Subgroups — C₃₇×#18132 #22639385

Order 9472.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#1601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#1595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
10	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	2	2	no	—
11	C₃₇×#534	—	2	4	no	—
12	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
13	C₃₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#120×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#449	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₃₇×#417	—	2	2	no	—
24	C₃₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	4	8	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
56	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
57	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
58	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
60	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
61	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
62	#121×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	#121×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
64	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
65	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
66	#120×C₃₇	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
79	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
83	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
84	#95×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	—	8	1	no	—
94	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	#41×C₃₇	—	2	8	no	—
99	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
100	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
101	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
144	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
145	M₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	8	16	no	—
185	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
188	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
195	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
196	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
197	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
198	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
199	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
200	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
201	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
223	#18132	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
224	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₃₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
258	C₂×#534	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#3006	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
260	#2404	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1601	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
262	#1595	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
263	#1510	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
264	#1462	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
271	C₂×C₃₇	#3003	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃₇	#3019	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
277	#534	—	2	4	no	—
278	#534	—	2	2	no	—
279	#534	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
280	C₂×#123	—	2	2	no	—
281	C₂×#121	—	2	1	no	—
282	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
283	C₂×#120	—	2	2	no	—
284	C₂×#120	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	#449	—	2	4	no	—
287	#448	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
288	#447	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
289	#417	—	2	2	no	—
290	#407	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
291	#393	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
292	#392	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
293	#386	—	2	1	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#381	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#327	C₂²×C₃₇	1	8	yes	complemented
297	#323	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
298	C₃₇	#18132	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
299	C₂⁵	—	2	1	no	—
300	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
314	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	#123	—	2	8	no	—
324	#123	—	2	8	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
330	#121	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
331	#120	—	2	8	no	—
332	#120	—	2	8	no	—
333	#120	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	complemented
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	C₂³×C₃₇	1	2	yes	complemented
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	8	1	no	—
361	C₂⁴	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆	—	4	8	no	—
411	D₈	—	4	8	no	—
412	M₁₆	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	8	1	no	—
447	C₂³	—	8	1	no	—
448	C₂³	—	8	8	no	—
449	C₂³	—	8	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	16	no	—
452	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	complemented
455	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	D₄	—	2	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	16	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	4	no	—
468	D₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	8	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	16	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	C₃₇×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	4	1	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	C₃₇×#3003	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₃₇×#3019	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×C₃₇×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#534	C₂	semidirect
2. C₃₇×#3006	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2404	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1601	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1595	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1510	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1462	C₂	semidirect
8. C₂²×#41×C₃₇	C₂²	semidirect
21. C₃₇×#448	C₂²	semidirect
22. C₃₇×#447	C₂²	semidirect
24. C₃₇×#407	C₂²	semidirect
25. C₃₇×#393	C₂²	semidirect
26. C₃₇×#392	C₂²	semidirect
29. C₃₇×#381	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#327	C₂²	semidirect
31. C₃₇×#323	C₂²	semidirect
37. C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	semidirect
46. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	semidirect
62. #121×C₃₇	D₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
81. C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	semidirect
84. #95×C₃₇	C₂³	semidirect
187. C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
223. #18132	C₃₇	direct (N × H)
258. C₂×#534	C₂×C₃₇	semidirect
259. #3006	C₂×C₃₇	semidirect
260. #2404	C₂×C₃₇	semidirect
261. #1601	C₂×C₃₇	semidirect
262. #1595	C₂×C₃₇	semidirect
263. #1510	C₂×C₃₇	semidirect
264. #1462	C₂×C₃₇	semidirect
274. C₂²×#41	C₂²×C₃₇	semidirect
287. #448	C₂²×C₃₇	semidirect
288. #447	C₂²×C₃₇	semidirect
290. #407	C₂²×C₃₇	semidirect
291. #393	C₂²×C₃₇	semidirect
292. #392	C₂²×C₃₇	semidirect
295. #381	C₂²×C₃₇	semidirect
296. #327	C₂²×C₃₇	semidirect
297. #323	C₂²×C₃₇	semidirect
298. C₃₇	#18132	direct (N × H)
304. C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	semidirect
313. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
314. C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	semidirect
329. #121	D₄×C₃₇	semidirect
335. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
348. C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	semidirect
351. #95	C₂³×C₃₇	semidirect
454. C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#534	2
C₃₇×#3006	2
C₃₇×#2404	2
C₃₇×#1601	2
C₃₇×#1595	2
C₃₇×#1510	2
C₃₇×#1462	2
#18132	37

Subgroups — C37×#18132 #22639385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#18132 #22639385