Subgroups — C₃₇×#23132 #22644385

Order 9472.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃₇×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#1921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₃₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃₇×#466	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
26	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
27	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
42	C₂×D₈×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
49	#121×C₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₄×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#107×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
70	#102×C₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
72	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
73	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
74	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
75	#95×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#95×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
127	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₃₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
144	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
145	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
146	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
176	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
177	#23132	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
178	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₃₇	#442	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃₇	#576	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃₇	#578	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₃₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₃₇	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₃₇	#553	1	2	yes	—
204	C₂×#466	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
205	#2361	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
206	#1936	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
207	#1921	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
208	#1879	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
209	#1874	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
210	#1762	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
211	#1752	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#340	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
215	C₂×C₃₇	#2364	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃₇	#2951	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃₇	#3308	1	2	yes	—
219	C₂×C₃₇	#3318	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
226	#466	C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
227	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
233	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
234	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
243	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
244	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
246	C₃₇	#23132	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	C₂×C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	4	2	no	—
263	C₄×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
278	#107	C₂×C₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
279	#102	—	2	4	no	—
280	#102	—	4	2	no	—
281	#102	C₂×C₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
282	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
283	#97	—	4	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	#95	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	D₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₃₇	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
352	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	4	16	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	C₃₇×#442	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂²	C₃₇×#576	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₃₇×#578	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	C₄×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₃₇×#518	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₃₇×#553	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	C₃₇×#2364	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×C₃₇×#442	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₃₇×#2951	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₃₇×#3308	1	2	yes	—
420	C₂	C₃₇×#3318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃₇×#2361	C₂	semidirect
3. C₃₇×#1936	C₂	semidirect
4. C₃₇×#1921	C₂	semidirect
5. C₃₇×#1879	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1874	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1762	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1752	C₂	semidirect
9. C₂×C₃₇×#340	C₂	semidirect
16. C₃₇×#466	C₄	semidirect
42. C₂×D₈×C₃₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₈×C₃₇	C₂×C₄	semidirect
49. #121×C₃₇	C₂×C₄	semidirect
67. #107×C₃₇	C₂×C₄	semidirect
70. #102×C₃₇	C₂×C₄	semidirect
177. #23132	C₃₇	direct (N × H)
205. #2361	C₂×C₃₇	semidirect
206. #1936	C₂×C₃₇	semidirect
207. #1921	C₂×C₃₇	semidirect
208. #1879	C₂×C₃₇	semidirect
209. #1874	C₂×C₃₇	semidirect
210. #1762	C₂×C₃₇	semidirect
211. #1752	C₂×C₃₇	semidirect
212. C₂×#340	C₂×C₃₇	semidirect
226. #466	C₄×C₃₇	semidirect
246. C₃₇	#23132	direct (N × H)
253. C₂×D₈	C₂×C₄×C₃₇	semidirect
255. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₃₇	semidirect
260. #121	C₂×C₄×C₃₇	semidirect
278. #107	C₂×C₄×C₃₇	semidirect
281. #102	C₂×C₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#466	2
C₃₇×#2361	2
C₃₇×#1936	2
C₃₇×#1921	2
C₃₇×#1879	2
C₃₇×#1874	2
C₃₇×#1762	2
C₃₇×#1752	2
C₂×C₃₇×#340	2
#23132	37

Subgroups — C37×#23132 #22644385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#23132 #22644385