Subgroups — C₂×C₃₇×#1595 #22639347

Order 9472.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#1595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃₇×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃₇×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
11	C₃₇×#534	—	2	4	no	—
12	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
13	C₃₇×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#102×C₃₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₃₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
30	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
56	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
57	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
58	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
60	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
61	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
62	#121×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	#121×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
64	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
65	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
79	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
80	#95×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	D₈×C₃₇	—	4	16	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	8	16	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
199	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
202	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
203	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
205	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
206	D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
207	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
209	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
210	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
211	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
230	C₂×#1595	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
254	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₃₇	#447	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃₇	#447	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃₇	#453	1	2	yes	—
261	C₂²×C₃₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
270	C₂×#534	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
272	C₂×#392	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1595	C₂×C₃₇	1	8	yes	direct product factor
274	C₂×#327	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
275	C₂×#323	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
281	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
282	C₂×C₃₇	#1595	1	4	yes	direct product factor
283	C₂×C₃₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
290	#534	—	2	4	no	—
291	#534	—	2	2	no	—
292	#534	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
293	C₂×#123	—	2	2	no	—
294	C₂×#121	—	2	1	no	—
295	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂×#120	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	#447	—	2	4	no	—
300	#447	C₂²×C₃₇	1	8	yes	complemented
301	C₂×#102	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
305	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#327	C₂²×C₃₇	1	8	yes	complemented
307	#323	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
308	C₃₇	C₂×#1595	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂⁵	—	2	1	no	—
310	C₂⁵	—	2	1	no	—
311	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
328	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	complemented
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₈	—	2	8	no	—
334	C₂×D₈	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	#123	—	2	8	no	—
337	#123	—	2	8	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
343	#121	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
344	#120	—	2	8	no	—
345	#120	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
356	#102	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	complemented
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	C₂³×C₃₇	1	2	yes	complemented
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	4	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	4	1	no	—
375	C₂⁴	—	4	1	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	8	2	no	—
379	C₂⁴	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
381	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	32	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	8	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	8	2	no	—
407	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
424	D₈	—	4	16	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	1	no	—
465	C₂³	—	8	1	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	16	no	—
472	C₂³	—	8	2	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	2	no	—
475	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
479	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	2	8	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	16	no	—
486	D₄	—	4	32	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	8	no	—
532	C₂²	—	8	16	no	—
533	C₂²	—	8	8	no	—
534	C₂²	—	8	8	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	C₃₇×#447	1	2	yes	—
538	C₂²	C₃₇×#447	1	2	yes	—
539	C₂²	C₃₇×#453	1	2	yes	—
540	C₂²	C₃₇×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	—	8	4	no	—
555	C₂	C₃₇×#1595	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×C₃₇×#447	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×C₃₇×#453	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×C₃₇×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#534	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#447	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#392	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1595	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃₇×#327	C₂	semidirect
6. C₂×C₃₇×#323	C₂	semidirect
9. C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	semidirect
13. C₃₇×#534	C₂²	semidirect
21. C₃₇×#447	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₃₇×#392	C₂²	semidirect
26. C₂×#95×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₃₇×#327	C₂²	semidirect
28. C₃₇×#323	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	semidirect
62. #121×C₃₇	D₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
78. C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	semidirect
80. #95×C₃₇	C₂³	semidirect
100. C₂⁴×C₃₇	D₈	semidirect
127. C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	semidirect
149. C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	semidirect
198. C₂³×C₃₇	C₂×D₈	semidirect
230. C₂×#1595	C₃₇	direct (N × H)
270. C₂×#534	C₂×C₃₇	semidirect
271. C₂×#447	C₂×C₃₇	semidirect
272. C₂×#392	C₂×C₃₇	semidirect
273. #1595	C₂×C₃₇	direct (N × H)
274. C₂×#327	C₂×C₃₇	semidirect
275. C₂×#323	C₂×C₃₇	semidirect
282. C₂×C₃₇	#1595	direct (N × H)
288. C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	semidirect
292. #534	C₂²×C₃₇	semidirect
300. #447	C₂²×C₃₇	semidirect
302. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
304. #392	C₂²×C₃₇	semidirect
305. C₂×#95	C₂²×C₃₇	semidirect
306. #327	C₂²×C₃₇	semidirect
307. #323	C₂²×C₃₇	semidirect
308. C₃₇	C₂×#1595	direct (N × H)
327. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
328. C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	semidirect
342. #121	D₄×C₃₇	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
358. C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	semidirect
360. #95	C₂³×C₃₇	semidirect
380. C₂⁴	D₈×C₃₇	semidirect
407. C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	semidirect
429. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	semidirect
478. C₂³	C₂×D₈×C₃₇	semidirect
555. C₂	C₃₇×#1595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#534	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₂×C₃₇×#392	2
C₃₇×#1595	2
C₂×C₃₇×#327	2
C₂×C₃₇×#323	2
C₂×#1595	37

Subgroups — C2×C37×#1595 #22639347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃₇×#1595 #22639347