Subgroups — C₂×C₃₇×#1886 #22642203

Order 9472.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#101×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#1886	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃₇×#339	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃₇×#519	—	2	2	no	—
15	C₃₇×#519	—	2	4	no	—
16	C₃₇×#519	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#117×C₃₇	—	2	2	no	—
19	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃₇×#419	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#419	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#103×C₃₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#101×C₃₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#101×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃₇×#339	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	16	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
53	C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	16	no	—
55	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	16	no	—
56	#117×C₃₇	—	2	8	no	—
57	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
58	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
59	#117×C₃₇	—	2	8	no	—
60	#117×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
61	#117×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#103×C₃₇	—	2	16	no	—
74	#101×C₃₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
125	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	32	no	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₃₇	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃₇	#123	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₃₇	—	2	16	no	—
145	Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
146	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
147	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₃₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
175	C₂×#1886	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
176	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃₇	#386	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃₇	#386	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃₇	#456	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
187	C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
188	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
189	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
190	C₄×C₃₇	#386	1	4	yes	—
191	C₄×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₃₇	C₂×#121	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#519	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#419	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
196	C₂²×#101	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
197	#1886	C₂×C₃₇	1	8	yes	direct product factor
198	C₂×#339	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
199	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃₇	#1886	1	4	yes	direct product factor
203	C₂×C₃₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃₇	C₂×#456	1	2	yes	—
205	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
212	#519	—	2	2	no	—
213	#519	—	2	4	no	—
214	#519	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×#117	—	2	2	no	—
217	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
220	#419	—	2	4	no	—
221	#419	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
222	C₂×#103	—	2	4	no	—
223	C₂×#101	—	2	4	no	—
224	C₂×#101	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
225	#339	C₂²×C₃₇	1	8	yes	—
226	C₃₇	C₂×#1886	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
238	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₃₇	1	16	yes	complemented
253	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
255	#117	—	2	8	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
260	#117	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
272	#103	—	2	16	no	—
273	#101	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	8	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₇	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#123×C₃₇	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	2	16	no	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#123×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	C₃₇×#386	1	2	yes	—
379	C₂²	C₃₇×#386	1	2	yes	—
380	C₂²	C₃₇×#456	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#123×C₃₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	C₃₇×#386	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#121×C₃₇	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	C₃₇×#1886	1	4	yes	direct product factor
395	C₂	C₂×C₃₇×#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₃₇×#456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₃₇×#1886	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₄	semidirect
53. C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#1886	C₃₇	direct (N × H)
197. #1886	C₂×C₃₇	direct (N × H)
202. C₂×C₃₇	#1886	direct (N × H)
210. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₃₇	semidirect
226. C₃₇	C₂×#1886	direct (N × H)
252. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₃₇	semidirect
394. C₂	C₃₇×#1886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊Q₈×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#519	2
C₂×C₃₇×#419	2
C₂²×#101×C₃₇	2
C₃₇×#1886	2
C₂×C₃₇×#339	2
C₂×#1886	37

Subgroups — C2×C37×#1886 #22642203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃₇×#1886 #22642203