Subgroups — C₃₇×#23444 #22644697

Order 9472.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#99×C₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃₇×#534	—	2	4	no	—
11	C₃₇×#534	—	2	8	no	—
12	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
13	C₃₇×#534	—	2	8	no	—
14	C₃₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#123×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
21	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#120×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#99×C₃₇	—	2	8	no	—
27	C₂×#99×C₃₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃₇×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#123×C₃₇	—	2	16	no	—
61	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
62	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
63	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
64	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
65	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
66	#121×C₃₇	—	2	32	no	—
67	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
68	#120×C₃₇	—	2	16	no	—
69	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
70	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
71	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
72	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
90	#99×C₃₇	—	2	16	no	—
91	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	—	8	4	no	—
103	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂⁴×C₃₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
145	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
167	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
207	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃₇	#120	1	4	yes	—
211	C₂³×C₃₇	#120	1	4	yes	—
212	C₂³×C₃₇	#121	1	4	yes	—
213	C₂³×C₃₇	#121	1	4	yes	—
214	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
228	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
229	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
230	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
231	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
233	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
253	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
254	#23444	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
255	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₃₇	#392	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃₇	#392	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃₇	#392	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
292	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
296	C₂×#534	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#534	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
298	C₂²×#99	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
299	#2308	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2022	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
301	#2021	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
302	C₂×#342	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
311	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₃₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃₇	#3026	1	2	yes	—
314	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	#534	—	2	4	no	—
317	#534	—	2	8	no	—
318	#534	—	2	2	no	—
319	#534	—	2	8	no	—
320	#534	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
321	C₂×#123	—	2	2	no	—
322	C₂×#123	—	2	2	no	—
323	C₂×#123	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
324	C₂×#121	—	2	4	no	—
325	C₂×#121	—	2	2	no	—
326	C₂×#120	—	2	2	no	—
327	C₂×#120	—	2	2	no	—
328	C₂×#120	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂×#99	—	2	8	no	—
333	C₂×#99	C₂²×C₃₇	1	8	yes	complemented
334	#386	—	2	2	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#381	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
337	#379	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
338	#342	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
339	C₃₇	#23444	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
340	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
341	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁵	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
360	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
361	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
365	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
366	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	#123	—	2	8	no	—
368	#123	—	2	16	no	—
369	#123	—	2	8	no	—
370	#123	—	2	8	no	—
371	#123	—	2	8	no	—
372	#121	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	32	no	—
374	#121	—	2	8	no	—
375	#120	—	2	8	no	—
376	#120	—	2	16	no	—
377	#120	—	2	8	no	—
378	#120	—	2	8	no	—
379	#120	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
397	#99	—	2	16	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	8	2	no	—
408	C₂⁴	—	8	2	no	—
409	C₂⁴	—	8	4	no	—
410	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
411	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
417	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
418	C₂⁴	#41×C₃₇	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	8	8	no	—
452	C₂×D₄	—	8	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	complemented
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	2	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
515	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#120×C₃₇	1	4	yes	—
518	C₂³	#120×C₃₇	1	4	yes	—
519	C₂³	#121×C₃₇	1	4	yes	—
520	C₂³	#121×C₃₇	1	4	yes	—
521	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
522	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
523	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
524	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	8	16	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄	—	8	8	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	8	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	C₃₇×#392	1	2	yes	—
590	C₂²	C₃₇×#392	1	4	yes	—
591	C₂²	C₃₇×#392	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	C₂×C₃₇×#392	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₃₇×#3026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂⁵×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#534	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#534	C₂	semidirect
3. C₂²×#99×C₃₇	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2308	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2022	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2021	C₂	semidirect
7. C₂×C₃₇×#342	C₂	semidirect
17. C₂×#123×C₃₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#120×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#99×C₃₇	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#381	C₂²	semidirect
31. C₃₇×#379	C₂²	semidirect
32. C₃₇×#342	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₃₇	D₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
57. C₂³×C₄×C₃₇	D₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₃₇	D₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
110. C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	semidirect
165. C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	semidirect
178. C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	semidirect
254. #23444	C₃₇	direct (N × H)
296. C₂×#534	C₂×C₃₇	semidirect
297. C₂×#534	C₂×C₃₇	semidirect
298. C₂²×#99	C₂×C₃₇	semidirect
299. #2308	C₂×C₃₇	semidirect
300. #2022	C₂×C₃₇	semidirect
301. #2021	C₂×C₃₇	semidirect
302. C₂×#342	C₂×C₃₇	semidirect
323. C₂×#123	C₂²×C₃₇	semidirect
328. C₂×#120	C₂²×C₃₇	semidirect
333. C₂×#99	C₂²×C₃₇	semidirect
336. #381	C₂²×C₃₇	semidirect
337. #379	C₂²×C₃₇	semidirect
338. #342	C₂²×C₃₇	semidirect
339. C₃₇	#23444	direct (N × H)
340. C₂⁵	D₄×C₃₇	semidirect
359. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
360. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
364. C₂³×C₄	D₄×C₃₇	semidirect
365. C₂³×C₄	D₄×C₃₇	semidirect
392. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
393. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
417. C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	semidirect
472. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	semidirect
485. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#534	2
C₂²×#99×C₃₇	2
C₃₇×#2308	2
C₃₇×#2022	2
C₃₇×#2021	2
C₂×C₃₇×#342	2
#23444	37

Subgroups — C37×#23444 #22644697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#23444 #22644697