Subgroups — C₃₇×#23913 #22645166

Order 9472.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×H(5,𝔽₂)×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₃₇×#547	—	2	4	no	—
14	C₃₇×#546	—	2	4	no	—
15	C₃₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃₇×#535	—	2	8	no	—
17	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
18	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
24	C₃₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃₇×#453	—	2	8	no	—
27	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
28	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
29	C₂×#104×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#101×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#100×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
36	H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	2	4	no	—
37	H(5,𝔽₂)×C₃₇	—	4	2	no	—
38	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
42	C₂×#41×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	2	8	no	—
57	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	4	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
62	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
63	#127×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
64	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
66	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
68	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#123×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#123×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
73	#121×C₃₇	—	2	16	no	—
74	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
75	#121×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
76	#120×C₃₇	—	2	16	no	—
77	#120×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#120×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#117×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#104×C₃₇	—	2	8	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
92	#101×C₃₇	—	4	2	no	—
93	#100×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
104	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
105	#41×C₃₇	—	4	16	no	—
106	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
148	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
149	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₃₇	#120	1	4	yes	—
185	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
189	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
191	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
194	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
197	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
198	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
218	#23913	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
219	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	16	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₃₇	D₄²	1	4	yes	—
245	#3485	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#535	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#453	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#3003	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
249	#2003	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
250	#1897	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
251	#1887	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
252	#1785	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
258	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
259	C₂×C₃₇	#2403	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃₇	#3021	1	2	yes	—
261	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
265	#547	—	2	4	no	—
266	#546	—	2	4	no	—
267	#536	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
268	#535	—	2	8	no	—
269	#534	—	2	2	no	—
270	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
272	#525	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×#123	—	2	2	no	—
274	C₂×#121	—	2	2	no	—
275	C₂×#120	—	2	2	no	—
276	#518	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#453	—	2	8	no	—
279	#450	—	2	4	no	—
280	#447	—	2	4	no	—
281	C₂×#104	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
282	#418	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
283	C₂×#101	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
284	C₂×#100	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
285	#407	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
286	#339	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
287	C₃₇	#23913	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	#127	—	2	4	no	—
316	#127	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#124	—	2	4	no	—
320	#123	—	2	8	no	—
321	#123	—	2	4	no	—
322	#123	—	2	2	no	—
323	#123	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
326	#121	—	2	16	no	—
327	#121	—	2	8	no	—
328	#121	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
329	#120	—	2	16	no	—
330	#120	—	2	4	no	—
331	#120	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
343	#104	—	2	8	no	—
344	#102	—	2	8	no	—
345	#101	—	4	2	no	—
346	#100	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	8	4	no	—
354	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	4	8	no	—
401	D₈	—	4	8	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	8	8	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
437	C₂³	#120×C₃₇	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	D₄	—	8	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	16	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	16	4	no	—
488	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	D₄²×C₃₇	1	4	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	—	8	2	no	—
503	C₂	C₃₇×#2403	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₃₇×#3021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₇×#3485	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#535	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#453	C₂	semidirect
4. C₃₇×#3003	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2003	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1897	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1887	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1785	C₂	semidirect
9. C₂×H(5,𝔽₂)×C₃₇	C₂²	semidirect
11. C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	semidirect
15. C₃₇×#536	C₂²	semidirect
19. C₂×#124×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₃₇×#518	C₂²	semidirect
25. C₂×#117×C₃₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#104×C₃₇	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#418	C₂²	semidirect
31. C₂×#101×C₃₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#100×C₃₇	C₂²	semidirect
33. C₃₇×#407	C₂²	semidirect
34. C₃₇×#339	C₂²	semidirect
63. #127×C₃₇	D₄	semidirect
72. C₂²⋊Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
75. #121×C₃₇	D₄	semidirect
218. #23913	C₃₇	direct (N × H)
245. #3485	C₂×C₃₇	semidirect
246. C₂×#535	C₂×C₃₇	semidirect
247. C₂×#453	C₂×C₃₇	semidirect
248. #3003	C₂×C₃₇	semidirect
249. #2003	C₂×C₃₇	semidirect
250. #1897	C₂×C₃₇	semidirect
251. #1887	C₂×C₃₇	semidirect
252. #1785	C₂×C₃₇	semidirect
261. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃₇	semidirect
263. C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	semidirect
267. #536	C₂²×C₃₇	semidirect
271. C₂×#124	C₂²×C₃₇	semidirect
276. #518	C₂²×C₃₇	semidirect
277. C₂×#117	C₂²×C₃₇	semidirect
281. C₂×#104	C₂²×C₃₇	semidirect
282. #418	C₂²×C₃₇	semidirect
283. C₂×#101	C₂²×C₃₇	semidirect
284. C₂×#100	C₂²×C₃₇	semidirect
285. #407	C₂²×C₃₇	semidirect
286. #339	C₂²×C₃₇	semidirect
287. C₃₇	#23913	direct (N × H)
316. #127	D₄×C₃₇	semidirect
325. C₂²⋊Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
328. #121	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3485	2
C₂×C₃₇×#535	2
C₂×C₃₇×#453	2
C₃₇×#3003	2
C₃₇×#2003	2
C₃₇×#1897	2
C₃₇×#1887	2
C₃₇×#1785	2
#23913	37

Subgroups — C37×#23913 #22645166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#23913 #22645166