Subgroups — C₃₇×#18212 #22639465

Order 9472.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#3101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#1608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#1596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#554	—	2	2	no	—
9	C₃₇×#554	—	2	4	no	—
10	D₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
11	C₃₇×#544	—	2	1	no	—
12	C₃₇×#543	C₂²	1	4	yes	—
13	C₃₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₃₇×#518	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃₇×#483	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃₇×#476	—	2	2	no	—
21	C₃₇×#461	—	2	2	no	—
22	C₃₇×#450	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
24	C₃₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
28	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₇×#380	—	2	1	no	—
30	C₃₇×#328	C₂²	1	8	yes	—
31	C₃₇×#323	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
39	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
42	#125×C₃₇	—	2	4	no	—
43	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
51	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
60	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
74	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
78	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
80	#95×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
129	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
147	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
148	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
149	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
150	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
151	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
176	#18212	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
177	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
202	C₄×C₃₇	#448	1	4	yes	—
203	#3501	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3101	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
205	#2535	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
206	#1608	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
207	#1596	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
208	#1518	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
209	#1460	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
214	C₂×C₃₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃₇	#3019	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃₇	#3025	1	1	yes	characteristic
217	#554	—	2	2	no	—
218	#554	—	2	4	no	—
219	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	#544	—	2	1	no	—
221	#543	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
222	#533	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	#518	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	#483	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#461	—	2	2	no	—
231	#450	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
232	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
233	#431	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
234	#397	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	#392	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	#380	—	2	1	no	—
239	#328	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
240	#323	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
241	C₃₇	#18212	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
251	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
252	#125	—	2	4	no	—
253	#125	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
261	#121	—	4	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	#106	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	#103	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	8	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₈	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	C₃₇×#448	1	4	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	C₂×C₃₇×#448	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₃₇×#3019	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₃₇×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₇×#3501	C₂	semidirect
2. C₃₇×#3101	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1608	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1596	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1518	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1460	C₂	semidirect
40. C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
41. C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
53. C₄×Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
176. #18212	C₃₇	direct (N × H)
203. #3501	C₂×C₃₇	semidirect
204. #3101	C₂×C₃₇	semidirect
206. #1608	C₂×C₃₇	semidirect
207. #1596	C₂×C₃₇	semidirect
208. #1518	C₂×C₃₇	semidirect
209. #1460	C₂×C₃₇	semidirect
241. C₃₇	#18212	direct (N × H)
250. C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
251. C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
263. C₄×Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
304. C₂×D₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3501	2
C₃₇×#3101	2
C₃₇×#2535	2
C₃₇×#1608	2
C₃₇×#1596	2
C₃₇×#1518	2
C₃₇×#1460	2
#18212	37

Subgroups — C37×#18212 #22639465

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#18212 #22639465