	2
C₃₇×#1446	2
C₃₇×#1444	2
C₃₇×#1442	2
C₃₇×#1441	2
C₃₇×#1434	2
#16603	37

Subgroups — C37×#16603 #22637856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#16603 #22637856