Subgroups — C₃₇×#18326 #22639579

Order 9472.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#3193	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃₇×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#1617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#1599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#544	—	2	4	no	—
9	C₃₇×#544	—	2	2	no	—
10	C₃₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
12	C₂×#125×C₃₇	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₃₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃₇×#484	C₂²	1	4	yes	—
19	C₃₇×#480	—	2	2	no	—
20	C₃₇×#468	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#450	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃₇×#448	—	2	2	no	—
23	C₃₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
27	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃₇×#328	C₂²	1	8	yes	—
31	C₃₇×#324	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂×M₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
43	#125×C₃₇	—	2	8	no	—
44	#125×C₃₇	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
51	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
52	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
53	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
54	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
73	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
74	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
78	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	8	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	SD₁₆×C₃₇	—	8	4	no	—
111	M₁₆×C₃₇	—	8	2	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₃₇	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
144	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
145	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
146	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
147	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
173	#18326	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
174	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₃₇	#454	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	2	yes	—
189	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
196	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
197	C₂×#544	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#3193	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
199	#2591	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
200	#1617	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
201	#1599	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
202	#1508	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
203	#1463	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
208	C₂×C₃₇	#3004	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃₇	#3026	1	1	yes	characteristic
211	#544	—	2	4	no	—
212	#544	—	2	2	no	—
213	#544	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×#125	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
221	#484	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#468	—	2	4	no	—
224	#450	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
225	#448	—	2	2	no	—
226	#407	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
227	#400	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
228	#394	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	1	no	—
231	#386	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	#328	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
234	#324	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
235	C₃₇	#18326	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	#125	—	2	8	no	—
248	#125	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
255	#121	—	2	2	no	—
256	#121	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	#107	—	2	4	no	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#102	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆	—	8	4	no	—
315	M₁₆	—	8	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	8	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	8	2	no	—
348	Q₈	—	8	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	8	2	no	—
351	D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	8	1	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	C₃₇×#454	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	4	1	no	—
403	C₂	—	16	1	no	—
404	C₂	C₃₇×#3004	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×C₃₇×#454	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₃₇×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×#121×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#544	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1617	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1599	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1508	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1463	C₂	semidirect
173. #18326	C₃₇	direct (N × H)
197. C₂×#544	C₂×C₃₇	semidirect
200. #1617	C₂×C₃₇	semidirect
201. #1599	C₂×C₃₇	semidirect
202. #1508	C₂×C₃₇	semidirect
203. #1463	C₂×C₃₇	semidirect
235. C₃₇	#18326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#544	2
C₃₇×#3193	2
C₃₇×#2591	2
C₃₇×#1617	2
C₃₇×#1599	2
C₃₇×#1508	2
C₃₇×#1463	2
#18326	37

Subgroups — C37×#18326 #22639579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#18326 #22639579