Subgroups — C₃₇×#18534 #22639787

Order 9472.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#1637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
11	D₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
12	D₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
13	D₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
14	D₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₃₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₇×#489	—	2	2	no	—
24	C₃₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃₇×#481	—	2	1	no	—
27	C₃₇×#480	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#448	—	2	1	no	—
33	C₃₇×#447	—	2	1	no	—
34	C₃₇×#442	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#440	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃₇×#417	—	2	2	no	—
39	C₄×M₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#127×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#124×C₃₇	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
69	#121×C₃₇	—	2	1	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₄×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
94	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
98	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
99	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
100	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
101	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
102	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	#97×C₃₇	—	2	1	no	—
106	#97×C₃₇	—	2	1	no	—
107	#97×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	16	no	—
120	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
144	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
145	M₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
167	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₃₇	—	4	16	no	—
182	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
192	D₄×C₃₇	#137	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
218	#18534	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
219	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₃₇	#454	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
231	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₄×C₃₇	C₂×#137	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3141	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3112	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3109	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	#1637	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
246	#1627	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
247	#1556	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1491	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1490	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
253	C₂×C₃₇	#3003	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3004	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
257	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	D₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
261	#532	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	#489	—	2	2	no	—
270	#487	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
271	#486	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
272	#481	—	2	1	no	—
273	#480	—	2	1	no	—
274	#477	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
275	#476	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	#460	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
277	#459	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	#448	—	2	1	no	—
279	#447	—	2	1	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#440	—	2	2	no	—
282	#432	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
283	#432	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	#417	—	2	2	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	#332	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
287	Q₈⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
288	D₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
289	C₃₇	#18534	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
310	#127	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	#124	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₄×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	2	2	no	—
341	#106	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
344	#103	—	2	2	no	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#102	—	2	2	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	#102	—	2	2	no	—
349	#102	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	2	1	no	—
354	#97	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	4	4	no	—
391	D₈	—	4	4	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	16	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	#137×C₃₇	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	C₃₇×#454	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#137×C₃₇	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	16	1	no	—
490	C₂	C₃₇×#3003	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₃₇×#3004	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×C₃₇×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#3109	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₈×C₃₇	C₂	semidirect
2. C₃₇×#3141	C₂	semidirect
3. C₃₇×#3112	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1637	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1627	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1556	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1491	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1490	C₂	semidirect
24. C₃₇×#487	C₂²	semidirect
25. C₃₇×#486	C₂²	semidirect
28. C₃₇×#477	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#460	C₂²	semidirect
40. C₃₇×#332	C₂²	semidirect
41. C₃₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
218. #18534	C₃₇	direct (N × H)
241. C₂×D₄×Q₈	C₂×C₃₇	semidirect
242. #3141	C₂×C₃₇	semidirect
243. #3112	C₂×C₃₇	semidirect
245. #1637	C₂×C₃₇	semidirect
246. #1627	C₂×C₃₇	semidirect
247. #1556	C₂×C₃₇	semidirect
248. #1491	C₂×C₃₇	semidirect
249. #1490	C₂×C₃₇	semidirect
270. #487	C₂²×C₃₇	semidirect
271. #486	C₂²×C₃₇	semidirect
274. #477	C₂²×C₃₇	semidirect
276. #460	C₂²×C₃₇	semidirect
286. #332	C₂²×C₃₇	semidirect
287. Q₈⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
289. C₃₇	#18534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₃₇	2
C₃₇×#3141	2
C₃₇×#3112	2
C₃₇×#3109	2
C₃₇×#1637	2
C₃₇×#1627	2
C₃₇×#1556	2
C₃₇×#1491	2
C₃₇×#1490	2
#18534	37

Subgroups — C37×#18534 #22639787

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#18534 #22639787