Subgroups — C₃₇×#18903 #22640156

Order 9472.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃₇×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#1654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	2	1	no	—
11	C₃₇×#547	—	2	1	no	—
12	C₃₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃₇×#546	—	2	2	no	—
14	C₃₇×#546	—	2	2	no	—
15	D₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
16	D₄²×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃₇×#537	—	2	1	no	—
18	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
19	C₃₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃₇×#492	—	2	1	no	—
26	C₃₇×#487	—	2	1	no	—
27	C₃₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃₇×#481	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#476	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#474	—	2	2	no	—
31	C₃₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃₇×#448	—	2	2	no	—
34	C₃₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#107×C₃₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#102×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	4	4	no	—
44	H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	4	4	no	—
45	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#127×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#127×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#124×C₃₇	—	2	1	no	—
67	#124×C₃₇	—	2	1	no	—
68	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
72	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
73	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
74	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
75	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
76	#121×C₃₇	—	2	1	no	—
77	#121×C₃₇	—	2	1	no	—
78	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#121×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
81	#121×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
82	#120×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#120×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
100	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
106	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
107	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
114	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
115	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
116	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
117	#41×C₃₇	—	4	2	no	—
118	#41×C₃₇	—	4	2	no	—
119	#41×C₃₇	—	4	2	no	—
120	#41×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
140	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	SD₁₆×C₃₇	—	8	4	no	—
158	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	8	1	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
199	Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
200	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
205	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
206	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
209	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
210	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₃₇	—	8	1	no	—
213	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
214	D₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
239	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
240	#18903	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	16	8	no	—
254	C₂²×C₃₇	#450	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
263	C₄×C₃₇	#450	1	2	yes	—
264	C₄×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₃₇	#576	1	2	yes	—
267	#3496	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	#3227	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#3206	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#474	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1654	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
272	#1639	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
273	#1540	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1480	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#1478	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
279	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
280	C₂×C₃₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃₇	#3008	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃₇	#3022	1	1	yes	characteristic
283	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
284	#547	—	2	1	no	—
285	#547	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
286	#546	—	2	2	no	—
287	#546	—	2	2	no	—
288	D₄²	—	2	1	no	—
289	D₄²	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
290	#537	—	2	1	no	—
291	#534	—	2	2	no	—
292	#532	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	#532	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#121	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	#498	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
298	#492	—	2	1	no	—
299	#487	—	2	1	no	—
300	#486	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
301	#481	—	2	2	no	—
302	#476	—	2	2	no	—
303	#474	—	2	2	no	—
304	#474	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
305	#461	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
306	#448	—	2	2	no	—
307	#431	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#431	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#107	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#102	—	2	1	no	—
312	#332	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
313	#331	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
314	D₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
315	D₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
316	C₃₇	#18903	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
317	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	1	no	—
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	#127	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
339	#127	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
340	#124	—	2	1	no	—
341	#124	—	2	1	no	—
342	#123	—	2	4	no	—
343	#123	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	2	1	no	—
351	#121	—	2	1	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
355	#121	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
356	#120	—	2	4	no	—
357	#120	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	1	no	—
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	2	4	no	—
374	#106	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₄×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	#41	—	4	4	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	#41	—	4	4	no	—
391	#41	—	4	2	no	—
392	#41	—	4	2	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
417	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	8	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	8	1	no	—
465	C₂³	—	8	1	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	4	no	—
473	Q₈	—	8	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	8	1	no	—
487	D₄	—	8	4	no	—
488	D₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	16	8	no	—
527	C₂²	C₃₇×#450	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	C₃₇×#450	1	2	yes	—
537	C₄	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₃₇×#576	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	C₂×C₃₇×#450	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₃₇×#3008	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₃₇×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃₇×#3227	C₂	semidirect
3. C₃₇×#3206	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#474	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1654	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1639	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1540	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1480	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1478	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₃₇×#498	C₂²	semidirect
27. C₃₇×#486	C₂²	semidirect
31. C₃₇×#474	C₂²	semidirect
32. C₃₇×#461	C₂²	semidirect
34. C₃₇×#431	C₂²	semidirect
35. C₃₇×#431	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
39. C₃₇×#332	C₂²	semidirect
40. C₃₇×#331	C₂²	semidirect
41. C₃₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₃₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
142. C₂×D₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
240. #18903	C₃₇	direct (N × H)
268. #3227	C₂×C₃₇	semidirect
269. #3206	C₂×C₃₇	semidirect
270. C₂×#474	C₂×C₃₇	semidirect
271. #1654	C₂×C₃₇	semidirect
272. #1639	C₂×C₃₇	semidirect
273. #1540	C₂×C₃₇	semidirect
274. #1480	C₂×C₃₇	semidirect
275. #1478	C₂×C₃₇	semidirect
294. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	semidirect
297. #498	C₂²×C₃₇	semidirect
300. #486	C₂²×C₃₇	semidirect
304. #474	C₂²×C₃₇	semidirect
305. #461	C₂²×C₃₇	semidirect
307. #431	C₂²×C₃₇	semidirect
308. #431	C₂²×C₃₇	semidirect
310. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
312. #332	C₂²×C₃₇	semidirect
313. #331	C₂²×C₃₇	semidirect
314. D₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
315. D₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
316. C₃₇	#18903	direct (N × H)
416. C₂×D₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3496	2
C₃₇×#3227	2
C₃₇×#3206	2
C₂×C₃₇×#474	2
C₃₇×#1654	2
C₃₇×#1639	2
C₃₇×#1540	2
C₃₇×#1480	2
C₃₇×#1478	2
#18903	37

Subgroups — C37×#18903 #22640156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#18903 #22640156