Subgroups — C₂×C₃₇×#1613 #22639355

Order 9472.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#1613	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃₇×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃₇×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
8	C₃₇×#534	—	2	4	no	—
9	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
10	C₃₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
12	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃₇×#481	—	2	4	no	—
20	C₃₇×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#106×C₃₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#102×C₃₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃₇×#399	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₃₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
30	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
45	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
46	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
47	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
48	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
49	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
50	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
51	#121×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
52	#121×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
53	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
54	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#106×C₃₇	—	2	8	no	—
72	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
75	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
76	#95×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	8	16	no	—
161	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
169	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
197	C₂×#1613	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
198	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₃₇	#450	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃₇	#450	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃₇	#453	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃₇	#458	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
229	C₂×#534	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#481	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
231	C₂×#399	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1613	C₂×C₃₇	1	8	yes	direct product factor
233	C₂×#327	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
234	C₂×#323	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
240	C₂×C₃₇	#1613	1	4	yes	direct product factor
241	C₂×C₃₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
245	#534	—	2	4	no	—
246	#534	—	2	2	no	—
247	#534	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
248	C₂×#123	—	2	2	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂×#120	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	#481	—	2	4	no	—
257	#481	C₂²×C₃₇	1	8	yes	complemented
258	C₂×#106	—	2	2	no	—
259	C₂×#102	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
261	#399	—	2	2	no	—
262	#399	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
263	C₂×#95	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#327	C₂²×C₃₇	1	8	yes	complemented
265	#323	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
266	C₃₇	C₂×#1613	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
267	C₂⁵	—	2	1	no	—
268	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	#123	—	2	8	no	—
284	#123	—	2	8	no	—
285	#121	—	2	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	2	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#121	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
290	#121	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
291	#120	—	2	8	no	—
292	#120	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
309	#106	—	2	8	no	—
310	#102	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	complemented
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	C₂³×C₃₇	1	2	yes	complemented
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	1	no	—
395	C₂³	—	8	1	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
403	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	C₃₇×#450	1	2	yes	—
454	C₂²	C₃₇×#450	1	2	yes	—
455	C₂²	C₃₇×#453	1	2	yes	—
456	C₂²	C₃₇×#458	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	C₃₇×#1613	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×C₃₇×#450	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×C₃₇×#453	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×C₃₇×#458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#399	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1613	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃₇×#327	C₂	semidirect
6. C₂×C₃₇×#323	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	semidirect
20. C₃₇×#481	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₃₇×#399	C₂²	semidirect
26. C₂×#95×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₃₇×#327	C₂²	semidirect
28. C₃₇×#323	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	semidirect
74. C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	semidirect
76. #95×C₃₇	C₂³	semidirect
197. C₂×#1613	C₃₇	direct (N × H)
230. C₂×#481	C₂×C₃₇	semidirect
231. C₂×#399	C₂×C₃₇	semidirect
232. #1613	C₂×C₃₇	direct (N × H)
233. C₂×#327	C₂×C₃₇	semidirect
234. C₂×#323	C₂×C₃₇	semidirect
240. C₂×C₃₇	#1613	direct (N × H)
253. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	semidirect
257. #481	C₂²×C₃₇	semidirect
260. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
262. #399	C₂²×C₃₇	semidirect
263. C₂×#95	C₂²×C₃₇	semidirect
264. #327	C₂²×C₃₇	semidirect
265. #323	C₂²×C₃₇	semidirect
266. C₃₇	C₂×#1613	direct (N × H)
300. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	semidirect
312. C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	semidirect
314. #95	C₂³×C₃₇	semidirect
471. C₂	C₃₇×#1613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#534	2
C₂×C₃₇×#481	2
C₂×C₃₇×#399	2
C₃₇×#1613	2
C₂×C₃₇×#327	2
C₂×C₃₇×#323	2
C₂×#1613	37

Subgroups — C2×C37×#1613 #22639355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃₇×#1613 #22639355