Subgroups — C₃₇×#18210 #22639463

Order 9472.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#1607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#1595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	2	1	no	—
9	C₃₇×#547	—	2	2	no	—
10	C₃₇×#546	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
12	C₃₇×#537	—	2	1	no	—
13	C₃₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₃₇×#474	—	2	2	no	—
21	C₃₇×#459	—	2	2	no	—
22	C₃₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
24	C₃₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
28	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃₇×#380	—	2	1	no	—
30	C₃₇×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃₇×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	4	4	no	—
33	H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	4	4	no	—
34	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
46	#127×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
47	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
48	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
50	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
53	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
54	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
55	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
56	#121×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
57	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
76	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
81	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
82	#95×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	#41×C₃₇	—	4	16	no	—
87	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
88	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
138	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
158	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
160	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
161	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
163	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
164	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
165	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
168	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
192	#18210	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
193	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	16	8	no	—
211	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₃₇	#447	1	4	yes	—
222	#3496	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3100	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
224	#2535	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1607	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
226	#1595	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
227	#1517	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
228	#1460	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
233	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
234	C₂×C₃₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃₇	#3019	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃₇	#3025	1	1	yes	characteristic
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
238	#547	—	2	2	no	—
239	#546	—	2	4	no	—
240	D₄²	—	2	2	no	—
241	#537	—	2	1	no	—
242	#534	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
243	#532	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
244	C₂×#121	—	2	2	no	—
245	C₂×#121	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#480	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
249	#474	—	2	2	no	—
250	#459	—	2	2	no	—
251	#447	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
252	C₄×D₈	—	2	4	no	—
253	#431	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
254	#397	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
255	#392	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
256	#386	—	2	2	no	—
257	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#380	—	2	1	no	—
259	#327	C₂²×C₃₇	1	8	yes	complemented
260	#323	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
261	C₃₇	#18210	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
262	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×D₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
276	#127	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
277	#124	—	2	2	no	—
278	#123	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	4	4	no	—
286	#121	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
287	#120	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	4	no	—
307	#102	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
316	#41	—	4	16	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	16	8	no	—
440	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	C₃₇×#447	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	C₂×C₃₇×#447	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₃₇×#3019	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₃₇×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₇×#3496	C₂	semidirect
2. C₃₇×#3100	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2535	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1607	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1595	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1517	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1460	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₃₇×#480	C₂²	semidirect
22. C₃₇×#447	C₂²	semidirect
24. C₃₇×#431	C₂²	semidirect
25. C₃₇×#397	C₂²	semidirect
26. C₃₇×#392	C₂²	semidirect
28. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#327	C₂²	semidirect
31. C₃₇×#323	C₂²	semidirect
45. C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
46. #127×C₃₇	D₄	semidirect
63. C₄×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₃₇	D₈	semidirect
192. #18210	C₃₇	direct (N × H)
222. #3496	C₂×C₃₇	semidirect
223. #3100	C₂×C₃₇	semidirect
224. #2535	C₂×C₃₇	semidirect
225. #1607	C₂×C₃₇	semidirect
226. #1595	C₂×C₃₇	semidirect
227. #1517	C₂×C₃₇	semidirect
228. #1460	C₂×C₃₇	semidirect
247. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	semidirect
248. #480	C₂²×C₃₇	semidirect
251. #447	C₂²×C₃₇	semidirect
253. #431	C₂²×C₃₇	semidirect
254. #397	C₂²×C₃₇	semidirect
255. #392	C₂²×C₃₇	semidirect
257. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
259. #327	C₂²×C₃₇	semidirect
260. #323	C₂²×C₃₇	semidirect
261. C₃₇	#18210	direct (N × H)
275. C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
276. #127	D₄×C₃₇	semidirect
293. C₄×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
336. C₂×D₄	D₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3496	2
C₃₇×#3100	2
C₃₇×#2535	2
C₃₇×#1607	2
C₃₇×#1595	2
C₃₇×#1517	2
C₃₇×#1460	2
#18210	37

Subgroups — C37×#18210 #22639463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#18210 #22639463